Diện tích xung quanh hình nón

Contents

Công thức tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón là những công thức cơ bạn dạng nhất của toán học, góp phần quan trọng vào việc thiết kế cũng tương tự ngành kĩ thuật. Sau đây bọn họ sẽ mày mò cách tính những diện tích, thể tích hình nón và những ví dụ liên quan nhé!

1. Hình nón là gì?

Hình nón là hình hình học không khí 3 chiều quan trọng đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy. Trong thực tế, số đông vật dụng có hình dạng nón như thể chiếc nón lá, cây kem, loại mũ sinh nhật.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh hình nón

Hình nón có 3 trực thuộc tính bao gồm gồm:

+ bao gồm một đỉnh hình tam giác.

+ Một phương diện tròn điện thoại tư vấn là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ chiều cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ vai trung phong của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và bán kính trong hình nón là 1 trong những tam giác vuông.

2. Phương pháp tính diện tích s hình nón

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao hàm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình nón, không gồm diện tích đáy.

+ Công thức

Diện tích bao quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích độ dài con đường tròn đáy cùng độ dài mặt đường sinh.

Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq : Kí hiệu diện tích s xung quanh hình nón.

r: cung cấp kính dưới mặt đáy của hình nón.

π: Hằng số (π ≈ 3,14).

l: Độ dài đường sinh.

+ Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có đáy là trung khu O và đỉnh A. Bán kính r nối từ trung tâm đáy hình nón cho tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón nhiều năm 6 cm, chiều dài con đường sinh nối từ đỉnh A xuống một điểm ngẫu nhiên trên đáy lâu năm 8 cm. Hỏi diện tích s xung xung quanh hình nón bởi bao nhiêu?

Áp dụng phương pháp : Sxq = π.r.l = π x 8 x 6 = 48π (cm)².

Diện tích toàn phần được xem là độ mập của toàn cục không gian hình chiếm phần giữ, bao hàm cả diện tích s xung quanh và mặc tích lòng tròn.

+ bí quyết

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích s xung quang quẻ hình nón công với diện tích dưới đáy hình nón.

Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Stp: diện tích toàn phần hình nón.

Sxq: diện tích s xung quanh hình nón.

Sđáy: diện tích s đáy của hình nón.

π: Hằng số Pi (π ≈ 3,14).

r: bán kính đáy hình nón.

l: Độ dài mặt đường sinh hình nón.

+ Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có lòng là tâm O cùng đỉnh A. Nửa đường kính r nối từ trung ương đáy hình nón tới một cạnh đáy bất kỳ của hình nón nhiều năm 5cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón bởi bao nhiêu, biết chiều dài con đường sinh nối tự đỉnh A xuống một điểm ngẫu nhiên trên đáy nhiều năm 7cm.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: Stp = π.r.l + π.r² = π x 5 x 7 + π x 5² = 60π (cm)².

3. Phương pháp tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

– Công thức

Thể tích hình nón bởi 1/3 diện tích của mặt dưới nhân cùng với chiều cao.

V = 1/3.π.r2 .h

Trong đó:

V:Thể tích hình nón.

r:Bán kính lòng ủa hình nón.

h:Chiều cao, khoảng cách giữa đỉnh và đáy của hình nón.

Đơn vị đo: m3 (mét khối)

– Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có lòng là tâm O với đỉnh A. Bán kính r nối từ trọng điểm đáy hình nón tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón dài 7cm, độ cao nối từ trung tâm đáy tới đỉnh của hình nón nhiều năm 9cm. Hỏi thể tích hình nón này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính thể tích hình nón trên, ta có thể tích hình nón trên:

V = 1/3 x π x r2 x h = 1/3 x π x (7×7) x 9 = 149π (m3).

Xem thêm: Cách Tìm Tọa Độ Trực Tâm Của Tam Giác Abc Có A(, Tọa Độ Trực Tâm Là Gì