§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMA. KIẾN THỨC CĂN BẢNĐẠO HÀM CỦA MỘT số HÀM số THƯỜNG GẶPĐịnh lí 1: Hàm số y = Xn (n e N, n > 1) gồm đạo hàm với đa số X G K với (xn)" = nxn_1.Định lí2: Hàm sô" y = Vx gồm đạo hàm với đa số X dương cùng (Vx) =.ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯÚNG 1. Định lí 3Giả sử u = u(x), V = v(x) là những hàm số bao gồm đạo hàm trên điểm X thuộc khoảng tầm xác định. Ta có:(u + v)" = u" + v"(u-v)" = u"-v"(uv)" = u"v + uv"vvy THệ quả 1: ví như k là một trong những hằng số thì (ku)’ = ku’.Hệ quả 2:(v = v(x)#o)."uY u"v-uv". ....... ...0; (V = v(x) * 0)III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢPDịnh lí 4: nếu hàm sô" u = g(x) gồm đạo hàm trên X là uỊ, và hàm số y = f(u) cóđạo hàm tại u là yý thì hàm thích hợp y = f bao gồm đạo hàm (theo x) là: y(, = yú-Ux.Bảng cầm tắtB. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP1. Bằng định nghĩa, kiếm tìm đạo hàm cùa hàm sốa) y = 7 + X - X2 tại Xo = 1;b) y = X3 - 2x + 1 tại Xo = 2.ốỳ.àia) f"(l) - Um£. Lim f*-1 + Ax) - f (1) = lim 7 + (1 + Ax) - (1 Ax )s - 7 Ax-*o Ax Ax-»oAxAx->0Ax= lim (-1 - Ax) = -1Ax-»o vb) f"(2) = limAx-»o Ax; Iim f(2 + Ax)-f(2) =(2 + Ax)3 - 2(2 + Ax) + 1 - 5= limAx-»oAxlimAx-»oAx= 10.2. Tim đạo hàm của những hàm số sau: a) y = X5 - 4x3 + 2x - 3;X4 2x34x2c) y =+_ 1;235a) y" = 5x4 - 12x2 + 2;c) y" = 2x3 - 2x2 + — x;53. Search đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (X7 - 5x2)3;b) y=4-^x + xỉ- 0,5x4;4 3d) y = 3x5(8 - 3x2). ốịiàlb) y" = - ỉ + 2x - 2x3;3d) y = 24x5 - 9x7 => y" = 120x4 - 63x6.d) y =3-5xX2 - X +1b)y= (x2+ 1)(5-3x2); e) y = fm + -lb ì , (m, n là các hằng số).c) y =2xX2-1:(-1)b) y" 0;íịiảiTa gồm y" = 3x2 - 6xy" > 0 3x2 - 6x > 0 «■ 3x(x - 2) > 0 X 2y" 3x2 - 6x X2 - 2x - 1 1 - V2 /x3 -2x + 1;b) y =d) y =b) =X2 + X +1 2x + 1 ■1a) y =a) y =X +X + 32x + 1 ax + b7x2 +X + T b) y = (x + 1) Vx2 +X + 1 ax2 +bx + ccx + dĐáp số’:1. A)y"= 4x3(Vx+l) + -Mx4+l);2Vxv "c) y" = 45x4(3x5 - 1}b) y =b) y"=d) y" =ex + f2x + 2x -1 (2x + l)2 -4x2. A) y" =3. A) y"=3x2-2Vx3-2x + 1 ’-112(2x + 1)2 Vx2 + x + 3 ’b) y" =2x + 12^(x2+x + i)3b) y" =4x2 +5X + 34. A) y" =ad-bc (cx + d)2b) y"=2a/x2 + X + 1acx2 + 2afx + bf - ce(ex+f)2


Bạn đang xem: Đạo hàm của x 2

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Cách Hốt Ong Ruồi Có Đốt Không, Có Sưng Không? Ong Ruồi Là Gì Và Ong Ruồi Có Nguy Hiểm Không

Giải bài xích Tập Toán 11 Đại Số

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giácChương II. Tổ hợp - Xác suấtChương III. Dãy số - cấp số cùng và cung cấp số nhânChương IV. Giới hạnChương V. Đạo hàm

plovdent.com

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học viên và giáo viên tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung cấp giải bài tập toán học, thiết bị lý, hóa học, sinh học, giờ anh, kế hoạch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.