A. Cầm tắt lí thuyết bé lắc đơn
1. Cấu tạo con lắc đơn
Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu dưới một sợi dây không dãn, khối lượng ko đáng kể, chiều dàill, đầu bên trên sợi dây được treo vào điểm cố định.Bạn đang xem: Công thức tính chu kì con lắc đơn
2. Phương trình dao động điều hòa của bé lắc đơn
- những phương trình dao động điều hòa:
Li độ cong:s=s0cos(ωt+φ)(cm, m)Li độ góc:α=α0cos(ωt+φ)(độ, rad)- Chú ý:
Con lắc đơn dao động điều hòa lúc góc lệch nhỏ và bỏ qua mọi ma sát.s=l.αvàs0=l.α0vớiαvàα0có đơn vị rad.3. Chu kì, tần số cùng tần số góc của bé lắc đơn
4. Năng lượng của bé lắc đơn dao động điều hòa
- Nếu bỏ qua ma gần kề thì cơ năng của con lắc được bảo toàn.
- Chú ý: Công thức đúng với mọi li độ góc
B. Bài tập con lắc đơn
Bài 1:
Một con lắc đơn gồm chiều dàil=16cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma liền kề , lấy g=10 m/s2,
Chọn gốc thời gian lúc thả vật , chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Bài 2:
Con lắc đơn tất cả chiều dàil=20cml=20cm. Tại tại thời điểm t=0, từ vị trí cân nặng bằng nhỏ lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g=9,8 m/s2. Viết phương trình dao động của nhỏ lắc theo li độ dài.
Hướng dẫn giải:
Bài 3:
Một bé lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc
.Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm nhỏ lắc bắt đầu dao động, bao gồm bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại của nó?
Hướng dẫn giải:
Trong một chu kỳ dao động tất cả 4 lần
Do đó: vào khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, bé lắc gồm độ lớn vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại của nó 20 lần.
C. Các dạng bài xích tập nhỏ lắc đơn hay có trong đề thi thpt Quốc Gia
Dạng 1: bài xích tập áp dụng công thức chu kì và tần số của nhỏ lắc đơn
Ví dụ: Một nhỏ lắc đơn có chu kỳ T = 2s. Nếu tăng chiều nhiều năm của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của con lắc là 2,2s. Tìm kiếm chiều dài với gia tốc trọng trường g.
Giải: Gọi T cùng T’ là chu kỳ dao động của bé lắc trước và sau khoản thời gian tăng chiều dài.
Ta có:
Thay l vào công thức tính T ta có:
Dạng 2: Tính tốc độ cùng lực căng dây của nhỏ lắc đơn
Ví dụ: Một con lắc đơn tất cả chiều nhiều năm dây treo là 100cm, kéo bé lắc lệch khỏi VTCB một góc α0với cosα0= 0,892 rồi truyền cho nó vận tốc v = 30cm/s. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vmax
b. Vật gồm khối lượng m = 100g. Hãy tính lực căng dây lúc dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với cosα = 0,9
Hướng dẫn giải:
a. Áp dụng công thức tính tốc độ của nhỏ lắc đơn ta có:
b. Theo công thức tính lực căng dây treo ta có:
Dạng 3: Lập phương trình dao động của nhỏ lắc đơn.
*Chú ý:Khi lập phương trình dao động của con lắc đơn có hai dạng phương trình:
Phương trình dao động theo li độ dài:
Phương trình dao động theo li độ góc:
Ví dụ 1: Một nhỏ lắc đơn dao động điều hòa tất cả chiều dài. Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động của con lắc.
Giải:
Gọi phương trình dao động theo li độ lâu năm của nhỏ lắc là:
Tần số góc dao động:
Vận tốc tại vị trí cân bằng là vận tốc cực đại đề xuất ta có:
Khi đó tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình dao động của con lắc là:
Dạng 4 : Năng lượng dao động của con lắc đơn
Chú ý khi làm bài bác tập :
– đo lường và tính toán năng lượng dao động lúc góc lệch lớn (Dao động của con lắc kho đó là dao động tuần hoàn chứ ko phải dao động điều hòa) :
Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của nhỏ lắc là dao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường hợp này):
Khi đề bài bác cho mối quan lại hệ giữa động năng cùng thế năng (chẳng hạn cho Wd= k.Wt, với k là một hệ số tỉ lệ làm sao đó) thì:
+ Tính li độ lâu năm (s) tuyệt li độ góc (α) bọn họ quy hết về theo Thế năng (Wt). Cụ thể như sau:
Tương tự để tính tốc độ v thì bọn họ quy hết theo động năng (Wd) :
Nhận xét:
– nhìn biểu thức thì tất cả vẻ phức tạp nhưng thực ra trong câu hỏi cụ thể chúng ta thực hiện phép giản ước sẽ được biểu thức tuyệt kết quả đẹp hơn nhiều.
– trong số đề thi để mang lại việc giám sát đơn giản thì ở (1) thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Xem thêm: Technical Architect Jobs In Ho Chi Minh City, Thế Nào Là Software Solution Architect
Ví dụ 1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu tất cả khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi bé lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp mang đến nó một năng lượng 0,015J, khi đó nhỏ lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m/s2.
Giải :
Biên độ góc dao động của bé lắc được tính từ phương trình của năng lượng:
Trên đây là những dạng bài xích tập nhỏ lắc đơn hay gặp nhất. Nếu tất cả thắc mắc, bạn đọc hãy để lại lời nhắn mặt dưới bài viết nhé!