Cách tìm số hạng lắp thêm n của hàng số cực hay có lời giải
Với giải pháp tìm số hạng sản phẩm công nghệ n của dãy số cực hay có giải mã Toán lớp 11 tất cả đầy đủ phương thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập tìm số hạng sản phẩm n của hàng số từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 11.
Bạn đang xem: Công thức tìm số hạng thứ n

A. Phương thức giải
Cho dãy số bởi cách làm của số hạng tổng quát: un = f(n). Lúc đó số hạng đứng thứ k của dãy số là: uk = f(k).
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: mang đến dãy số (un) với un = 2n+ 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. U3 là số nguyên tố. B. U5 không phân chia hết mang lại 5
C. U7 = 15 D. U8 = 18
Hướng dẫn giải:
Ta xét các phương án:
+ Ta có: u3 = 2 . 3 + 1 = 7 là số nguyên tố
=> A đúng
+ u5 = 2 . 5 + 1 = 11 là số không chia hết cho 5.
=> B đúng
+ u7 = 2 . 7 + 1 = 15 yêu cầu C đúng .
+ u8 = 2 . 8 + 1 = 17 phải D sai
Chọn D.
Ví dụ 2: Cho hàng số (un) cùng với



Hướng dẫn giải:
Ta xét các phương án:
+ tía số hạng thứ nhất của dãy số là:

+ Tổng hai số hạng đầu tiến là:

+ Số hạng lắp thêm 10 là

+ ta có:


Chọn B.
Ví dụ 3: Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1 = 1 cùng


Hướng dẫn giải:
Ta có:


Và

Chọn A.

Ví dụ 4: Cho hàng số (un) khẳng định bởi: u1 = 1; u2 = 2 cùng un = un−1 + un−2.Số hạng thiết bị 5 của dãy số là:
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
Hướng dẫn giải:
Ta có; u3 = u1 + u2 = 1 + 2 = 3
u4 = u2 + u3 = 2 + 3 = 5
Và u5 = u3 + u4 = 3 + 5 = 8
Chọn C.
Ví dụ 5: Cho dãy số (un) xác định bởi


Hướng dẫn giải:
Ta có:

Chọn B.
Ví dụ 6: Cho hàng số (un) biết un = n2 + n − √n. Tính u9 − u4?
A. 75 B. 65
C. 69 D. 71
Hướng dẫn giải:
+ ta có: u9 = 92 + 9 − √9 = 87.
Và u4 = 42 + 4 − √4 = 18
=> u9 − u4 = 87 − 18 = 69
Chọn C
Ví dụ 7: Cho dãy số (un) với


Hướng dẫn giải:
Ta có:

Chọn A.
Ví dụ 8: Cho dãy số (un) cùng với



Hướng dẫn giải:
Ta có:



Và

=> C không đúng
Chọn C .
Ví dụ 8: Cho dãy số (un) được xác minh bởi


Hướng dẫn giải:
Ta có;



=> Số hạng lắp thêm 100 của hàng số là:

Chọn D.

C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1: mang đến dãy số (un) được khẳng định bởi


Lời giải:
Đáp án: A
Ta gồm năm số hạng đầu của dãy

Câu 2: Cho hàng số (un) được khẳng định bởi

A. 2B. 4C. 1D. 0
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có:

Do đó un nguyên khi và chỉ khi

Kết phù hợp với n nguyên dương suy ra: n + 1= 5
⇔ n= 4
Vậy hàng số có duy nhất một số trong những hạng nguyên là u4 = 7 .
Câu 3: Cho dãy số (un) xác minh bởi:

A. 1; 5; 13; 28; 61B. 1; 5; 13; 29; 61
C. 1; 5; 17; 29; 61D. 1; 5; 14; 29; 61
Lời giải:
Đáp án: B
Ta gồm 5 số hạng đầu của hàng là:
u1 = 1; u2 = 2u1 + 3 = 5; u3 = 2u2 + 3 = 13
u4 = 2u3 + 3 = 29 cùng u5 = 2u4 + 3 = 61
Câu 4: Cho hàng số (un) xác định bởi

A.6 B. 7 C.8 D. 5
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có



Câu 5: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 3 cùng un+1 = un + 10. Xác định số hạng sản phẩm 50 của dãy số này?
A. 465 B.378 C. 493 D. 452
Lời giải:
Đáp án: C
*Ta có: u2 = 13; u3 = 23; u4 = 33.
=> Dự đoán: số hạng đồ vật n của dãy số là un = 3 + 10(n − 1) .
* đúng vậy ; ta minh chứng bằng cách thức quy nạp
+ cùng với n = 1 ta tất cả u1 = 3 đúng
+ trả sử đúng với n = k; có nghĩa là uk = 3 + 10(k − 1) .
Ta chứng minh đúng với n = k + 1 có nghĩa là đi bệnh minh: uk+1 = 3 + 10k.
Ta có: uk+1 = uk + 10 = 3 + 10(k − 1) + 10 = 3 + 10k
=> điều buộc phải chứng minh.
=> Số hạng máy 50 của dãy số là: u50 = 3 + 10(50 − 1) = 493.
Câu 6: Cho hàng số (un) được khẳng định bởi u1 = 2 cùng un+1 = un. 5. Khẳng định số hạng đồ vật 30 của dãy số.
A. 2 . 515 B. 2 . 529 C. 2 . 530 D. 2 . 520
Lời giải:
Đáp án: B
*Ta có: u2 = 10; u3 = 50, u4 = 250....
Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 64 65 Luyện Tập, Luyện Tập Trang 64 Giải Toán Lớp 5 Trang 64, 65
Dự đoán: un = 2 . 5n − 1
* Ta cần sử dụng quy nạp chứng minh un = 2 . 5n − 1
+ với n = 1 ta có: u1 = 2 . 50 = 2 (đúng với n = 1).
+ đưa sử đúng cùng với n = k, tức là; uk = 2 . 5k − 1
Ta chứng minh đúng cùng với n = k + 1. Có nghĩa là ta chứng tỏ uk+1 = 2.5k
Theo giả thiết ta có: uk+1 = 5. Uk = 5 . 2 . 5k−1 = 2 . 5k
=> đúng cùng với n = k + 1 => điều đề xuất chứng minh.
* số hạng vật dụng 30 của dãy số là: u30 = 2 . 529
Câu 7: Cho dãy số (un) xác minh bởi u1 = 2 với un+1 = √(2 + un). Tìm số hạng sản phẩm công nghệ 1000 của dãy số đó?