Tần số dao động. Tần số góc. Dao động điều hòa. Phương trình xê dịch điều hòa. Li độ. Tốc độ góc của giao động điều hòa.

Bạn đang xem: Đơn vị của tần số góc

Bạn sẽ xem: Tần số góc là gì

Làm bài xích tập

Tần số góc trong xê dịch điều hòa

ω

Khái niệm:

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một vận động tròn là đại lượng đo bằng góc mà nửa đường kính quét được vào một đơn vị thời gian. Vận tốc góc của vận động tròn đa số là đại lượng ko đổi.

Đơn vị tính:(rad/s)

Hoặc phân chia sẽ liên kết trực tiếp:

http://plovdent.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa--228

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật hoạt động tròn phần lớn lên đường kính của nó là một trong những dao động phần nhiều hòa.


*

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ giao động ( li độ rất đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha xấp xỉ tại thời gian t (rad).

φ: Pha thuở đầu của giao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời hạn là đường hình sin.

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: gia tốc của chất điểm trên thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ xê dịch (li độ rất đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha xấp xỉ tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban sơ của chất điểm tại thời điểm t=0(rad)

t: Thời gian(s)

Đồ thị:

Đồ thị tốc độ theo thời gian là con đường hình sin.

Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc nhanh chóng phaπ2 so với li độx⇔ Li độx lừ đừ (trễ) phaπ2 đối với vận tốc.

Gia tốc nhanh chóng phaπ2 so với vận tốc⇔ vận tốc chậm (trễ) phaπ2 đối với gia tốc.

Phương trình tốc độ trong giao động điều hòa - thiết bị lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

Gia tốc là đạo hàm của tốc độ theo thời gian.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chú thích:

a: tốc độ của hóa học điểm trên thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ xấp xỉ (li độ cực đại) của chất điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha giao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của chất điểm trên thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc⇔Vận tốc đủng đỉnh (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Gia tốc sớm phaπ đối với li độ (a ngược trộn x).

Đồ thị:

Đồ thị tốc độ theo thời hạn là con đường hình sin.

Đồ thị tốc độ theo li độ là 1 trong đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.

Chu kì của xê dịch điều hòa - đồ lý 12

T=2πω=tN

Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời hạn để vật triển khai một xấp xỉ toàn phần.

Chú thích:

T: chu kỳ luân hồi dao động(s).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

N: Số xấp xỉ mà chất điểm thực hiện được vào khoảng thời hạn t.

Lưu ý:

Thời gian trang bị đi được tại các vị trí sệt biệt:


*

Tần số của xê dịch điều hòa - đồ lý 12

f=1T=ω2π=Nt

Khái niệm:

Tần số của xê dịch điều hòa là số giao động chất điểm tiến hành được vào một giây.

Chú thích:

f: Tần số dao động(1/s)(Hz).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

T: Chu kỳ dao động của vật(s).

N: Số dao động mà hóa học điểm tiến hành được trong khoảng thời hạn t.

t: thời gian thực hiện không còn số dao động(s).

Vận tốc cực lớn của hóa học điểm trong dao động điều hòa - đồ vật lý 12

vmax=ω.A

Chú thích:

vmax: Tốc độ cực to của chất điểm(cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

A: Biên độ dao động(cm, m)

Lưu ý:

Vận tốc đạt giá bán trị cực đại khi đồ vật qua vị trí thăng bằng theo chiều dương.(vmax=ωA)

Vận tốc đạt quý hiếm cực tè khi trang bị qua vị trí cân bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn số 1 ( xét độ lớn) khi vật tại phần cân bằng.vmax=ωA

Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi đồ vật ở hai biên.vmin=0

gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - thứ lý 12

a=-ω2.x

Công thức:

Từ phương trìnha=v"=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

Chú thích:

a: vận tốc của hóa học điểm trong xê dịch điều hòa tại vị trí có li độx(cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

x: li độ của hóa học điểm(cm, m)

Hệ thức vuông trộn giữa các đại lượng - vật dụng lý 12

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2

Li độx cùng vận tốcv vuông pha nhau :

x2A2+v2v2max=1⇔x2A2+v2ω2A2=1⇒x2+v2ω2=A2

Vận tốcv với gia tốca vuông trộn nhau:

v2v2max+a2a2max=1⇔v2ω2A2+a2ω4A2=1⇔v2ω2+a2ω4=A2

Chú thích:

x: Li độ của hóa học điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động(cm, m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

v: vận tốc của chất điểm trên vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của chất điểm trên vị trí tất cả li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực lớn của hóa học điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Lưu ý: Hai cách làm trên nói một cách khác là hệ thức độc lập thời gian.

Biên độ giao động trong giao động điều hòa - vật lý 12

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2

Chú thích:

x:Li độ của hóa học điểm (cm, m)

L: Độ nhiều năm quỹ đạo(cm, m)

S: Quãng con đường vật đi được trongN vòng(cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

N: số xê dịch toàn phần mà hóa học điểm triển khai được

v: vận tốc của chất điểm trên vị trí bao gồm li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của chất điểm trên vị trí bao gồm li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực lớn của chất điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực to của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Chứng minh các công thức:

+ Vật vận động trên quỹ đạo nhiều năm L=2A ⇔ A=L2.

+ Vật hoạt động cứ một vòng đang đi được quãng mặt đường là4A, đồ gia dụng vật điN vòng thì quãng mặt đường sẽ làS=4AN ⇔ A=S4N.

+ Từ bí quyết tốc độ cực đại của vật:vmax=ωA ⇔ A=vmaxω.

+ Từ cách làm gia tốc cực lớn của vật:amax=ω2A ⇔ A=amaxω2.

+ Ta có:vmax=ωA vàamax=ω2A⇒v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ từ bỏ hệ thức tự do thời gian :x2+v2ω2=A2 ⇔ A=x2+v2ω2.

+ từ hệ thức tự do thời gian :v2ω2+a2ω4=A2 ⇔ v2ω2+a2ω4=A2 ⇔A=v2ω2+a2ω2.

Tần số góc của xê dịch điều hòa - thứ lý 12

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22

Chú thích:

ω: vận tốc góc (Tần số góc)(rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: chu kỳ luân hồi dao động(s).

A: Biên độ dao động(cm, m).

v:Vận tốc của hóa học điểm tại vị trí bao gồm li độ x (cm/s, m/s).

a: vận tốc của hóa học điểm trên vị trí bao gồm li độ x(cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm(cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong giao động điều hòa(cm).

Chứng minh các công thức:

+ Từ cách làm tính tần sô : f=ω2π ⇔ ω=2πf.

Xem thêm: Định Luật Bảo Toàn Nguyên Tố Oxi, Học Ở Lớp Mấy

+ Từ phương pháp tính chu kỳ:T=2πω ⇔ ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực to và gia tốc cực to của hóa học điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ từ công thức độc lập thời gian:x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2 ⇔ ω2=v2A2-x2 ⇒ ω=vA2-x2

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểmt1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2⇒x12+v12ω2=x22+v22ω2⇔x12-x22=v22-v12ω2⇒ω=v22-v12x12-x22