Bạn tốn tương đối nhiều thời gian kiếm tìm cách chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân nhưng vẫn không chứng tỏ được. Chúng ta cần cầm cố được định nghĩa, vệt hiệu nhận thấy và tính chất hình thang cân thì mới có thể minh chứng được tứ giác ABCD là hình thang cân. Toàn bộ đã được plovdent.com trình bày cụ thể dưới đây
Hình thang cân nặng là gì?
Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.
Bạn đang xem: Cách chứng minh hình thang cân
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD). Lúc đó, ta bao gồm AB // CD cùng C∧ = D∧
Tính chất hình thang cân
Trong một hình thang cân nặng có:
Hai sát bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bởi nhauHai đường chéo cánh bằng nhau.Hình thang cân nặng nội tiếp đường tròn.Dấu hiệu nhận ra hình thang cân
Hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp con đường tròn là hình thang cân.Cách chứng minh hình thang cân
Dạng 1: minh chứng 1 hình thang là hình thang cân
Chứng minh hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy đều nhau là hình thang đó là hình thang cân.Chứng bản thân hình thang đó gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Lời giải
Ví dụ 2: mang đến hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC=ED
Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) buộc phải AD = BC, AC = BD (tính hóa học hình thang cân)
Xét ΔADC và ΔBCD
AD = BC (chứng minh trên)
AC = BD (chứng minh trên)
DC chung
Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)
Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)
Do kia ΔEDC cân nặng tại E (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)
⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)
Lại có: AC = BD (chứng minh trên)
EC = ED (chứng minh trên)
Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE
Hay EA = EB.
Vậy EA = EB, EC = ED
Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? vị sao?
Lời giải:
Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân nặng có hai kề bên bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân bởi vì AD = BC.Tứ giác EFGH ko là hình thang cân bởi vì EF > GH.Dạng 2: chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
Bước 1 : chứng minh tứ giác đó là hình thang à chứng minh tứ giác đó bao gồm 2 cạnh tuy vậy song với nhau à dựa vào các cách minh chứng song tuy nhiên như : hai góc đồng vị bằng nhau, nhì góc so le trong bằng nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý trường đoản cú vuông góc đến tuy vậy song.
Bước 2 : chứng tỏ hình thang sẽ là hình thang cân theo 2 biện pháp ở mục 3.2.
Xem thêm: Rap ( Bạn Là Gì ) Karaoke Bạn Là Gì Beat, Top 30 Những Bài Hát Karaoke Hay Nhất 2018
Ví dụ 1: mang lại tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Minh chứng rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.
Bên trên chính là toàn bộ triết lý về định nghĩa, dấu hiệu và đặc thù hình thang cân có thể giúp các bạn biết cách chứng minh hình thang cân 1-1 gian và mau lẹ nhé