Trong toán học tích bao gồm hướng là một trong phép toán nhị nguyên trên những vectơ trong không gian vectơ tía chiều. Nó là một trong trong nhì phép nhân thường gặp gỡ giữa những vectơ. Nó khác nhân vô hướng tại vị trí là kết quả thu được là một giả vectơ chũm cho một vô hướng.
Bạn đang xem: Công thức tính tích có hướng
Kết quả này vuông góc với khía cạnh phẳng cất hai vectơ nguồn vào của phép nhân.
1. Tích có hướng là gì ?
Định nghĩa
Việc chọn hướng của véctơ n phụ thuộc vào vào hệ tọa độ tuân theo luật lệ bàn tay trái tuyệt quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân thuộc quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để khẳng định các vectơ.
Vì tác dụng phụ ở trong vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là giả vectơ. Như mong muốn là trong số hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.
Tính chất
2 vectơ không thuộc phương thì tích có hướng là một trong vectơ vuông góc cùng với 2 vectơ đã cho.
Các tính chất trên cho thấy không gian vectơ tía chiều với phép nhân vec tơ chế tạo thành một đại số Lie.
2. Tích có hướng của 2 vecto
3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ
4. Vi dụ bài tập tích có hướng
Ví dụ 2 : Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, đến 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2).
a) chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
Xem thêm: 16 Loại Cây Gì Trồng Trong Nhà Giúp Tiền Vào Như Nước, Cây Trồng Trong Nhà Tốt Nhất Là Cây Gì
b) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài con đường cao của tứ diện qua đỉnh A
Giải
Ví dụ 2 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Minh chứng AB cùng CD cắt nhau.