Hôm nay, công ty chúng tôi sẽ chia sẻ chi tiết tới chúng ta đọc một số nội dung liên quan đến công ty đề công thức tính thể tích hình nón, diện tích s xung quanh và toàn phần của hình nón. Đây là những công thức đặc trưng nhất của Toán học phía trong chương trình trung học phổ thông mà bọn họ sẽ được kiếm tìm hiểu. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình nón, có bài tập minh họa


*

Hình nón là hình dáng học không gian 3 chiều, nó có hình dáng tương từ bỏ kim tự tháp Ai Cập. Tương quan tới hình nón sẽ sở hữu các bí quyết tính diện tích s toàn phần, diện tích s xung quanh, diện tích bề mặt hình nón và cách làm tính thể tích hình nón. Hãy cùng cửa hàng chúng tôi ôn tập lại cục bộ công thức tính diện tích s và thể tích các mô hình nón chi tiết nhất nhé.


Hình nón là gì?

Hình nón là hình hình học không gian 3 chiều quan trọng có bề mặt phẳng và bề mặt cong nhắm đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được điện thoại tư vấn là đỉnh, vào khi mặt phẳng phẳng được điện thoại tư vấn là đáy. Hồ hết vật dụng như loại nón lá, cây kem, dòng mũ sinh nhật có hình dạng nón vào thực tế.

*

Các thuộc tính của hình nón

Có một đỉnh hình tam giác.Một mặt tròn gọi là đáy hình nón.Đặc biệt nó không có bất kỳ cạnh nào.

Các mô hình nón 

Hình nón có thể có nhì loại, tùy thuộc vào địa chỉ của đỉnh nằm thẳng giỏi nghiên.

Hình nón tròn: Một hình nón tròn là 1 trong hình có đỉnh vuông góc với dưới mặt đáy , tức là đường vuông góc rơi đúng chuẩn vào trung khu của dưới đáy tròn của hình nón. Vào hình bên dưới, h đại diện thay mặt cho chiều cao và r là cung cấp kính.Hình nón xiên: Nếu địa chỉ của đỉnh là ngẫu nhiên vị trí nào với không vuông góc với dưới mặt đáy thì đó là một hình nón xiên.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Diện tích bao phủ hình nón được xác minh bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với nửa đường kính đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh hoàn toàn có thể là một mặt đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Cùng với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón.

*

Trong đó:

Sxq: là cam kết hiệu diện tích s xung xung quanh hình nón.π: là hằng số Pi có giá trị xê dịch là 3,14 r: bán kính mặt dưới hình nón và bằng 2 lần bán kính chia 2 (r = d/2).l: đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích s xung xung quanh hình nón cộng với diện tích dưới đáy hình nón. Vày diện tích dưới mặt đáy là hình tròn nên áp dụng công thức tính diện tích hình tròn trụ là Sđ = π.r.r.

*

Công thức tính thể tích hình nón 

Để tính được thể tích hình nón ta vận dụng công thức sau:

*

Trong đó:

V: ký hiệu thể tích hình nón π: là hằng số = 3,14 r: phân phối kính hình trụ đáy.h: là con đường cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống trung ương đường tròn đáy.

Cách xác định đường sinh, mặt đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt dưới đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên mặt đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được sinh sản thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên có thể coi đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, lúc biết đường cao và bán kính đáy, ta rất có thể tính được mặt đường sinh bằng công thức:

l =r2 + h2

Biết nửa đường kính và đường sinh, ta tính con đường cao theo công thức:

h=l2 – r2

Biết được con đường cao và mặt đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức:

r = l2 – h2

Bài tập ví dụ phương pháp tính thể tích và diện tích hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích s toàn phần của hình nón.

– bài giải –

Đề bài đã cho biết bán kính và độ cao hình nón, tuy vậy để tính được Stp hình nón ta bắt buộc tìm độ dài con đường sinh.

Độ dài mặt đường sinh bởi tổng bình phương độ dài đường cao cùng với bình phương chào bán kính. Hay nói cách khác ta vận dụng định lý pitago để tìm giá chỉ trị con đường sinh trong hình nón bất kỳ.

*

Áp dụng công thức phía trên để tính diện tích s toàn phần hình nón:

*

Ví dụ 2: cho thấy thêm diện tích toàn phần hình nón là 375². Nếu đường sinh của nó gấp tứ lần phân phối kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? thực hiện Π = 3.

– bài bác giải –

l = 4r và π = 3

3 × r × 4 r + 3 × r 2 = 375

12r 2 + 3r2 = 375

15r 2 = 375

=> r = 5

Vậy phân phối kính mặt dưới hình nón là 5 => đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Top 6 Dàn Ý Thuyết Minh Về Cái Phích Nước Ngắn Gọn, Top 6 Dàn Ý Thuyết Minh Về Phích Nước

Trên đấy là công thức chi tiết để tính diện tích, thể tích hình nón bằng và hình nón cụt. Tùy vào tài liệu bài toán cho giá trị ra sao mà các bạn tùy phát triển thành để tìm kiếm được kết quả đúng đắn nhất. Một lượt nữa, Thư viện kỹ thuật chúc bạn làm việc tập tốt.