II. Bài xích tập tìm m nhằm phương trình vô nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở biến chuyển x2 có cất tham số m, nên lúc giải việc ta phải chia nhị trường hòa hợp là m = 0 với m ≠ 0.
Bạn đang xem: Điều kiện để phương trình vô nghiệm
Lời giải:
Bài toán được phân thành 2 trường hợp
* TH1: m = 0
Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 bao gồm nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Phương trình trở thành phương trình bậc nhị một ẩn:
mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Để phương trình vô nghiệm thì ∆"
Bài 2: Tìm m nhằm phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở phát triển thành x2 là một số trong những khác 0 phải phương trình là phương trình bậc nhì một ẩn. Ta đang áp dụng đk để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài bác toán.
Lời giải:
Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"
Bài 3: Tìm m nhằm phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở đổi mới x2 là một số khác 0 bắt buộc phương trình là phương trình bậc nhì một ẩn. Ta đang áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài bác toán.
Xem thêm: Hình Hộp Là Gì Mô Tả Hình Hộp Thoi Là Gì, Hình Hộp Là Gì
Lời giải:
Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở trở thành x2 gồm chứa tham số m, nên những lúc giải việc ta đề xuất chia hai trường đúng theo là m = 0 cùng m ≠ 0.
Lời giải:
* TH1: m = 0
Phương trình đổi mới phương trình số 1 một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"
Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm