Để so sánh các số hữu tỉ ta thường đưa về dạng phân số, quy đồng để đưa về thuộc mẫu dương rồi so sánh tử số với nhau.

Cụ thể những phương pháp so sánh các số hữu tỉ:

Phương pháp giải

Phương pháp 1: Quy đồng, đưa về thuộc mẫu dương rồi đối chiếu tử số

Phương pháp 2: Sử dụng nhận xét

*
0;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="44" style="vertical-align: -4px;">
*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="42" style="vertical-align: -2px;"> thì fraccd" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="32" width="47" style="vertical-align: -12px;"> khi và chỉ khi
*
bc" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="58" style="vertical-align: -2px;">.

Phương pháp 3: Sử dụng nhận xét

– Nếu

*
fraccd-1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="32" width="108" style="vertical-align: -12px;"> thì fraccd" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="32" width="47" style="vertical-align: -12px;">

– Nếu

*
fraccd+1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="32" width="108" style="vertical-align: -12px;"> thì fraccd" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="32" width="47" style="vertical-align: -12px;">

Bài tập

Bài 1: So sánh những số hữu tỉ x với y biết

a)

*
cùng
*

b)

*
với
*

c)

*
cùng
*

d)

*
với
*

Bài 2: So sánh những số hữu tỉ sau

a)

*
cùng
*

b)

*
với
*

c)

*
và
*

d)

*
cùng

e)

*
cùng
*

f)

*
với
*

g)

*
với
*

h)

*
và
*

i)

*
cùng
*

j)

*
với
*

k)

*
với
*

l)

*
với
*
*
0} ight)" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="130" style="vertical-align: -5px;">

Hướng dẫn:

l) Xét

*

*

Vì

*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="40" style="vertical-align: -2px;"> nên
*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="97" style="vertical-align: -2px;">

Nếu
*
b" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="41" style="vertical-align: -2px;"> thì
*
ab+2001b" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="190" style="vertical-align: -2px;">

*
bleft( a+2001 ight)\Leftrightarrow fracab>fraca+2001b+2001endarray" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="44" width="227" style="vertical-align: -19px;">

Nếu
*
*
*

Bài 3: So sánh những số hữu tỉ bằng phương pháp nhanh nhất