Bài 2: Tính giá bán trị biểu thức (Thu gọn những tổng sau):

a) A = 2 + 22+ 23+ … + 22017

b) B = 1 + 32+ 34+ … + 32018

c) C = – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018

Giải:

a) Ta có: A = 2 + 22+ 23+ … + 22017

2A = 2.( 2 + 22+ 23+ … + 22017)

2A = 22+ 23+ 24+ … + 22018

2A – A = (22+ 23+ 24+ … + 22018) – (2 + 22+ 23+ … + 22017)

A = 22018– 2

b) B = 1 + 32+ 34+ … + 32018

32.B = 32.( 1 + 32+ 34+ … + 32018)

9B = 32+ 34+ 36+ … + 32020

9B – B = (32+ 34+ 36+ … + 32020) – (1 + 32+ 34+ … + 32018)

8B = 32020– 1

B = (32020– 1) : 8.

Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 6

c) C = – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018

5C = 5.( – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018)

5C = -52+ 53– 54+ 55– … – 52018+ 52019

5C + C = (-52+ 53– 54+ 55– … – 52018+ 52019) + (- 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018)

6C = 52019– 5

C = (52019– 5) : 6

Bài 3: So sánh:

a) 536và 1124

b) 32nvà 23n(n∈ N*)

c) 523và 6.522

d) 213và 216

e) 2115và 275.498

f) 7245– 7244và 7244– 7243

Giải:

a) 536= 512(53)12= 12512; 1124= 112.12= (112)12= 12112

Mà 12512> 12112=> 536> 12112

b) Tương tự

c) Ta có: 523= 5.52222

d) Tương tự.

e) 2115= (7.3)15= 715.315

275.498= (33)5.(72)8= 315.716= 7.315.715> 315.715= 2115

=> 275.498> 2115.

f) 7245– 7244= 7244.(72 – 1) = 7244.71

7244– 7243= 7243.(72 – 1) = 7243.71

Mà 7243.71 44.71 đề nghị suy ra: 7244– 724345– 7244

Bài 4: Tìmsố tự nhiênx, biết rằng:

a) 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ).

Tự giải.

b) 2x+ 2x + 3= 144

Giải:

Ta có: 2x+ 2x + 3= 144

=> 2x+ 2x.23= 144

=> 2x.(1 + 8) = 144

=> 2x.9 = 144

=> 2x= 144 : 9 = 16 = 24

=> x = 4.

c) (x – 5)2016= (x – 5)2018

=> (x – 5)2018– (x – 5)2016= 0

=> (x – 5)2016.<(x – 5)2– 1> = 0

=> x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1

=> x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x∈ N).

Đ/s: x∈ 4; 5; 6.

Xem thêm: Trường Trung Cấp Cảnh Sát - Chỉ Tiêu Tuyển Sinh Trung Cấp Công An 2022

d) (2x + 1)3= 9.81

Tự trình bày.

Bài 5:Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x – 1thỏa mãn điều kiện: