Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án
Nhằm giúp các bạn ôn luyện cùng giành được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, plovdent.com biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm - từ bỏ luận mới. Cùng rất đó là các dạng bài tập hay gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương pháp giải đưa ra tiết. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và sẵn sàng tốt mang lại kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.
Bạn đang xem: Đề 10
I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Trắc nghiệm - từ bỏ luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Tự luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP tp. Hà nội năm 2021 - 2022 tất cả đáp án
II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)
III/ các dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Sở giáo dục và Đào tạo nên .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học tập 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và con đường thẳng (d) y =
A. (2; 2)B. ( 2; 2) với (0; 0)
C.(-3; ) D.(2; 2) cùng (-3; )
Câu 5: quý giá của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 gồm 2 nghiệm trái dấu là:
A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)
1) Thu gọn gàng biểu thức
2) giải phương trình với hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 5x - 8 = 0
b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4
Bài 2: (1,5 điểm) Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ vật thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ
b) tra cứu m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm rành mạch : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng những tung độ của hai giao điểm bằng 2 .
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:
Tìm x nhằm A (3,5 điểm) mang đến đường tròn (O) có dây cung CD ráng định. Hotline M là điểm nằm ở chính giữa cung nhỏ tuổi CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) cắt dây CD tại I. đem điểm E bất kỳ trên cung bự CD, (E khác C,D,N); ME giảm CD trên K. Những đường thẳng NE với CD cắt nhau trên P.
a) chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b) bệnh minh: EI.MN = NK.ME
c) NK giảm MP tại Q. Hội chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ
d) từ bỏ C vẽ đường thẳng vuông góc cùng với EN cắt đường thẳng DE trên H. Chứng tỏ khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường rứa định.
Phần I. Trắc nghiệm
| 1.C | 2.D | 3.A | 4.D |
| 5.B | 6.A | 7.D | 8.B |
Phần II. Từ luận
Bài 1:
2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0
Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =
b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4
Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình vẫn cho trở nên
t2 - 3t - 4 = 0
Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0
Phương trình tất cả 2 nghiệm rành mạch :
Do t ≥ 3 yêu cầu t = 4
Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình sẽ cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1
Bài 2:
Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) với m = 1; (d): y = 2x – 1
Bảng cực hiếm
| x | 0 | 1 |
| y = 2x – 1 | -1 | 1 |
(P) : y = x2
Bảng giá bán trị
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = x2 là con đường parabol nằm phía trên trục hoành, dìm Oy làm cho trục đối xứng cùng nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp tuyệt nhất
b) mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d) là:
x2 = 2mx - 2m + 1
⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Δ" = m2 - (2m - 1)=(m - 1)2
(d) cùng (P) cắt nhau trên 2 điểm riêng biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm sáng tỏ
⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1
Khi đó (d) giảm (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m
Từ đưa thiết đề bài, tổng những tung độ giao điểm bằng 2 đề xuất ta có:
2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2
⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2
⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0
Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.
Bài 3:
A > 0 ⇔
Xét tứ giác IKEN có:
∠KIN = 90o
∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)
=> ∠KIN + ∠KEN = 180o
=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔMEI với ΔMNK có:
∠NME là góc chung
∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)
=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)
c) Xét tam giác MNP có:
ME ⊥ NP; PI ⊥ MN
ME giao PI tại K
=> K là trực trọng tâm của tam giác MNP
=> ∠NQP = 90o
Xét tứ giác NIQP có:
∠NQP = 90o
∠NIP = 90o
=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP dưới 1 góc đều bằng nhau
=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp
=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)
Mặt không giống IKEN là tứ giác nội tiếp
=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung KE)(2)
Từ (1) cùng (2)
=> ∠QIP = ∠KIE
=> IE là tia phân giác của ∠QIE
d) Ta có:
Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)
=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E
=> EN là con đường trung trực của CH
Xét con đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD trên I
=> NI là đường trung trực của CD => NC = ND
EN là con đường trung trực của CH => NC = NH
=> N là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH
=> H ∈ (N, NC)
Mà N, C cố định và thắt chặt => H thuộc con đường tròn cố định
Sở giáo dục và Đào chế tạo ra .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học tập 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Bài 1 : ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức sau:
2) cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm các giá trị nguyên của x nhằm giá trị tương ứng của M nguyên.
Bài 2 : ( 1,5 điểm)
1) kiếm tìm m để hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
2) Tìm thông số a, b của con đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên đi qua hai điểm là
(1; -1) cùng (3; 5)
Bài 3 : ( 2,5 điểm)
1) cho Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0
a) giải phương trình khi m = - 1
b) kiếm tìm m nhằm 2 nghiệm x1 và x2 vừa lòng hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2) Giải bài toán sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một vài xe thiết lập để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho sản phẩm thì bao gồm 2 xe cộ bị hỏng đề nghị để chở không còn số hàng thì mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính ban đầu. Hỏi số xe được điều mang đến chở sản phẩm là từng nào xe? Biết rằng cân nặng hàng chở nghỉ ngơi mỗi xe là như nhau.
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
1) mang đến (O; R), dây BC cố định và thắt chặt không đi qua tâm O, A là điểm bất kì bên trên cung phệ BC. Bố đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng minh Δ AHO cân
2) Một hình chữ nhật gồm chiều lâu năm 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Bài 5 : ( 1 điểm)
1) mang đến a, b là 2 số thực làm sao cho a3 + b3 = 2. Chứng minh:
0 √x - 1 ∈ Ư (2)
√x - 1 ∈ ±1; ±2
Ta có bảng sau:
| √x-1 | - 2 | -1 | 1 | 2 |
| √x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| x | Không lâu dài x | 0 | 4 | 9 |
Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên.
Xem thêm: Dàn Ý Đóng Vai Bé Thu Kể Lại Chuyện Chiếc Lược Ngà (15 Mẫu), Đóng Vai Bé Thu Kể Lại Câu Chuyện Chiếc Lược Ngà
Bài 2 :
1)
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
Đặt y = x2,khi đó ta có:
Giải (*):
(6 - 3m)x = -12
Phương trình (*) có nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2
Khi đó, phương trình có nghiệm:
Theo cách đặt, ta có: y = x2
=>16(m-2) = 16
m = 3
Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:
Vậy lúc m =3 thì nhị phương trình trên gồm nghiệm bình thường và nghiệm chung là 4
2) Tìm hệ số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên trải qua hai điểm là
(1; -1) cùng (3; 5)
Đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) với (3; 5) cần ta có:
Vậy mặt đường thẳng đề xuất tìm là y = 2x – 3
Bài 3 :
1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) lúc m = -1, phương trình trở thành:
x2 - 2x - 11 = 0
Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3
Phương trình có nghiệm:
x1 = 1 + 2√3
x2 = 1 - 2√3
Vậy hệ phương trình bao gồm tập nghiệm là:
S =1 + 2√3; 1 - 2√3
b)
x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
Ta có:
Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)
Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25
Phương trình gồm hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông - 22m + 25 ≥ 0,(*)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài ta có:
4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
⇔ x1 + 3(1 - m) = 1
⇔ x1= 3m - 2
=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m
Do kia ta có:
(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6
⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6
⇔ - 12m2 + 12m = 0
⇔ -12m(m - 1) = 0
⇔
Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn
Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn
Vậy bao gồm hai quý hiếm của m vừa lòng bài toán là m = 0 với m = 1.
2)
Gọi số lượng xe được điều cho là x (xe) (x > 0; x ∈ N)
=>Khối lượng hàng mỗi xe pháo chở là:
Do có 2 xe nghỉ buộc phải mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên từng xe đề nghị chở:
Khi kia ta bao gồm phương trình:
=>(180 + x)(x - 2) = 180x
x2 - 2x - 360 = 0
Vậy số xe cộ được điều đến là đôi mươi xe
Bài 4 :
a) Xét tứ giác BDHF có:
∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)
∠BFH = 90o (CF là con đường cao)
=>∠BDH + ∠BFH = 180o
=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có:
∠BFC = 90o (CF là con đường cao)
∠BEC = 90o (BE là con đường cao)
=> 2 đỉnh E cùng F cùng chú ý cạnh BC bên dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Ta có:
∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)
=>KB⊥AB
Mà CH⊥AB (CH là mặt đường cao)
=> KB // CH
Tương tự:
∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)
=>KC⊥AC
BH⊥AC (BH là con đường cao)
=> HB // chồng
Xét tứ giác BKCF có:
KB // CH
HB // CK
=> Tứ giác BKCH là hình bình hành
=> nhì đường chéo cánh BC và KH giảm nhau tại trung điểm mỗi mặt đường
=> HK đi qua trung điểm của BC
c) gọi M là trung điểm của BC
Xét tam giác AHK có:
O là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
=> OM là mặt đường trung bình của tam giác AHK
=> OM = AH (1)
ΔBOC cân tại O có OM là trung đường
=> OM là tia phân giác của ∠BOC
=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )
Xét tam giác MOC vuông trên M có:
OM = OC.cos(MOC) = OC.cos60o= OC = OA (2)
Từ (1) cùng (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A
2)
Quay hình chữ nhật vòng xung quanh chiều dài được một hình tròn có nửa đường kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm