Đang đọc: Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn cực hay | plovdent.com in plovdent.com

A. Phương pháp giải

I / Công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Cho góc nhọn α, từ bất kỳ điểm nào trên một cạnh của góc α, kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh kia.

Bạn đang xem: Công thức tính tỉ số lượng giác

*

Sau đó:

*

2. Nếu hai góc phụ nhau (có tổng là 90.)) thì: sin của góc này bằng cos của góc kia, tan của góc này bằng cot của góc kia.

• Xác định đối, lân cận và cạnh huyền, viết tỉ số lượng giác bằng định nghĩa.

• Tính cạnh còn lại bằng quan hệ Py – ta – go hoặc quan hệ cạnh và chiều cao

• Tính tỉ số lượng giác có dư theo định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ABC là tam giác vuông tại C, BC = 1,2 cm, CA = 0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc B.

Hướng dẫn giải pháp:

*

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác ABC vuông với góc C, ta có:

AB2 = AC2 = trước Chúa2

AB2 = 0,92 + 1,22 = 0,81 + 1,44 = 2,25

AB = 1,5 (cm)

Chúng ta có:

*

Làm

*
(tổng của hai góc nhọn trong một tam giác vuông) phải được suy ra:

*

Ví dụ 2: Cho ABC là tam giác vuông tại A, có AB = 6, AC = 8. Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.


READ Thanh tra là gì? Lĩnh vực hoạt động thanh tra bạn nên biết | plovdent.com

Hướng dẫn giải pháp:

*

Ứng dụng của định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABC ta có:

trước Công Nguyên2 = AB2 + AC2

trước Công Nguyên2 = 62 + 82

trước Công Nguyên2 = 36 + 64 = 100

⇒BC = 10

Chúng ta có:

*

Làm (tổng của hai góc nhọn trong một tam giác vuông) phải được suy ra:

*

*

Ví dụ 3: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A. Vẽ đường cao AH. đếm

*
nói AB = 13, BH = 5

Hướng dẫn giải pháp:

*

Xét tam giác ABH vuông góc với H sao cho:

cây sồi2 = AB2 – BH2 (Định lý Py-ta-go)

cây sồi2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 AH = 12

Xét tam giác vuông ABH có:

*

Xét tam giác ABC vuông góc với A có (tổng của hai góc nhọn trong một tam giác vuông) phải được suy ra:

Cho nên

*
.

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho ABC là tam giác vuông ở A với AB = 21 cm, AC = 18 cm. đếm

*
.

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Cho tam giác ABC vuông góc với A, ta có:

*

Đáp án B.

Bài 2: Tam giác ABC vuông góc với A, có AC =

*
trước Công Nguyên. đếm .

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Cho rằng ΔABC vuông góc với A nên:

*

Đáp án A.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. đếm

*
của tam giác ABC biết rằng AB = 13; BH = 5.

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Xét tam giác ABH có:

*

Xét tam giác ABC vuông góc với A có (tổng của hai góc nhọn trong một tam giác vuông) phải được suy ra:

Đáp án C.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. đếm của tam giác ABC biết rằng BH = 3; CH = 4.


READ Soạn bài Phú sông Bạch Đằng (Bạch Đằng giang phú) | plovdent.com

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Xét ABC vuông ở A có AH BC ở H

+) AH2 = BH.CH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

cây sồi2 = 3,4 = 12 AH =

*

+) BC = BH + HC = 3 + 4 = 7

+) AB2 = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

AB2 = 3,7 = 21 AB =

*

Xét tam giác ABH có:

*

Đáp án B.

Bài 5: Cho ABC là tam giác có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. đếm của tam giác ABC.

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Xét tam giác ABC có:

AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC = 7,52 = 56,25

AB2 + AC2 = trước Chúa2

Theo định lí Py – ta – go, kết luận rằng tam giác ABC vuông cân tại A

*

Bài 6: Hãy có tam giác ACF

*
= 41AC = 9, CF = 7. Tính
*
?

Hướng dẫn giải pháp:

*

*

Bài 7: Cho ABC là tam giác có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4 cm. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Xét ΔABC có:

AB2 + trước Chúa2 = 32 + 42 = 25

AC2 = 52 = 25

AC2 = AB2 + trước Chúa2 ⇒ ΔABC là tam giác vuông ở B.

*

Đáp án A.

Bài 8: Gọi ΔABC là tam giác nhọn có đường cao BD = 6. Biết AD = 5. Tính

*
.

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Cho rằng ΔABD vuông ở D có:

AB2 = sau Chúa2 + BD2 (Định lý Py-ta-go)

*

Đáp án B.

Bài 9: Cho hình thoi ABCD có các đường chéo AC và BD lần lượt là 2,

*
. đếm
*
.

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

Chúng ta có:

*

Đáp án B.

Bài 10: Chiều cao MQ của hình vuông ΔMNP tại M chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3; PQ = 6. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


READ Cộng tác viên ngân hàng là gì? Làm CTV ngân hàng thu nhập cao không? | plovdent.com

*

Hướng dẫn giải pháp:

*

+) Xét MNP vuông ở M có MQ NP (gt)

CB2 = NQ.PQ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

*

Đáp án B.

Tải xuống

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng đề kiểm tra lớp 9 trong Khoahoc.vietjack.com

CHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID

Phụ huynh đăng ký mua bộ học sinh lớp 9 cho con sẽ được tặng kèm tài liệu ôn thi học kỳ 2 miễn phí. Quý phụ huynh vui lòng đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Bạn đã có ứng dụng VietJack trên điện thoại, chọn bài tập SGK, Soạn SBT, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng …. miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.

*

*

Hướng dẫn facebook miễn phí cho thanh thiếu niên 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

HÀNG LOẠT Chuyên đề: Lý thuyết – Vở bài tập Toán lớp 9 Đại số và hình học có đáp án Toàn bộ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình SGK Đại số 9 và Hình học 9.

Xem thêm: Thức Ăn Của Chuột Hamster - Chuột Hamster Ăn Gì Cho Mập Và Khỏe Mạnh

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Nhận xét không phù hợp quy tắc bình luận trang web Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.