Hình bình hành rất phổ biến trong Toán học. Nhưng không phải ai cũng nắm được tính chất hình bình hành. Bài viết sau đây của plovdent.com sẽ giúp bạn có câu trả lời.Bạn đang xem: Tính chất hình bình hành

Hình học trong lĩnh vực Toán học là bộ môn quan trọng trong chương trình dạy học. Trong đó, phải kể đến là hình bình hành. Vậy đâu là tính chất hình bình hành? Những bài toán liên quan đến tính chất hình bình hành sẽ được giải đáp như thế nào? Tất cả sẽ được plovdent.com trình bày ngay sau đây.

Bạn đang xem: Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành trong hình học là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nói đơn giản, hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.Nó là một dạng đặc biệt của hình thang. Trong không gian ba chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.
*

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành là:Nếu hình bình hành là một tứ giác đặc biệt:Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
*

Nếu hình bình hành là hình thang:Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tính chất hình bình hành

Các tính chất hình bình hành:Tính chất 1: Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau.Trong hình bình hành ABCD có các cạnh đối song song bằng nhau là AB và CD, AD và BC.Tính chất 2: Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.Trong hình bình hành ABCD có các góc đối bằng nhau là góc A và góc C, góc B và góc D.Tính chất 3: Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O. Suy ra, các đường thẳng OA và OC bằng nhau, OB và OD bằng nhau.
*

Một số công thức liên quan đến hình bình hành

Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành. Hay nói cách khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.Công thức tính chu vi hình bình hành: P = (a + b) x 2Trong đó: P là chu vi; a, b là độ dài hai cạnh bất kỳ.Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 4cm và 5cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD là bao nhiêu?Cách giải: Áp dụng công thức, ta có: P = (4 + 5) x 2 = 18 (cm). Vậy chu vi hình bình hành ABCD là 18 cm.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a.hTrong đó: S là diện tích hình bình hành; h là chiều cao của hình bình hành và a là độ dài cạnh đáy tương ứng.Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy CD = 8cm, chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 6cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD là bao nhiêu?Cách giải: Áp dụng công thức, ta có: S = 8.6 = 48 (cm²). Vậy diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm².

Bài tập về cách chứng minh tính chất hình bình hành

Bài tập 1

Các câu sau đúng hay sai?a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.Lời giải:a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song với có thêm hai cạnh đáy bằng nhau thì sẽ là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết.b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).c) Sai, vì tứ giác có hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng không song song nên nó không phải là hình bình hành.d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song nên nó không phải là hình bình hành (theo tính chất hình bình hành).

Bài tập 2

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông như hình bên dưới có phải là hình bình hành hay không?
*

*

 b) Tứ giác DEBF có:DE // BF (chứng minh ở câu a)BE // DF (vì AB // CD)⇒ Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Xem thêm: Tính Hiệu Của Số Lớn Nhất Có Hai Chữ Số Và 17 Câu Hỏi 1218702

Bài tập 5

Cho hình hình bình hành ABCD. AH, CH cùng vuông góc với BD.