plovdent.com biên soạn với đăng sở hữu tài liệu Công thức độ dài mặt đường trung tuyến bao gồm các kiến thức: định nghĩa, đặc điểm đường trung con đường trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác phần lớn và công thức tính đường trung tuyến, giúp những em học sinh củng cố, cầm chắc kỹ năng cơ phiên bản Toán 10. Chúc chúng ta học tập tốt!
A. Đường trung tuyến
- Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là 1 trong những đường thẳng trải qua trung điểm của đường thẳng đó.
Bạn đang xem: Công thức tính trung tuyến
- Đường trung đường trong tam giác là một trong những đoạn trực tiếp nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của các cạnh đối diện nó. Từng tam giác gồm 3 mặt đường trung tuyến.
B. đặc thù đường trung tuyến
a. đặc thù đường trung con đường của tam giác
- ba đường trung con đường của tam giác đồng quy trên một điểm được hotline là trọng tâm.
- khoảng cách từ trong lòng đến mỗi đỉnh của tam giác bằng
- khoảng cách từ trong tâm địa đến trung điểm từng cạnh bằng
Ví dụ: mang lại tam giác ABC, bao gồm D, E, F thứu tự là trung điểm của những cạnh AC, AB, BC.
- call G là giao điểm của các đường trực tiếp BD, AF, CE suy ra G là trung tâm tam giác ABC. Ta bao gồm các đặc điểm sau:   |
b. đặc điểm đường trung tuyến đường trong tam giác vuông
- Đường trung tuyến của tam giác vuông tất cả các tính chất chung của con đường trung tuyến đường trong tam giác thường. Trong khi ta gồm các đặc điểm đặc trưng sau:
+ Đường trung con đường trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền bởi một nửa cạnh huyền.
Ví dụ: mang lại tam giác ABC vuông trên C, đường trung tuyến CD
 |
+ trong một tam giác gồm đường trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh mà bởi một nửa cạnh kia thì tam giác chính là tam giác vuông.
c. Đường trung con đường trong tam giác cân
- trong tam giác cân, tam giác đều, con đường trung tuyến đường ứng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh kia và phân chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
C. Phương pháp tính mặt đường trung tuyến
- đến tam giác ABC tất cả độ dài các cạnh AB = c; AC = b; BC = a, những đường trung tuyến đường
 |
Ví dụ 1: Tam giác ABC gồm AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài mặt đường trung đường AM.
Hướng dẫn giải
Ta có tam giác ABC cân tại A, AM là trung đường suy ra AM là con đường cao, con đường phân giác của tam giác ABC  Áp dụng định lý Pi – ta – go mang đến tam giác vuông AMC có:  |
Ví dụ 2: Tính độ dài đường trung tuyến đường AM của tam giác ABC gồm góc , AB = 4cm, AC = 6cm.
Hướng dẫn giải
Ta có:  |
Ví dụ 3: mang đến tam giác ABC vuông tại A bao gồm độ dài hai đường trung tuyến đường AM và BN lần lượt bởi 6cm với 9cm. Tính độ dài cạnh AB.
Hướng dẫn giải
Tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến buộc phải AM = BM = MC = 6
Suy ra BC = 12
Mặt khác
D. Bài tập tính độ dài con đường trung tuyến đường trong tam giác
Bài 1: Tính độ dài con đường trung đường AM của tam giác ABC có góc A = 120 độ, AB = 4cm, AC = 6cm
Bài 2: Cho tam giác ABC tất cả góc BAC bằng 1200, AB = 2a, AC = 3a
a. Tính độ lâu năm cạnh BC, mặt đường trung tuyến AM
b. Tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c. điện thoại tư vấn D là chân đường phân giác vào góc ABC. Tính diện tích s tam giác BDA.
Xem thêm: Công Dụng Chanh Mật Ong Mang Đến, Lợi Ích Khi Uống Chanh Mật Ong Mỗi Sáng
Bài 3: Cho tam giác MNP cân tại M với mặt đường trung tuyến đường MK (M ∈ NP)
a. Chứng minh tam giác MKN bởi tam giác MKP
b. Biết MN = MP = 13cm, NK = 5cm. Hãy tính độ dài con đường trung đường MK
Bài 4: Cho tam giác ABC gồm AB = 6cm, AC = 8cm, góc A = 60°
a. Tính độ nhiều năm cạnh BC, diện tích và con đường cao AH của tam giác
b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC, độ dài trung tuyến đường BM của tam giác.
Chia sẻ bởi:
download
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 172 Dung lượng: 444,5 KB
Liên kết sở hữu về
Link tải về chính thức:
phương pháp đường trung tuyến tải về XemChủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 plovdent.com