Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài bác tập
Cách tìm giá bán trị mập nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau

Cách tìm giá trị mập nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức

A. Phương thức giải

+ với mọi x:

*

+ với mọi a; b ta có:

*

. Lốt = xảy ra khi a+ b = 0 và

*
. Lốt = xẩy ra khi a- b = 0

•Cho biểu thức A(x):

+ giả dụ

*
thì giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) là a.

Bạn đang xem: Chuyên đề tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lop 8

+ ví như

*
thì giá trị lớn số 1 của biểu thức A(x) là a.

+ nếu như

*

+ nếu

*

+ với mọi A; B ta có:

*

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2

A.9 B. 11 C. 8 D. 13

Lời giải

Ta có:

A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)

= -(x2 - 6x + 9) + 9

= -(x - 3)2 + 9

Với phần đông x ta có:

*

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức B = 6 - 8x - x2

A.6 B. 22 C. 18 D. 16

Lời giải

Ta có:

B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6

= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16

= -(x + 4)2 + 22

*

Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức B là 22

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10

A . 6 B. 10 C. 12 D. 18

Lời giải

C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6

= (2x + 2)2 + 6

Với mọi x ta có:

*

Do đó, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức C là 6

Chọn A.

Ví dụ 4. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Lời giải

Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7

Với đa số x,

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của A là

*
.

Chọn A.

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Hiển thị đáp án

Với gần như x ta có:

*

Vậy giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A là

*

Chọn A.


Ta có:

*

Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức B là 10

Chọn B.


Ta có;

A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)

= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2

*

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2.

Chọn D.


Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2

A.7 B. 4 C. 3 D. -1

Hiển thị đáp án

Ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của C là 7.

Chọn A.


Câu 5. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11

A.-11 B. 6 C. -2 D. 9

Hiển thị đáp án

D = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11

= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11

= -(x - 3)2 - 2 do

*

Giá trị lớn nhất của biểu thức D là – 2

Chọn C


Ta có:

E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1

= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1

= -(x - 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức E là 5.

Chọn B.


Ta có:

A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11

= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11

= 2(x + 2)2 + 3

*

Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức A là 3

Chọn A.


Câu 8. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

A.1 B. 10 C. 5 D. 8

Hiển thị đáp án

Ta có:

E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị bé dại nhất của E là 5.

Chọn C.


Câu 9. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi

A. đôi mươi B. 11 C. 10 D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có;

D = 4x2 + y2 + 6y + 20 = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11

= 4x2 + (y + 3)2 + 11

Vì:

*

Suy ra:

Vậy giá bán trị bé dại nhất của D là 11

Chọn B.


Câu 10. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

A.10 B. 8 C. đôi mươi D. 15

Hiển thị đáp án

Ta có:

G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8

= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8

*

Suy ra:

*

Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của G là 8.

Xem thêm: Bài Văn Tả Trường Bằng Tiếng Anh, Server Error

Chọn B.


Giới thiệu kênh Youtube plovdent.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, plovdent.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn giá tiền khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đk học test cho bé và được support miễn phí. Đăng cam kết ngay!