Giải bài xích tập sách ‘‘Bài tập phần trăm và thống kê lại toán’’ ngôi trường ĐH KTQD 07/2016 version 2Bài tập có sự giúp sức của SV K52, K53. Có khá nhiều chỗ không nên sót hy vọng được góp ý: nnvminh
yahooCHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN§1 Biến thiên nhiên rời rạcBài 2 Một nhà máy có 2 ô tô vận tải đường bộ hoạt động. Xác suất trong ngày thao tác làm việc các ô tô bị hỏng tươngứng bởi 0,1 với 0,2. điện thoại tư vấn X là ô tô bị lỗi trong thời gian làm việc.a) tìm kiếm quy nguyên tắc phân phối xác suất của X.b) tùy chỉnh thiết lập hàm phân bố phần trăm của X cùng vẽ đồ dùng thị của nóGiải:a) X là số xe hơi bị hỏng trong thời hạn làm việcX là biến thốt nhiên rời rạc với những giá trị hoàn toàn có thể có X = 0, 1, 2Ta có:P(X=0) = 0,9. 0,8 = 0,P(X=1) = 0,1. 0,8 + 0,9. 0,2 = 0,P(X=2) = 0,1. 0,2 = 0,Vậy quy khí cụ phân phối xác suất của X là
X 0 1 2 p. 0,72 0,26 0,
b) Theo quan niệm hàm phân bổ xác suất: F(x) = P(X 2 F(x) = 0,72 + 0,26 + 0,02 = 1Bài 2 Một thiết bị có 3 thành phần hoạt động tự do với nhau. Xác suất trong thời gian t các thành phần bịhỏng tương xứng là 0,4; 0,2 cùng 0,3.a) kiếm tìm quy pháp luật phân phối tỷ lệ của số bộ phận bị hỏng.b) thiết lập cấu hình hàm phân bố phần trăm của X.c) Tính tỷ lệ trong thời hạn t có không thực sự hai bộ phận bị hỏng.d) tra cứu mốt mo cùng trung vị md.
Bạn đang xem: Bài tập chương 2 xác suất thống kê
Giải:
X 1 2 3 p. 0,6 0,3 0,
Bài 2 phần trăm để một người bắn trúng bia là 0,8. Người ấy được phát từng viên đạn nhằm bắn cho đến khitrúng bia. Search quy khí cụ phân phối tỷ lệ của viên đạn phun trượt.Giải: gọi X là số viên đạn bắn trượt: X = 1,2,3,...,nLại có: gọi A = “Biến cố phun trúng bia” bao gồm P(A) = 0,8 = phường và P(ܣ̅) = 0,2 =q.Khi đó: P(X=n) = 0,8.(0,2)nTa có:
X 0 1 2 ... N ... P. 0,8 0,8.(0,2) 1 0,8.(0,2) 2 ... 0,8.(0,2)n ...
Nhận thấy:P(X=n) > 0 Và:
n n
n 0 n 0 n n
1 0, 2 1P X n 0, 2 .0,8 lim 0, 8. n 1 0, 2 lim 1 5 1
.Vậy các tỷ lệ trên tạo ra thành 1 quy luật phân phối xác suấtBài 2 bao gồm 2 lô sản phẩm:Lô 1: tất cả 8 chính phẩm cùng 2 truất phế phẩmLô 2: có 7 chủ yếu phẩm với 3 truất phế phẩmTừ lô thứ nhất lấy bất chợt 2 sản phẩm bỏ sang lô đồ vật hai, tiếp đến từ lô vật dụng hai mang ra 2 sản phẩm.a) tìm kiếm quy pháp luật phân phối tỷ lệ của số thiết yếu phẩm được mang ra.b) thi công hàm phân bố phần trăm của số bao gồm phẩm được lấyGiải:a) gọi X là “số bao gồm phẩm được lôi ra từ vỏ hộp 2” nhận 3 giá trị 0;1;Gọi Hi là “số thiết yếu phẩm lấy từ vỏ hộp 1 sang hộp 2 là i” với i = 0;1;
Ta có: P(H 0 ) = 80 22CC. 102 C 451 ; P(H 1 ) =1812CC. 102 C = 1645 ; P(H 2 ) =82 20CC. 102 C = 2845
P(X=0|H 0 ) = 70 52 122
C. C C =
10 66 ; P(X=0|H 1 ) =
80 42 122
C. C C =
666 ; P(X=0|H 2 ) =
90 32 122
C. C C =
366
2 00 i. ( 0| i )iP X phường H phường X H
= 45 661 10. 16 645 66. 28 345 66. = 2970190 = 0,
Tương tự:
P(X=1|H 0 ) =
15 71 122
C C. C =
3566 ; P(X=1|H 1 ) =
1814 122
C C. C =
3266 ; P(X=1|H 2 ) =
19 31 122
C C. C =
2766
2 01 i. ( 1| i )iP A phường H p X H
= 45 661 35. 16 3245 66. 28 2745 66. = 13032970 = 0, P(A=2) = 1 – P(A=0) – P(A=1) = 1 – 0,06397 – 0,43872 = 0,Ta có bảng sau:
X 0 1 2 phường 0,06397 0,43872 0,
b) Hàm phân phối phần trăm của X là:
0 00,06397 0 10,50269 1 21 2
xF x xxx
.
Bài 2 Hai mong thủ nhẵn rổ theo lần lượt ném bóng vào rổ cho tới khi có tín đồ ném trúng cùng với xác suấtném trúng của từng tín đồ lần lượt là 0,3 và 0,4. Người trước tiên ném trước.a) tìm qui điều khoản phân phối xác suất của tần số ném rổ cho mỗi ngườib)Tìm qui biện pháp phân phối phần trăm của tổng mốc giới hạn ném rổ của cả hai người.Giải: a) điện thoại tư vấn số X 1 là số lần ném rổ của người thứ nhất: X 1 = 1, 2, 3,..., n,...Khi X 1 n
TH1 fan 1 ném cuối thì từ đầu đến chân 1 và người 2 sẽ ném trượt n 1 thứ nhất nên
P X ( 1 n ) TH 1 0, 7 0, 6 .0, 3 n 1 n 1
TH2 fan 2 ném cuối thì khắp cơ thể 1 ném trượt n lần và bạn 2 sẽ ném trượt n 1 lần đầu nên
P X ( 1 n ) TH 2 0, 7 0, 6 .0, 4 n n 1
Vậy P X ( 1 n ) P X ( 1 n ) TH 1 P X ( 1 n ) TH 2 0, 58, 42 n 1
Vậy qui dụng cụ phân phối xác suất của X 1 là:
X 1 1 2 ... N ... P 0,58 0, 58, 42 ... 0, 58, 42 n 1 ...
Bài 2 Bảng phân phối phần trăm của biến thốt nhiên X như sau:
X -5 2 3 4 p 0,4 0,3 0,1 0,
a) Tính E(X); V(X) với ߪb) Tìm giá trị mốt m 0.Giải:
a) E(X)=
4i 1 i iX P
= -5,4+2,3+3,1+4,2 = -0,3.
b) V(X) = E(X 2 ) – E 2 (X)= (-5) 2 .0,4+2 2 .0,3+3 2 .0,1+4 2 .0,2-(-0,3) 2 =15,21.
####### X V X ( ) = 3,9.
c) bởi vì X là biến tự dưng rời rạc nên m 0 là quý giá của trở thành ngẫu nhiên tương xứng với phần trăm lớnnhất nên m 0 =-5.Bài 2 tại một cửa hàng bán xe vật dụng Honda, bạn ta những thống kê được số xe sản phẩm X đẩy ra hàng tuần vớibảng phân bố xác suất như sau:
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 p 0,05 0,12 0,17 0,08 0,12 0,20 0,07 0,02 0,07 0,02 0,03 0,
a) tìm số xe đồ vật trung bình đẩy ra mỗi tuần.b) tra cứu phương sai với độ lệch chuẩn chỉnh của số xe pháo máy bán được mỗi tuần cùng giải thích ý nghĩa sâu sắc của kết quảnhận được.Giải: a) Số xe pháo trung bình từng tuần bán được là mong muốn toán: 11
E X ( ) i 0 x pi i 4, 33b) Phương sai:V(X) = E(X 2 ) – E(X) 2 = 27 – (4) 2 = 8,
####### Độ lệch chuẩn: X V X ( )2, 8881
Ý nghĩa: Trung bình shop bán được 4,33 xe thứ mỗi tuần. X 2,8881 nhận xét mức độ phân tán của trở thành ngẫu nhiên.
Bài 2 đến X 1 , X 2 , X 3 là những biến ngẫu nhiên chủ quyền và tất cả bảng phân phối xác xuất của chúng như sau:
X 1 0 1 X 2 1 2 X 3 0 2P 0 0 p 0 0 p. 0 0.
Lập X X 1 X 32 X 3 Tính E X ( ) và V X ( )
Giải:*)Tính ( ) E X Ta có: E(X 1 ) = 0,6 + 1. 0,4 = 0,
E(X 2 ) = 0,8 + 2,2 = 1,E(X 3 ) = 0,8 + 2,2 = 0.
( ) 1 2 ( 3 ) 0, 4 1, 6 0, 4 0,3 3 E X E X E X E X
*)Tính V X ( )
Ta có: V X 1 E X ( ) ( ) 1 .0,4 – 0,4 0,24 12 EX 1 2 2 2 V X 2 E X ( ) ( ) 0,4 .1 0,6 1,6 0,24 22 EX 22 2 2 2V X 3 E X ( ) ( ) 2 .0,2 0,4 0,64 32 EX 32 2 2( ) ( 1 ) 2 ( 3 ) 0, 24 0, 24 0, 64 0,9 9 V X V X V X V X
Bài 2 những thống kê số khách hàng trên 1 xe hơi buýt tại một tuyến giao thông vận tải thu được các số liệu sau:
Số khách trên 1 chuyến đôi mươi 25 30 35 40Tần suất khớp ứng 0,2 0,3 0,15 0,1 0,
Tìm mong rằng toán cùng phương không nên của số khách hàng đi từng chuyến và giải thích ý nghĩa sâu sắc của hiệu quả thu được.Giải: * call X là số khách hàng đi mỗi chuyến, mong rằng toán của số khách hàng đi từng chuyến là:E(X) = 0,2 + 0,3 + 0,15. 30 + 0,1 + 0,25 = 29,Ý nghĩa: Kỳ vọng bởi 29,5 cho thấy thêm trung bình có tầm khoảng 29 quý khách trên 1 chuyến xe.
Phương không đúng của số khách đi từng chuyến là:V(X) = E(X 2 ) – E 2 (X) = 0,2 2 + 0,3 2 + 0,15 2 + 0,1 2 + 0,25 2 – (29,5) 2 = 54,Độ lệch chuẩn chỉnh của số khách đi mỗi chuyến là: σ୶= ඥV(x)= ඥ54,75≈7,Ý nghĩa: Số khách đi những chuyến tất cả sự khác nhau và chênh lệch khá bự so cùng với số khách trung bình.
a) xuất bản bảng phân phối tỷ lệ và hàm phân bố phần trăm của số nhân viên bán hàng tại mỗi cửahàng.b) tìm số nhân viên cấp dưới trung bình ngơi nghỉ mỗi cửa hàng và phương không đúng tương ứngGiải:a) Đặt X là số nhân viên cấp dưới của một cửa ngõ hàng, ta có:Bảng triển lẵm xác suất:
Số nhân viên cấp dưới 2 3 4 5 Tổng Số shop 10 12 16 14 52 tỷ lệ 1 10 5
5P 2 26 2125
3P 2 13 3165
4P 2 13 4145
7P 2 261
Hàm phân bố phần trăm của số nhân viên bán hàng tại mỗi cửa hàng:
0 2523261134261945261 5
x xF x phường X x xxx
b) Số nhân viên trung bình sinh sống mỗi siêu thị bằng kì vọng:
E X 2. 265 3. 133 4. 134 5. 267 9526 3, 65Phương sai: 42 1( ) k < k >kV X phường x E X
5 (2 3, 65) 23 (3 3, 65) 24 (4 3, 65) 27 (5 3, 65) 2 26 13 13 26 1 ,
Bài 2 Biến đột nhiên rời rộc rạc X nhận ba giá trị hoàn toàn có thể có là x 1 = 4 với tỷ lệ P 1 = 0,5; x 2 = 0,6 vớixác suất p. 2 = 0,3 cùng x 3 với xác suất P 3. Tìm x 3 và phường 3 biết E(X) = 8.Giải: Ta có p 3 = 1 – p 1 – phường 2 = 1 – 0,5 – 0,3 = 0,E(X) = 8 = 0,5 + 0,6,3 + x3,2 tốt 0,2 3 = 5,Do kia X 3 = 29,1.Bài 2 Biến tình cờ rời rộc rạc X nhận ba giá trị có thể có là x 1 = -1, x 2 =0, x 3 = 1. Tìm các xác suấttương ứng p p 1 , , 2 p 3 hiểu được E(X)= 0,1 với E(X 2 )=0,9.
Giải: Ta bao gồm bảng phân phối tỷ lệ của biến tự dưng rời rạc X là:
X -1 0 1 p. p 1 p 2 p 3
Theo bài xích ra ta tất cả : 2 1 2 3 1 2 1 2 3 3
( ) 0,1 +0. 0,1 0, 4 0,( ) 0, 9 +0. 0, 9 0, 5
E X p p p. P pE X phường p p. P
(1)
Vậy p 1 0, 4; p 2 0,1; p 3 0, 5.
Bài 2 Biến tự nhiên rời rộc rạc X có qui lao lý phân phối xác suất như sau:
X x 1 x 2 p p 1 0,
Tìm x x p 1 , , 2 1 biết E(X) = 0,7 cùng V(X) = 0,21.
Giải: hay thấy p 2 1 p 1 0, 3.
Ta tất cả 122221 1 1 2
( ) 0, 7 0, 3 0, 7 2, 7 2( ) 0, 21 0, 3 0, 7 2, 7 0, 21 3
E X x x xV X x x x
.
Bài 2 có 5 sản phẩm trong đó tất cả 4 chủ yếu phẩm cùng một phế phẩm. Người ta mang ra lần lượt 2 sản phẩm( lấy không hoàn lại).a) điện thoại tư vấn X là: “số phế truất phẩm tất cả thể chạm chán phải”. Lập bảng phân phối tỷ lệ của X.b) Tính E(X) cùng V(X).c) gọi Y là: “ số chủ yếu phẩm có thể chạm mặt phải”. Lập hệ thức cho biết mối quan hệ giữa Y với X.d) Tính E(Y) với V(Y).Giải:a) Vì bao gồm 5 bao gồm phẩm cùng 1 phế truất phẩm nên nếu hotline X là “số phế truất phẩm tất cả thể gặp mặt phải” thì X= 0hoặc X=
Gọi X 0 là biến hóa cố “ không gặp mặt phải truất phế phẩm nào”: P(X 0 )= 24CC 25 = 0,6.
Gọi X 1 là biến nuốm “ chạm mặt phải 1 phế truất phẩm”: P(X 1 ) = 11 14C CC. 52 = 0,
Ta tất cả bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 p 0,6 0,b) E(X)= X 1 phường 1 +X 2 p 2 =0,4.V(X) = E(X 2 ) – E 2 (X)= 0+1 2 .0,4 – 0,4 2 =0,24.
Giải: a) gọi X là biến bỗng dưng số thành phầm bán được:Kỳ vọng toán mang lại số thành phầm bán được:E(X) = 0,5 + 1,1 + 2,2 + 3,2 = 1,Mỗi sản phẩm bán đi với giá 110 nghìn đồng thì số tiền trung bình thu được từ mỗi khác mặt hàng = 1,1. 110 =121 ( ngàn vnđ )Nhân viên bán sản phẩm được hưởng 10% bên trên số thành phầm bán được.Số tiền hoa hồng bình quân mà nhân viên bán hàng được hưởng trọn từ mỗi người sử dụng là:121. 0,1 = 12,1 ( ngàn vnđ )b) Phương sai của số lượng hàng hóa bán được:
V X ( ) E X ( 2 ) E X 2 ( )0,1 0, 2 0, 2 1,1 2 1, 49Gọi Y là biến đột nhiên số tiền hoa hồng nhận được thì Y = 10%=11X (đơn vị ngàn)Phương không đúng của số tiền hoa hồng:V(Y) = V(11X) = 11 2 .1,49= 180,29.Ý nghĩa của kết quả:Số tiền mà nhân viên cấp dưới nhận được hoa hồng khi xuất bán cho 1 khách không đồng đều.Bài 2 Tỉ lệ quý khách hàng phản ứng lành mạnh và tích cực với một chiến dịch quảng cáo là biến đổi ngẫu nhiên tất cả bảngphân phối xác suất sau:
X(%) 0 10 20 30 40 50Px 0,1 0,2 0,35 0,2 0,1 0,
a) chứng minh rằng các phần trăm Px làm cho 1 bảng phân phối xác suấtb) tìm tỉ lệ người sử dụng bình quân phản ứng lành mạnh và tích cực với quảng cáo đóc) search xác suất để sở hữu trên 20% người tiêu dùng phản ứng lành mạnh và tích cực với chiến dịch quảng cáoGiải:a) Ta thấy: P(X=0)+P(X=10)+P(X=20)+P(X=30)+P(X=40)+P(X=50)=0,1+0,+0,35+0,2+0,1+0,05=1.Do đó những Px tạo cho 1 bảng xác suất.b) tỉ lệ bình quân người tiêu dùng phản ứng tích cực và lành mạnh với truyền bá đó đó là kì vọng:E(X)=0,1+0,2+0,35+0,2+0,1+0,05=21,5.c) Xác suất để sở hữu trên 20% quý khách phản ứng cùng với chiến dịch quảng bá là:Pc= 0,2+0,1+0,05=0,35.
Bài 2 Tung và một lúc hai con xúc xắc. điện thoại tư vấn X là toàn bô chấm thu được.a) tìm kiếm bảng phân phối xác suất của Xb) kiếm tìm hàm phân bố phần trăm của Xc) giá trị nào của X có chức năng xảy ra những nhấtGiải: X là tổng số chấm thu được. Ta tất cả X là biến đột nhiên rời rộc nhận các giá trị X = 2, 3,..., 12a)
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 p 1 36
236
336
436
536
636
536
436
336
236
136
b)
F(x) =
0 21/ 36 2 33/36 3 46/ 36 4 510 / 36 5 615/ 36 6 721 / 36 7 826/ 36 8 930/ 36 9 1033/ 36 10 1135 / 36 11 121 12
x x x x x x x x x x x x
c) tự bảng phân bố tỷ lệ ta thấy mo = 7Bài 2 Qua theo dõi trong nhiều năm kết phù hợp với sự review của các chuyên viên tài chính thì lãi suấtđầu tư vào một công ty là phát triển thành ngẫu nhiên tất cả bảng phân phối phần trăm như sau:
X(%) 9 10 11 12 13 14 15 Px 0,05 0,15 0,3 0,2 0,15 0,1 0,
a) Tìm tỷ lệ để khi chi tiêu vào doanh nghiệp đó thì sẽ có được lãi suất ít nhất là 12%b) tìm lãi suất có thể hy vọng khi đầu tư chi tiêu vào công ty đóc) nấc độ rủi ro khi đầu tư chi tiêu vào doanh nghiệp đó rất có thể đánh giá bằng phương pháp nào?Giải:a) X là lãi suất đầu tư vào công ty ta có
Hỏi làm theo cách như thế nào lợi hơn?Giải: Theo cách thức 1 thì cần làm 5000 xét nghiệmTheo phương pháp 2 thì hotline X là số xét nghiệm buộc phải làm so với từng loạt 10 ngườiX=1 (nếu hiệu quả xét nghiệm là âm tính) với X=11 (nếu công dụng là dương tính)P 1 = P(X=1)=(1−0,1)ଵ=0,9ଵ (10 người không mắc bệnh)P 2 = P(X=11)= 1− p 1 = 1− 0,9ଵ (có ít nhất 1 người mắc bệnh)Từ kia E(X) ≈7,5 tức là trung bình phải làm 7,5 xét nghiệm
Vậy tổng thể xét nghiệm yêu cầu làm là: ହଵ × 7,5 = 3750 xét nghiệm
Như vậy có tác dụng theo phương pháp 2 ưu điểm phương pháp một là 25%.Bài 2 Biến thiên nhiên rời rộc rạc X bao gồm bảng phân phối xác suất như sau:
X 1 4 8 p 0,3 0,1 0,
Tìm P(|X-E(X)| f x k 300 x x (0, 30) (0,30) x
a) tìm k.b) Tìm phần trăm để yêu cầu về nhiều loại hàng kia không vượt quá 12000 thành phầm một năm.c) Tìm yêu cầu trung bình thường niên về nhiều loại hàng đó.Giải:
a) Ta có k 0 và f x dx
=1 = 0 f x dx
+ 30 0
f x dx + 30
f x dx
= 30 0
f x dx =30 0
k (30 x dx ) =230k 30 x x 2 | 0
=450k
Vậy k = 1/450.b) xác suất để nhu yếu về các loại hàng A ko vượt quá 12 ngàn sản phẩm một năm là
P(X12) = 12 f x dx
= 12 0
f x dx =12212
0 4501 (30 x dx ) 4501 (30 x x 2 ) | 0 0, 64.c) nhu yếu trung bình hàng năm về loại hàng kia cũng đó là kỳ vọng của biến đột nhiên X:
E(X)= xf x dx
= 302330
0 x. 4501. 30 x dx 4501 30. X 2 x 3 | 0 10.Bài 2 thời hạn xếp sản phẩm chờ mua sắm của khách là thay đổi ngẫu nhiên thường xuyên với hàm phân bố xác
suất như sau ( đơn vị phút ) 32
0 0( ) 3 2 0 11 1
F x ax x
x x xx
a) Tìm thông số a.b) Tìm thời gian xếp mặt hàng trung bìnhc) Tìm phần trăm để vào 3 người xếp mặt hàng thì có không thật 2 fan phải ngóng quá 0,5 phút
Giải: Ta có f x ( ) 30 ax 2 x 6 x ( 2 ; 0) (1; 0 x ) 1
a) do f(x) là hàm mật độ xác suất của 1 biến bỗng nhiên nên:
100
1 f x dx ( ) 1 ( 3 ax 26 x 2) dx ax 33 x 2 2 | x a 1 a 2
.b)
1243 2 1E X ( ) xf x dx ( ) 0 x ax (3 6 x 2) dx 34 ax 2 x x | 0 0, 5
.c) phần trăm để một người nào đó xếp hàng phải chờ thừa 0,5 phút là:
P X 0 = 1 p. X 0 1 F 0 1 (2, 53 3, 5 2 2, 5) 0, 5.Xác suất để cả 3 fan xếp hàng cần chờ quá 0,5 phút là 0 3 nênXác suất để sở hữu không thừa 2 trong 3 người nào đó xếp hàng phải chờ thừa 0 phút:
Pc =1-0 3 =0,875.
Bài 2 mang đến X là phát triển thành ngẫu nhiên liên tiếp có hàm phân bố phần trăm sau đây: F x ( ) 12 1 arctanx.
a) search P(0Giải: Ta có p X 1 1 phường X 1 0, 7 nhưng
1P X 1 f x dx ( )
Vậy
1 f x dx ( )
=0,7.
Bài 2 Biến bỗng dưng X gồm hàm phân bố phần trăm như sau:
0 2 1 1 2 4 21 4
xF x x xx
.
Tìm xác suất để trong công dụng của phép test X nhận giá trị:a) nhỏ tuổi hơn 3b) trong vòng <2;3)Giải:
a) Pa P x < 3> F (3) 32 1 0, 5
b) Pb P <2 X 3> F (3) F (2) 321221 0, 5
Bài 2 Hàm phân bố phần trăm của trở nên ngẫu nhiên tiếp tục X gồm dạng:
0 0( ) 2 0 41
xF x sin x xx
.
Tìm hàm tỷ lệ xác suất f x ( ).
Giải: Ta có
2 2 (0, ) 4( ) "( )0 (0, ) 4
cos x xf x F xx
.
Bài 2 biến chuyển ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân bố phần trăm như sau 0 2 1 2 41 4
xf x cx xx
.
a) kiếm tìm hằng số cb) tìm E(X)
Giải: a) Ta tất cả hàm mật độ xác suất là: f x ( ) F x "( )0 (2,4 ) c (2, 4 ) xx Theo tính chất của hàm tỷ lệ xác suất, ta có: c 0 và
441 f x dx 2 cdx cx | 2 2 c c 12
.b) Ta có: 442 2
1 2E X ( ) xf x dx 2 xdx x 4 | 3
.Xem thêm: Tổng Hợp Cách Gọi Tên Các Hợp Chất Hữu Cơ Hay, Chi Tiết, Tổng Hợp Cách Gọi Tên Các Hợp Chất Hữu Cơ
Bài 2 Biến bỗng nhiên X có hàm tỷ lệ xác suất f x ( )0 ( / 2, / 2 ) a cos ( / 2, / 2 ) xx x a) Tìm hệ số a
b) tìm kiếm P (0 X 4 )
c) tìm E(X)Giải: a) bởi f x ( ) là hàm tỷ lệ xác suất của đề xuất a cos 0 ( / 2, / 2 ) x x a 0 , rộng nữa
/ 2 / 21 f x dx / 2 a cos xdx a sin x | / 2 2 a a 12
.b) / 4 / 4 / 4P ( 0 X 4 ) 0 f x dx 0 12 cos xdx 12 sin x | 0 42
.c) / 2 /2 / 2 /E X ( ) xf x dx / 2 12 x cos xdx / 2 12 xd sin x 12 x sin | x / 2 / 2 12 sin xdx 0
.Bài 2 biến ngẫu nhiên tiếp tục X có hàm phân bố xác suất: