Câu hỏi: Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn

Lời giải

Hình trụđược sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đócông thức tính diện tích, thể tích hình trụthường được sử dụng khác phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bạn đang xem: Please wait

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong những dạng bài toán phức hợp thêmcách tính thể tích hình lập phương tốt diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và những ví dụ trực quan liêu nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

1. Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi nhì đường tròn gồm đường kính bằng nhau và mặt trụ.

Hình trụ trònkhi tảo hình chữ nhật ABCD một vòng xung quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

– nhì đáy là hình tròn trụ bằng nhau với nằm trên nhị mặt phẳng tuy vậy song.

– DC là trục của hình trụ.

– các đường sinh của hình trụ( chẳng hạn CD) vuông góc với hai mặt đáy.

Độ dài đường sinh cũng là độ nhiều năm đường cao của hình trụ.

Hình trụ được sử dụng tương đối phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng không giống phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong những dạng bài toán phức hợp thêm phương pháp tính thể tích hình lập phương giỏi diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và những ví dụ trực quan nhất trong phương pháp tính diện tích, thể tích hình trụ.

*

2. Công thức và phương pháp tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ là toàn bộ không gian chiếm giữ bằng phương pháp tính tổng diện tích xung quanh và diện tích nhị đáy. Trong những khi đó, diện tích toàn phần hình trụ là diện tích của mặt bao phủ hình trụ, không gồm diện tích nhì đáy.

2.1.Công thức và cách tính diện bao quanh tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: bán kính hình trụ

+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ

2.2.Công thức và cách tính diện toàn phần tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: bán kính hình trụ

+ 2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ

+ 2 x π x r2: diện tích của hai đáy

2.3.Ví dụ phương pháp tính diện tích hình trụ

Ví dụ 1:Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích bao bọc và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r2+ 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Lời giải:

Theo công thức ta có cung cấp đường tròn đáy r = 6 centimet và chiều cao của hình trụ h = 8 cm. Suy ra ta có công thức tính diện tích bao phủ hình trụ với diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích bao quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.

Ví dụ 2:Cho hình trụ gồm chiều cao 5cm nửa đường kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải:

Diện tích bao phủ của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~94,25 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2

3. Công thức và cách tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ là lượng không khí được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo là lập phương của khoảng bí quyết (mũ 3 khoảng cách).

3.1. Công thức tính thể tích hình trụ

*

Trong đó:

- r: nửa đường kính hình trụ

- h: chiều cao hình trụ

3.2. Ví dụ phương pháp tính thể tích của hình trụ

Ví dụ 1:Cho một lăng trụ bất kỳ có nửa đường kính mặt đáy r = 4 cm, trong những lúc đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ tất cả độ nhiều năm h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Công thức tính thể tích hình trụ: V = π x r2x h

Lời giải:

Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm với chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta gồm công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r2x h = π x 42x 8 = ~ 402 cm3

Ví dụ 2:Một hình trụ gồm chu vi đáy bằng đôi mươi cm, diện tích bao bọc bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Xem thêm: Aop Trong Kinh Doanh Là Gì, Tư Vấn Xây Dựng Kế Hoạch Kinh Doanh

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = đôi mươi x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = đôi mươi → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 219,91 cm3

Ví dụ 3:Một hình trụ tất cả diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích bao bọc biết nửa đường kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 678,58 cm3

Theo hướng dẫn của bài viết này, bạn đọc đã có thể hiểu hơn về công thức tính diện tích hình trụ giỏi thể tích hình trụ, đặc biệt với công thức tính diện tích hình trụ được sử dụng hơi phổ biến trong các bài viết liên quan đến hình học không gian. Cũng với công thức tính thể tích hình trụ, bạn sẽ dễ dàng thấy trong số bài tập kết hợp với cáchtính thể tình trạng lập phươnghay thể tích hình hộp chữ nhật. Chúc những bạn học tập tốt !