1. Khái niệm hình cầu, phương diện cầu

- Định nghĩa: Hình cầu là 1 trong vật thể hình tròn trụ ba chiều trả hảo, từng điểm ở trên mặt phẳng của nó đều phải sở hữu khoảng giải pháp đến tâm bởi nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

- Hình cầu được tạo vì chưng điểm O là tâm, độ lâu năm R là nửa đường kính của hình cầu.

Cụ thể, khi quay nửa hình tròn tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh con đường kính thắt chặt và cố định thì được một hình cầu.

Nửa đường tròn trong phép con quay nói trên khiến cho mặt cầu hay có thể nói rằng mặt cầu tâm O, có nửa đường kính R là phương diện được tạo do quỹ tích những điểm bí quyết điểm O 1 khoảng chừng chiều nhiều năm không thay đổi bằng bán kính R trong không khí 3 chiều.

Trong không khí 3 chiều, mặt ước là quỹ tích đa số điểm phương pháp đều một điểm O thắt chặt và cố định cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O hotline là vai trung phong và khoảng cách R hotline là bán kính của khía cạnh cầu.

Tập hợp những điểm trong không gian nằm bên trong mặt mong và bạn dạng thân mặt cầu hợp thành mặt mong hay hình cầu.

*
Mặt cầu tâm O bán kính R

2. Phương pháp tính diện tích s hình cầu


Diện tích mặt cầu bằng bốn lần hằng số Pi nhân cùng với bình phương nửa đường kính của hình cầu.

*

Trong đó:

S: là diện tích s mặt cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: chào bán hình hình cầu

3. Công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích hình ước hay có cách gọi khác là thể tích khối cầu bố phần tư của Pi nhân với lập phương bán kính hình cầu.

*

Trong đó:

V: là thể tích hình cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: chào bán hình khối cầu

4. Các dạng toán thường xuyên gặp về Hình cầu, diện tích hình cầu và thể tích hình cầu

Dạng 1: Tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình mong và bán kính hình cầu.

Xem thêm: Quy Cách Sản Phẩm Là Gì? Những Yêu Cầu Về Quy Cách Sản Phẩm Quy Cách Sản Phẩm Là Gì

Phương pháp:

*

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng các công thức trên và những kiến thức đang học để tính các đại lượng không biết rồi từ kia tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Một trong những bài tập mẫu

Bài toán 1:

Cho một hình mong có bán kính nối từ tâm O dài 5cm. Hỏi diện tích s của mặt ước này là bao nhiêu?

*

Bài toán tính diện tích mặt cầu

Áp dụng công thức tính diện tích s mặt cầu ở bên trên ta có nửa đường kính r = 5cm. Suy ra diện tích mặt ước này vẫn bằng: