Bạn phân vân băn khoăn công thức tính đường chéo hình bình hành như thế nào? đặc thù đường chéo hình bình hành là gì? tất cả sẽ được cửa hàng chúng tôi giải đáp cụ thể trong bài viết dưới đây


Đường chéo hình bình hành là gì?

Đường chéo hình bình hành là mặt đường nối những đỉnh đối lập của hình bình hành lại cùng với nhau. Độ nhiều năm hai đường chéo của hình bình hành không cân nhau và không vuông góc cùng với nhau. Nhị đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bạn đang xem: Đường chéo hình bình hành

*


Công thức tính đường chéo cánh hình bình hành

Đường chéo cánh hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài các cạnh trừ gấp đôi độ dài các cạnh nhân cos những góc được tạo vì hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

d1,2 = √a2 + b2 – 2abcosα1,2

Trong đó:

d1,2 là đường chéo cánh hình bình hànha, b là độ dài những cạnh của hình bình hànhα1, α2 là những góc được tạo vì chưng 2 cạnh kề nhau của hình bình hànhα1 + α2 = 180ο

Bài tập tính đường chéo cánh hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD có AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.

Lời giải

Gọi I là giao điểm của nhì đường chéo AC cùng BD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABD

Tính độ dài AI: Áp dụng công thức tính con đường trung tuyến

=> AI2 = (AB2 + AD2) : 2 – (BD2 : 4)

Tính độ lâu năm AC: vì chưng I là trung điểm của AC cần AC = 2.AI

Ví dụ 2: đến hình bình hành ABCD, call J, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của cạnh CD với AB. Biết đường chéo cánh BD giảm AJ, UK theo lắp thêm tự là MN. Minh chứng rằng DM = MN = NB

*

Ta có: AB = CD (Theo đặc thù hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) và (2) ta được tứ giác AKCJ là hình bình hành bởi có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM ta có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // ông chồng hay KN // AM đề xuất ta được BN = MN (theo tính chất đường mức độ vừa phải của hình tam giác)

Trong đó ∆DCN ta có:

J là trung điểm của cạnh DC

AJ // chồng hay JM // CN phải DM = MN (Theo đặc điểm đường trung bình của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: mang lại hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

Xem thêm: Xây Giường Ngủ Bằng Gạch - Xuất Hiện Chiếc Giường Vĩnh Cửu Làm Bằng

*

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của đường chéo MP với NP

MK là đường trung tuyến của tam giác MNQ

Áp dụng theo bí quyết tính đường trung tuyến ta được

MK2 = (MN2 + MQ2) : 2 – (NQ2 : 4) = (142 + 122) : 2 – (162 :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP bắt buộc MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: cho hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành bởi 20dm, chu vi tam giác MNQ bởi 18dm. Tính độ nhiều năm cạnh NQ.

*

Lời giải:

Chu vi hình bình hành bởi MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = 20 : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: đến hình bình hành ABCD biết độ lâu năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc