Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài xích tập
Cách chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật hay, cụ thể - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau
Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hay, chi tiết
Với Cách chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng từ đó biết cách làm những dạng bài bác tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để được điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Bạn đang xem: Chứng minh hình chữ nhật
A. Phương thức giải
Nhận làm ra chữ nhật theo cha cách sau:
Cách 1: chứng tỏ tứ giác có cha góc vuông.
Cách 2: minh chứng tứ giác là một trong những hình thang cân có thêm một góc vuông.
Cách 3: chứng minh tứ giác là hình bình hành có thêm một góc vuông hoặc nhị đường chéo bằng nhau.
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D giảm nhau như bên trên hình vẽ. Minh chứng rằng EFGH là hình chữ nhật.
Giải
Đặt
Áp dụng tính chất góc trong thuộc phía vào AB//CD, ta được:
Áp dụng tính chất về góc vào ΔADE , ta được:
Chứng minh tương tự ta được
Tứ giác EFGH có bốn góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Ví dụ 2. Tứ giác ABCD bao gồm hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? do sao?
Giải
Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Giải thích: Từ giả thiết ta tất cả EF, GH trang bị tự là mặt đường trung bình của các tam giác ABC với ADC.
Áp dụng định lí đường trung bình vào nhì tam giác này ta được:
Chứng minh tương tự, ta cũng được EH//FG//BD. (2)
Từ (1) với (2) suy ra tứ giác EFGH có những cạnh đối tuy vậy song nên nó là hình bình hành.
Gọi O là giao điểm của AC cùng với BD và I là giao điểm của EF cùng với BD
Áp dụng đặc thù góc đồng vị vào các đường thẳng tuy nhiên song làm việc trên cùng giả thiết ta có:
Như vậy hình bình hành EFGH gồm một góc vuông vì thế nó là hình chữ nhật.
Ví dụ 3. Bài toán thực tế
Một đội người công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật bít lấp khoảng nhìn. Đội đang dựng những điểm C, D, E như trên hình mẫu vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc cùng với DE. Vì chưng sao AB và EF thuộc nằm bên trên một mặt đường thẳng?
Giải
Theo hình, tứ giác BCDE bao gồm BC = ED cùng BC//ED do cùng vuông góc cùng với CD. Tứ giác BCDE gồm hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành. Hình bình hành BCDE lại sở hữu góc C vuông nên là hình chữ nhật.
Do đó
C. Bài bác tập vận dụng
Câu 1. Có bao nhiêu khẳng định đúng vào các xác minh sau?
a) Tứ giác có toàn bộ các góc bằng nhau là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.
c) Hình thang cân gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Hiển thị đáp ánCâu 2. Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có
A. Tứ góc vuông.
B. Nhì đường chéo cánh giao nhau trên trung điểm mỗi đường.
C. Hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau.
D. Những cạnh đối bằng nhau.
Hiển thị đáp ánCâu 3. đến tam giác ABC, đường cao AH. điện thoại tư vấn I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thang vuông.
Hiển thị đáp án
Xét tứ giác AECH có: I là trung điểm của AC (gt); I là trung điểm của HE (do H và E đối xứng nhau qua I)
Do kia AECH là hình bình hành (dấu hiệu thừa nhận biết).
Lại gồm
Đáp án: A.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD gồm AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của các góc A, B, C, D chế tạo ra thành tứ giác MNPQ. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thang vuông.
Hiển thị đáp án
Ta tất cả
(do ABCD là hình bình hành)
Nên
Nên
Tương tự:
Xét tứ giác MNPQ gồm
Đáp án: A.
Câu 6. Cho hình thang cân nặng ABCD, đáy nhỏ dại AB = 6, CD = 18, AD = 10. điện thoại tư vấn I, K, M, L lần lượt là trung điểm của những đoạn BC, CA, AD với BD. Tứ giác ABKL là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thang vuông.
Hiển thị đáp án
Xét tam giác ABD có: M, L lần lượt là trung điểm của AD, BD, cho nên ML là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra ML//AB và
Chứng minh giống như ta có: IK là mặt đường trung bình của tam giác ABC. Vì đó, IK//AB,
Từ (1) và (2) suy ra: tứ điểm M, L, K, I nằm trên tuyến đường trung bình ngươi của hình thang ABCD.
Ta có:
(do ngươi là con đường trung bình của hình thang ABCD).
Suy ra KL = mày – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6.
Xét tứ giác ABKL có: KL = AB (= 6); KL//AB. Cho nên vì vậy ABKL là hình bình hành.
Lại có:
Mà AC = BD (đường chéo hình thang cân). Suy ra AK = BL.
Xét hình bình hành ABKL tất cả hai đường chéo cánh AK = BL nên suy ra ABKL là hình chữ nhật.
Đáp án: A.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông trên A, điểm M ở trong cạnh huyền BC. điện thoại tư vấn D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ tự M cho AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì?
A. Hình thang.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình vuông.
Hiển thị đáp án
Xét tứ giác ADME có
Đáp án: B.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD gồm BC = 2AB với
A. Hình chữ nhật.
B. Hình thoi.
C. Hình vuông.
D. Hình bình hành.
Hiển thị đáp án
Do AB//CD (ABCD là hình bình hành) buộc phải BI//CD.
Mặt không giống BI = AB (I đối xứng với A qua B); AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Suy ra BI = CD.
Vậy BICD là hình bình hành. (1)
Vì BC = 2AB; F là trung điểm AD; AD = BC yêu cầu ta gồm BI = AB = AF = FD ⇒ AI = AD cơ mà
Xét tam giác ADI đều phải có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao.
Từ (1) cùng (2) suy ra BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu dấn biết).
Đáp án: A.
Câu 9. Cho cân nặng tại A, những đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại O. Call M là vấn đề đối xứng cùng với O qua D với N là vấn đề đối xứng cùng với O qua E. Tứ giác BNMC là hình gì ?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thang vuông.
Hiển thị đáp án
M đối xứng cùng với O qua D buộc phải OD = DM.
O là trọng tâm của phải BO = 2OD
⇒ BO = OM.
Chứng minh tương tự, có CO = ON.
Tứ giác BNMC bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường cần là hình bình hành.
Xét tam giác BDC cùng CEB có:
BC chung;
Hình bình hành BNMC tất cả hai đường chéo bằng nhau yêu cầu là hình chữ nhật.
Xem thêm: Top 6 Studio Áo Cưới Anh Thi, 347 Trần Phú, Bac Lieu, Studio Áo Cưới Anh Thi, Bạc Liêu
Đáp án: A.
Giới thiệu kênh Youtube plovdent.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, plovdent.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn tầm giá khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đk học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng cam kết ngay!