Bài tập Toán lớp 6: Lũy quá với số mũ tự nhiên và các phép toán tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết quan trọng, các dạng bài bác tập áp dụng và một loạt bài tập về nhà cho các em tham khảo công thức lũy thừa dưới đây nhé.
Bạn đang xem: Công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên
Nhờ đó, thế thật chắc kiến thức và kỹ năng dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số mũ để ngày dần học giỏi môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ có được 3 cuốn sách Toán 6 mới là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối tri thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, những em có thể xem trước 3 bộ sách để vào năm học không hề bỡ ngỡ. Xem thêm cùng plovdent.com thôi nào.
Hướng dẫn công thức tính độ dài cung tròn tiên tiến nhất !
Hướng dẫn phương pháp lũy quá lớp 6
Vì vậy trong nội dung bài viết này họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm thấy việc giải các bài tập về luỹ thừa không phải là vấn đề làm nặng nề được chúng ta.
Kiến thức cần nhớ về phong thái tính số mũ
1. Lũy quá với số nón tự nhiên
– Lũy vượt bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, từng thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n không giống 0)
– trong đó: a được hotline là cơ số.
n được hotline là số mũ.
2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số
– khi nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng những số mũ.
am. An = am+n
3. Phân chia hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ những số mũ đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy quá của lũy thừa.
(am)n = am.n
– lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhị lũy thừa cùng số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Chia hai lũy thừa thuộc số mũ, không giống cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
Các dạng toán về cách làm lũy vượt lớp 6
Dạng 1: Viết những công thức về lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ
Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy vượt :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị các lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tựa như như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho thấy thêm số nào to hơn trong nhì số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;
c)25 và 52; d) 210 cùng 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 52.
d) 210 = 1024 nên 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1
Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy thừa của một vài tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số
Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một số trong những dạng toán khác* Phương pháp: áp dụng 7 đặc thù ở trên chuyển đổi linh hoạt
Bài 1 : Tính giá chỉ trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá bán trị các lũy quá sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng phương pháp hợp lý.
Xem thêm: Câu Hỏi Dãy Gồm Các Dung Dịch Đều Tác Dụng Với Cuoh2 2022, Dãy Gồm Các Dung Dịch Đều Tác Dụng Với Cu(Oh)2
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: tìm kiếm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 và 82 ; 53 với 35 ; 32 và 23 ; 26 với 62
b) A = 2009.2011 cùng B = 20102
c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) bệnh minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) chứng minh A = (38 – 1) : 2
Bài 10: mang đến A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) chứng minh : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Video hướng dẫn công thức lũy thừa
Từ khóa tìm kiếm : bí quyết lũy thừa, các công thức lũy thừa, công thức lũy thừa lớp 6, phương pháp lũy thừa 12, cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy thừa, phương pháp lũy quá lớp 7, bí quyết mũ lũy thừa, bí quyết lũy quá lớp 12, phương pháp hàm số lũy thừa, phương pháp tính tổng dãy số lũy thừa, phương pháp nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, cách làm lũy thừa của một lũy thừa, các công thức lũy quá lớp 7, phương pháp lũy thừa trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy vượt trong excel, cách làm về lũy vượt với số mũ tự nhiên, cách làm về lũy thừa, viết bí quyết nhân hai lũy thừa cùng cơ số, công thức tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, những công thức lũy quá với số mũ tự nhiên, công thức lũy thừa với logarit, viết cách làm lũy vượt của một lũy thừa, những công thức của lũy thừa, phương pháp chia hai lũy thừa cùng cơ số, bí quyết tính lũy thừa lớp 6, cong thuc nhan nhị luy thua cung co so, công thức lũy quá tầng, công thức thay đổi lũy thừa, cách làm luỹ thừa, minh chứng công thức lũy thừa, công thức hàm số lũy vượt hàm số mũ và hàm số logarit, cong thuc luy chiến bại 12, những công thức tính lũy thừa, bảng công thức lũy thừa, cách làm tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy quá tầng, cách làm luỹ vượt số phức, bí quyết cộng lũy thừa, viết phương pháp lũy vượt của một tích, công thức cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thảm bại cua mot tich, bí quyết lũy thừa của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhị luy đại bại cung teo so, bí quyết nhân phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số