Tổng hợp những công thức lượng giác vừa đủ nhất cần sử dụng trong cả chương trình toán lớp 9, 10, 11, bao gồm các cách làm lượng giác cơ bản, phương pháp nhân, thay đổi tích thành cổng, lượng giác của những cung sệt biệt, quý giá lượng giác của những góc sệt biệt, các công thức nghiệm cơ bản… Hãy nắm vững những cách làm này để hoàn toàn có thể triển khai các dạng bài tập về lượng giác. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Cotx bằng gì

11 cách làm lượng giác phải nắm chắc

1. Phương pháp lượng giác cơ bản 2. Phương pháp cộng lượng giác 3. Công thức những cung links trên con đường tròn lượng giác 4. Công thức nhân 5. Công thức hạ bậc 6. Chuyển đổi tổng các kết quả 7. đổi khác tích thành tổng 8. Nghiệm phương trình lượng giác 9. Dấu của những giá trị lượng giác 10. Báo giá trị lượng giác một số trong những góc đặc biệt 11. Bí quyết lượng giác bổ sung

1. Cách làm lượng giác cơ bản

*

*

*

*

*

*

1. Sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b

2. Cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b

3. Cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b

*

*

Mẹo nhớ cách làm cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin vệt trừ. Tan thì rã nọ rã kia phân tách cho mẫu hàng đầu trừ chảy tan.

3. Công thức các cung link trên con đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Hai góc đối nhau:

cos (-x) = cos x sin (-x) = -sin x rã (-x) = -tan x cot (-x) = -cot x

Hai góc bù nhau:

sin (π – x) = sin x cos (π – x) = -cos x tung (π – x) = -tan x cot (π – x) = -cot x

Hai góc phụ nhau:

sin (π/2 – x) = cos x cos (π/2 – x) = sin x rã (π/2 – x) = cot x cot (π/2 – x) = rã x

Hai góc hơn hèn π:

sin (π + x) = -sin x cos (π + x) = -cos x tan (π + x) = chảy x cot (π + x) = cot x

Hai góc hơn yếu π/2:

sin (π/2 + x) = cos x cos (π/2 + x) = -sin x chảy (π/2 + x) = -cot x cot (π/2 + x) = -tan x

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
*
*

Công thức nhân ba:

sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa
*
*

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 hoặc cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc

Thực ra những phương pháp này hầu như được chuyển đổi ra từ công thức lượng giác cơ bản, lấy ví dụ như như: sin2a=1 – cos2a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: De Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Năm 2020, Bộ Đề Ôn Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Chọn Lọc Năm 2021

*

*

*

*

6. Bí quyết biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bởi 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bởi 2 cos sin.

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

7. Công thức biến hóa tích thành tổng

*
*

*

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

*

*

3. Tung a = tung b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

4. Cot a = cot b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

Phương trình lượng giác vào trường hợp quánh biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z) sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z) sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z) cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z) cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z) cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần bốn số I II III IV
Giá trị lượng giác
sin x + + – –
cos x + – – +
tan x + – + –
cot x + – + –

10. Bảng báo giá trị lượng giác một số góc quánh biệt

*