Tìm ước phổ biến lớn nhất (ƯCLN) và bội thông thường nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Gia sư Tiến Bộ chia sẻ với những em phương pháp.
Bạn đang xem: Cách tìm bội chung lớn nhất
Trước tiên chúng ta xem lại khái niệm ước là gì? bội là gì?
Ước với bội là gì?
Nếu bao gồm số tự nhiên a chia hết mang đến số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.
Cách tìm ước, giải pháp tìm bội
– Để search ước của a (a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để lưu ý a chia hết đến những số nào, khi đó những số ấy là ước của a.
Ví dụ: Ư(18) = 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 2; 1
– Để tìm những bội của một số khác 0 ta nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, …
Ví dụ: B(3) = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;…
Ở bài viết này họ học thêm khái niệm về số nguyên tố. Vậy số như như thế nào được gọi là số nguyên tố?
Khái niệm số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ gồm hai ước là 1 trong những và chủ yếu nó.
Ví dụ: số 3 là số nguyên tố bởi Ư(3) = 1 ; 3 , số 5 là số nguyên tố bởi vì Ư(5) = 1 ; 5 , số 7 là số nguyên tố vị Ư(7) = 1 ; 7 , số 11 là số nguyên tố vày Ư(1) = 1 ; 11 , số 13 là số nguyên tố bởi vì Ư(13) = 1 ; 13 ….
Khái niệm ước chung, ước phổ biến lớn nhất
– Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả những số đó.
– trong số ước chung, số lớn nhất là ước tầm thường lớn nhất. Kí hiệu là ƯCLN.
Ví dụ: Ước chung của 12 với 16 là: 1; 2; 4. Do 12 và 16 cùng phân chia hết mang lại 1; 2; 4.
Cách tìm kiếm ước bình thường lớn nhất– Bước 1 : phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
– Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ 1: tìm kiếm ƯCLN (20 ; 48)
Ta có:
– Bước 1: Phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
20 = 4.5
48 = 3.42
– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 4
– Bước 3 : ƯCLN (20 ; 48) = 4
Ví dụ 2: tìm kiếm ƯCLN (30 ; 18)
Ta có:
30 = 2.3.5
18 = 2.32
⇒ ƯCLN (18 ; 30) = 2.3 = 6
Khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất
– Bội bình thường của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
– trong các bội chung, số nhỏ nhất là bội thông thường nhỏ nhất. Kí hiệu là BCNN.
Ví dụ: Bội chung của 4 và 3 là: 12; 24; 36; 48… bởi những số này chia hết mang lại cả 4 cùng 3.
Cách tìm kiếm bội thông thường nhỏ nhất– Bước 1: so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố tầm thường và riêng.
– Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ 1: kiếm tìm BCNN (10 ; 15)
Ta có:
– Bước 1: Phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
10 = 2.5
15 = 3.5
– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 5, riêng là 2 và 3.
– Bước 3 : BCNN (10 ; 15) = 2.3.5 = 30
Ví dụ 2: kiếm tìm BCNN (28 ; 40)
Ta có:
28 = 22.7
40 = 23.5
⇒ ƯCLN (28 ; 40) = 23.5.7 = 280
Bài tập tra cứu ƯCLN với tìm BCNN cơ bản với nâng cao
Bài 1: Viết những tập hợp sau.
a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)
b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)
c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250) g) B(18) ; B(20) ; B(14)
Bài 2: Phân tích những thừa số sau thành tích những thừa số nguyên tố.
a) 27 ; 30 ; 80 ; đôi mươi ; 120 ; 90. C) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124.
b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184. D) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177.
Bài 3: tra cứu ƯCLN.
a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)
b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)
c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)
d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)
Bài 4: Tìm ƯC.
a) ƯC(16 ; 24) e) ƯC(18 ; 77)
b) ƯC(60 ; 90) g) ƯC(18 ; 90)
c) ƯC(24 ; 84) h) ƯC(18 ; 30 ; 42)
d) ƯC(16 ; 60) k) ƯC(26 ; 39 ; 48)
Bài 5: tìm kiếm BCNN của.
a) BCNN( 8 ; 10 ; 20) f) BCNN(56 ; 70 ; 126)
b) BCNN(16 ; 24) g) BCNN(28 ; trăng tròn ; 30)
c) BCNN(60 ; 140) h) BCNN(34 ; 32 ; 20)
d) BCNN(8 ; 9 ; 11) k) BCNN(42 ; 70 ; 52)
e) BCNN(24 ; 40 ; 162) l) BCNN( 9 ; 10 ; 11)
Bài 6: tìm bội bình thường (BC) của.
a) BC(13 ; 15) e) BC(30 ; 105)
b) BC(10 ; 12 ; 15) g) BC( 84 ; 108)
c) BC(7 ; 9 ; 11) h) BC(98 ; 72 ; 42)
d) BC(24 ; 40 ; 28) k) BC(68 ; 208 ; 100)
Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng:
a) 420 x cùng 700 x
b) 48 x với 60 x
c) 105 x ; 175 x cùng 385 x
d) 46 x ; 32 x và 56 x
e) 17 x ; 21 x cùng 51 x
f) 8 x ; 25 x cùng 40 x
g) 12 x ; 15 x và 35 x
h) 50 x; 42 x với 38 x
Bài 8: Tìm các số tự nhiên x biết;
a) x B(8) cùng x
b) x B(15) và 15 2 – x – 1) (x – 1)
c) (x +8) (x + 7) h) (x2 – 3x – 5) (x – 3)
d) (2x + 16) (x + 7) k) (5x + 2) (x + 1)
d) (x – 4) (x – 5) l) (2x2 + 3x + 2) (x + 1)
Bài 32: với x Z, chứng minh rằng.
Xem thêm: C2 - Hệ Thống Thông Tin Quản Lý Giáo Dục
a)
b) (x2 + x + 1) không phân tách hết mang lại 2
c) <3.(x2 + 2x) + 1> không chia hết mang lại 3
d) (3x2 + 6x + 1) không phân tách hết mang lại 3.