Các em học viên lớp 7 ôn tập học tập kì 1 phần hình học với một trong những bài tập toán cơ mà plovdent.com share có giải thuật dưới đây.

Bạn đang xem: Các dạng toán hình lớp 7 về tam giác

Sau lúc xem xong xuôi các bài bác tập gồm lời giải, những em hãy từ làm bài xích tập ngay bên dưới để rèn luyện năng lực làm bài xích của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D làm sao cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N làm sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

Giải.

1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta có :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở trong phần so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta tất cả :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở phần so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC có AB = AC, bên trên cạnh AB mang điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao để cho AM = AN. Hotline H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Minh chứng : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta có :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta tất cả :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Mm // BC

Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE tốt MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Mang E bên trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt tía tại M. Minh chứng : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD cùng ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta bao gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE cùng

*

Xét ?ADM với ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta bao gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD với

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM và ?EAC, ta tất cả :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc trên A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta bao gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta tất cả :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = tía (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta gồm :

BH cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tuyệt BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tốt BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Bên trên cạnh BC lấy điểm E thế nào cho BE = BA.

a) đối chiếu AD và DE

b) triệu chứng minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax mang hai điểm B cùng C (B nằm giữa A cùng C). Bên trên tia Ay rước hai điểm D cùng E làm thế nào để cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) gọi O là giao điểm BE cùng DC. Chứng minh tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Minh chứng AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc cùng với BC trên H. Trên tuyến đường vuông góc với BC tại B đem điểm D không cùng nửa phương diện phẳng bờ BC cùng với điểm A làm sao cho AH = BD.

a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) minh chứng AB//HD.

c) call O là giao điểm của AD cùng BC. Minh chứng O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A và tất cả

*
.

Tính
*
*
Lấy D trực thuộc AB, E nằm trong AC làm sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D nằm trong AC, E nằm trong AB làm sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng tỏ : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB trên D. Trên tia đối của tia CA đem điểm E làm sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông xã vuông góc EF trên K. Minh chứng : chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx rước điểm E làm thế nào cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC đem điểm F làm sao để cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm soát học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày thao tác trên tía cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội trước tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội máy hai hoàn thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ tía hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi từng đội tất cả bao nhiêu sản phẩm cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội trang bị hai 2 máy cùng năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc trên A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D làm sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Meaning Of Po Definition & Meaning, What Does P

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.