Tìm giá chỉ trị lớn nhất và giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức chứa dấu căn là trong số những dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong những bài đánh giá môn Toán 9.

Bạn đang xem: Cách tính giá trị nhỏ nhất

Chính vày vậy trong nội dung bài viết dưới đây plovdent.com trình làng đến chúng ta lớp 9 phương pháp tìm giá bán trị khủng nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa căn và các bài tập kèm theo. Thông qua đó giúp chúng ta có thêm nhiều tứ liệu tham khảo, trau dồi kỹ năng và kiến thức để giải nhanh những bài tập Toán.


Bước 1: biến hóa biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm cùng với hằng số.

Xem thêm: Học Toán Với Online Maths - Học Toán Với Online Math Lớp 2

*

Bước 2: thực hiện tìm giá trị béo nhất, bé dại nhất

2. Thực hiện bất đẳng thức Cauchy

Cho nhị số a, b không âm ta có:

*

Dấu bằng xẩy ra khi còn chỉ khi a = b

3. áp dụng bất đẳng thức đựng dấu cực hiếm tuyệt đối

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi tích

*

II. Bài tập kiếm tìm GTLN, GTNN của biểu thức cất căn

Bài 1: Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức

*

Gợi ý đáp án

Điều kiện xác định x ≥ 0

Để A đạt giá chỉ trị lớn nhất thì

*
đạt giá bán trị bé dại nhất

Có

*

Lại gồm

*


Dấu “=” xảy ra

*

Min

*

Vậy Max

*

Bài 2: Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức:

a.

*

b.

*

Gợi ý đáp án

a. Điều kiện khẳng định

*

Do

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ còn khi x = 0

Vậy GTLN của E bằng 1 lúc x = 0

b. Điều kiện xác định

*

*

Do

*

Dấu “=” xẩy ra khi còn chỉ khi x = 0

Vậy GTLN của D bởi 3/2 lúc x = 0

Bài 3: Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức:

*

Gợi ý đáp án

Điều kiện xác định:

*

Ta có:

*

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

*


Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ còn khi

*

Bài 4: đến biểu thức

*

a, Rút gọn gàng A

b, Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức

*

Gợi ý đáp án

a,

*
với x > 0, x ≠ 1

*

*

b,

*
với x > 0, x ≠ 1

Với x > 0, x ≠ 1, áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:

*

*

Dấu “=” xẩy ra

*
(thỏa mãn)

Vậy max

*

Bài 5: đến biểu thức

*
với x ≥ 0, x ≠ 4

a, Rút gọn A

b, Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của A

Gợi ý đáp án

a,

*
với x ≥ 0, x ≠ 4

*

*

*


*

b, gồm

*

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0

Vậy min

*

III. Bài bác tập trường đoản cú luyện tìm GTLN, GTNN

Bài 1: Tìm giá trị của x nguyên để các biểu thức sau đạt giá chỉ trị nhỏ nhất:

a.

*

b.

*

Bài 2: Tìm giá trị của x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a.

*

b.

*

c.

*

Bài 3: Cho biểu thức:

*

a. Tính cực hiếm của biểu thức A lúc x = 9

b. Rút gọn biểu thức B

c. Tìm toàn bộ các quý giá nguyên của x nhằm biểu thức A.B đạt quý hiếm nguyên mập nhất.