Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều cách làm giữa cung cùng góc lượng giác. Mặt khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa những công thức để tìm lời giải.
Bạn đang xem: Bài tập về công thức lượng giác
Vì vậy nhằm giải những dạng bài tập toán lượng giác những em đề nghị thuộc ở lòng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp giữa cung và góc lượng giác. Giả dụ chưa nhớ các công thức này, các em hãy coi lại nội dung bài viết các cách làm lượng giác 10 yêu cầu nhớ.
Bài viết này vẫn tổng hợp một số dạng bài xích tập về lượng giác cùng bí quyết giải và câu trả lời để những em thuận tiện ghi nhớ và vận dụng với các bài tương tự.
» Đừng quăng quật lỡ: Đầy đủ các công thức lượng giác cần nhớ
° Dạng 1: Tính quý hiếm lượng giác của góc, hay mang lại trước 1 quý giá tính các giá trị lượng giác còn lại
¤ phương thức giải:
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản
* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu
- áp dụng công thức:
- vày 00, nên:
+
+
b)
- áp dụng công thức:
- Vì π* ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc
a)
b)
° Lời giải:
a) Ta có: 2250 = 1800 + 450
- phải
+ Có: 2400 = 1800 + 600
- Nên
+ Có:
+ Có:
b) Có:
+ Có:
° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác
¤ phương pháp giải:
- Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và thay đổi vế để lấy A thành A1, A2,... đơn giản dễ dàng hơn và cuối cùng thành B.
- Có việc cần thực hiện phép chứng minh tương đương hoặc minh chứng phản chứng.
* lấy ví dụ như 1: bệnh minh:
° Lời giải:
- Ta có:
- Vậy ta tất cả điều yêu cầu chứng minh.
* ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): minh chứng các đẳng thức:
a)
b)
c)
° Lời giải:
a) Ta có:
- Vậy ta được điều phảo triệu chứng minh.
b) Ta có:
<Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>
<Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>
<Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>
c) Ta có:
<Áp dụng cách làm cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:
•
•
° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác
¤ cách thức giải:
- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta triển khai các phép toán tương tự như dạng 2 chỉ không giống là kết quả bài toán không được cho trước.
- Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức sẽ cho hòa bình với α.
* ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:
a)
b)
c)
° Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:
° Lời giải:
- Ta có:
- tương tự có:
- Vậy:
° Dạng 4: Chứng minh biểu thức tự do với α
¤ cách thức giải:
- Vận dụng các công thức và thực hiện các phép thay đổi tương tự dạng 3.
* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không dựa vào x:
a)
b)
c)
d)
° Lời giải:
a) Ta có:
⇒ Vậy biểu thức A=0 không dựa vào vào cực hiếm của x
b) Ta có:
(vì
⇒ Vậy biểu thức B=0 không dựa vào vào cực hiếm của x
c) Ta có:
⇒ Vậy biểu thức C=1/4 không dựa vào vào quý giá của x
d) Ta có:
⇒ Vậy biểu thức D=1 không dựa vào vào cực hiếm của x.
° Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức lượng giác
¤ phương thức giải:
- vận dụng công thức và những phép biến đổi như dạng 2 và dạng 3.
* lấy một ví dụ 1 (Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10): Tính giá trị của biểu thức:
° Lời giải:
- áp dụng công thức nhân đôi: cos2α = 2cos2α - 1 với sin2α = 2sinα.cosα
- Ta có:
* lấy ví dụ 2: Tính cực hiếm của biểu thức:
° Lời giải:
- Ta có:
Qua một số ví dụ trên đến thấy, nhằm giải bài bác tập lượng những em phải biến hóa linh hoạt, ghi nhớ các công thức bao gồm xác. Phương diện khác, có khá nhiều đề bài rất có thể hơi khác, nhưng qua 1 vài phép thay đổi là những em rất có thể đưa về dạng tương tự như các dạng toán trên nhằm giải.
Xem thêm: Soạn Bình Ngô Đại Cáo Bình Ngô Phần 2 Bình Ngô Đại Cáo Của Nguyễn Trãi
Hy vọng với nội dung bài viết về các dạng bài bác tập toán lượng giác và phương thức giải của Hay học tập Hỏi ở trên góp ích cho các em. Phần nhiều góp ý và thắc mắc các em hãy giữ lại nhận xét dưới bài viết để 