1. Hình trụ

*
Tổng hợp công thức hình học không khí lớp 9" width="194">

Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ cao h. Lúc ấy :

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 2)" width="501">

2. Hình nón

*
Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9 (ảnh 3)" width="422">

Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó : 

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 4)" width="447">

3. Hình nón cụt

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 5)" width="187">

Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 6)" width="179">

Cho hình nón cụt có những bán kính lòng là R cùng r, độ cao h, mặt đường sinh l.

Bạn đang xem: Công thức toán 9 hình học

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 7)" width="444">

4. Hình cầu

Định nghĩa

- lúc quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định ta nhận được một hình cầu.

- Nửa đường tròn vào phép tảo nói trên sinh sản thành một mặt cầu.

- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hay mặt mong đó.

Chú ý:

- Khi giảm hình cầu bởi vì một phương diện phẳng ta được một hình tròn.

- Khi giảm mặt cầu nửa đường kính R vày một phương diện phẳng ta được một đường tròn, trong đó :

+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).

+ Đường tròn đó có phân phối kính bé thêm hơn R nếu như mặt phẳng không trải qua tâm 

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 8)" width="596">

Hình

Diện tích xung quanh

Diện tích toàn phần

Thể tích

Lăng trụ đứng

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 9)" width="150">

Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy

h: chiều cao

 

Stp = Sxq + 2Sđ

V = Sđ .h

S: diện tích s đáy

h : chiều cao

Hình vỏ hộp chữ nhật

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 10)" width="122">
Sxq =2(a+b)cStp = Sxq + 2S­­­đV = a.b.c

Hình lập phương

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 11)" width="97">
Sxq = 4a2Stp = 6a2V= a3

Hình chóp đều

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 12)" width="163">

Sxq = p.d

p : nửa chu vi đáy

d: chiều cao của mặt bên .

Stp = Sxq + Sđ

V = S.h : 3

S: diện tích s đáy

h : chiều cao

Chú ý :

– lúc tính thể tích hình trụ yêu cầu lưu ý: hình trụ được chế tạo thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

– lúc tính thể tích hình nón đề nghị lưu ý: hình nón được tạo thành thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ lâu năm của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài mặt đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– khi tính thể tích hình cầu cần lưu ý: nửa đường kính hình mong là phân phối kính hình tròn trụ tạo đề nghị hình cầu.

Một số bài xích tập chủng loại và lời giải

*
Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9 (ảnh 13)" width="600">

Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bởi R, đường cao bởi 4R. Một khía cạnh phẳng song song cùng với đáy giảm hình nón, thì phần khía cạnh phẳng phía bên trong hình nón là một hình tròn có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 14)" width="530">

Bài 3.

Xem thêm: Top 100 Logo Xe Hơi Nổi Tiếng Thế Giới Và Ý Nghĩa, Tìm Hiểu Về Logo Của Các Hãng Xe Nổi Tiếng

 Tam giác ABC vuông sống A góc C bằng 30o. Call V1 cùng V2 theo thứ tự là thể tích của phương diện cầu đường kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.