Căn bậc nhị là bài xích học thứ nhất trong lịch trình toán đại số 9. Đây là loài kiến thức căn nguyên của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 chính là phép toán ngược của phép bình phương.

Bạn đang xem: Cách tính căn bậc hai


Vậy căn bậc 2 là gì? phương pháp căn bậc 2 viết như vậy nào? triển khai các phép tính căn bậc 2 gồm khó không? chúng ta sẽ thuộc tìm giải mã đáp qua bài viết Căn bậc 2 này.

I. Triết lý về căn bậc hai

1. Căn bậc 2 số học

* nhắc lại: Ở lớp 7, ta đang biết:

+ Căn bậc nhì của một số trong những a không âm là số x làm thế nào cho x2 = a.

+ Số dương a bao gồm đúng nhì căn bậc hai là nhì số đối nhau là

*
 và 
*

+ Số 0 gồm đúng một căn bậc hai là chủ yếu số 0, ta viết

*

* Ví dụ: Số 25 bao gồm hai căn bậc nhị là 5 cùng -5

* Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a,">a,a, số a">√aa được hotline là căn bậc nhị số học tập của a.">a.a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học tập của 0.

- Ví dụ: Căn bậc nhị số học của số chín là 

*

> Chú ý: cùng với a ≥ 0, ta có:

 + Nếu:

*

 + Nếu 

*

 Ta viết: 

*

2. So sánh căn bậc 2 số học

* Định lý: với hai số a; b ko âm ta có: 

*
 mà 25 > 22 nên 
*
 hay 
*

* lấy ví dụ 2: so sánh 

*
 và 7

¤ Lời giải:

- Ta gồm

*
 và 3

¤ Lời giải:

- Ta có: 

*
 

 

*
 (*)

Mặt không giống

*
 

Nên 

*

*
 (**)

Từ (*) với (**) ta có:

*

II. Bài tập căn bậc 2

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc nhì số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc nhị của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

> Lời giải:

+ Ta có: √121 = 11 bởi vì 11 > 0 cùng 112 = 121 nên

 Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

+ Tương tự:

 Căn bậc nhì số học của 144 là 12. Căn bậc nhị của 144 là 12 với -12.

 Căn bậc hai số học tập của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 với -13.

 Căn bậc nhì số học tập của 225 là 15. Căn bậc nhị của 225 là 15 cùng -15.

 Căn bậc nhì số học của 256 là 16. Căn bậc nhì của 256 là 16 và -16.

 Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 với -18.

 Căn bậc nhị số học của 361 là 19. Căn bậc nhì của 361 là 19 và -19

 Căn bậc nhị số học tập của 400 là 20. Căn bậc nhì của 400 là đôi mươi và -20.

Xem thêm: Vì Sao Đất Giữ Được Nước Và Chất Dinh Dưỡng ? Vì Sao Đất Giữ Được Nước Và Chất Dinh Dưỡng

* bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2 với √3 ; b) 6 cùng √41 ; c) 7 với √47

> Lời giải:

a) 2 = √4

 Vì 4 > 3 buộc phải √4 > √3 (định lí)

→ Vậy 2 > √3

b) 6 = √36

 Vì 36 47 phải √49 > √47

→ Vậy 7 > √47

* bài xích 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Dùng laptop bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm từng phương tình sau (làm tròn mang đến chữ số thập phân lắp thêm ba):

a) x2 = 2 ; b) x2 = 3

c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc nhì của a.