Sau đây là các bài xích tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, đề nghị xem lại kim chỉ nan trong các bài liên quan:
Bài tập 1.1: Tính giá chỉ trị những lũy thừa sau: 24, 32, 42, 53, 72.
Bạn đang xem: Giải bài tập lũy thừa lớp 6
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39
b) 132 . 133 . 134
c) 73 . 49
d) 42 . 24
Dạng 3: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số
Bài tập 3.1: Viết công dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 78 : 75;
b) 2 0219 : 2 0212
c) 54 : 5
Bài tập 3.2: Viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) a6 : a (với a≠0)
b) 27 : 8
Bài tập 3.3: mang đến a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3
Áp dụng điều đó, hãy viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 73 . 43;
b) 53 . 23;
c) 353 : 73
Dạng 4: kiếm tìm số mũ
Bài tập 4.1: tìm số tự nhiên và thoải mái n hiểu được 2n = 8.
Bài tập 4.2: tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 2n . 4 = 16
b) 2n : 2 = 8
c) 3n . 23 = 63
Dạng 5: tra cứu cơ số
Bài tập 5.1: search số thoải mái và tự nhiên x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27
b) (2x + 1)3 = 125
Bài tập 5.2: tra cứu số tự nhiên c, biết rằng:
a) c27 = 1
b) c27 = 0
Bài tập 5.3: tra cứu số tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.
Dạng 6: Viết một số trong những tự nhiên dưới dạng tổng những lũy quá của 10
Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy thừa của 10.
Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 bên dưới dạng tổng những lũy quá của 10.
Đáp án những bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;
32 = 3 . 3 = 9;
42 = 4 . 4 = 16;
53 = 5 . 5 . 5 = 125;
72 = 7 . 7 = 49
Bài tập 1.2:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;
b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314
b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;
c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;
d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.
Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 78 : 75 = 78-5 = 73;
b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;
c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;
Bài tập 3.2:
a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;
b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.
Bài tập 3.3:
Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3
Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3
Áp dụng:
a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283
b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.
c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.
Dạng 4:
Bài tập 4.1: bởi vì 2n = 8, nhưng 8 = 23 đề nghị 2n = 23. Vì chưng đó, n = 3.
Bài tập 4.2:
a) 2n . 4 = 16
Cách 1: vì 2n . 4 = 16 nên 2n = 16 : 4 = 4.
Vì 2n = 4, mà 4 = 22 bắt buộc 2n = 22. Vày đó, n = 2.
Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2
Vì 2n . 4 = 16 phải 2n + 2 = 16. Cơ mà 16 = 24 cần 2n+2 = 24. Vị đó, n + 2 = 4.
Vì n + 2 = 4 bắt buộc n = 4 – 2 = 2.
b) 2n : 2 = 8
Cách 1: vì chưng 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.
Vì 2n = 16, nhưng 16 = 24 đề nghị 2n = 24. Bởi vì đó, n = 4.
Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1
Vì 2n : 2 = 8 nên 2n-1 = 8. Mà lại 8 = 23 đề xuất 2n-1 = 23. Vì đó, n – 1 = 3.
Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.
c) 3n . 23 = 63
Vì 3n . 23 = 63 nên 3n = 63 : 23
Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.
Do đó: 3n = 33
Suy ra: n = 3.
Dạng 5:
Bài tập 5.1:
a) Ta có: 27 = 33.
Theo đề thì (x – 1)3 = 27.
Vậy (x – 1)3 = 33. Vì chưng đó: x – 1 = 3.
Suy ra: x = 3 + 1 = 4
b) (2x + 1)3 = 125 = 53
Vậy (2x + 1)3 = 53. Bởi vì đó: 2x + 1 = 5.
Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.
Vì 2x = 4 yêu cầu x = 4 : 2 = 2.
Bài tập 5.2:
a) c = 1
b) c = 0
Bài tập 5.3: n15 = n
Ta thấy: 015 = 0 yêu cầu n = 0 là 1 trong những đáp án.
Xét n ≠ 0: vì chưng n15 = n bắt buộc n15 : n = 1.
Mà n15 : n = n15-1 = n14
Nên: n14 = 1. Do đó: n = 1.
Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.
Xem thêm: Thẻ Tạm Trú Tiếng Anh Là Gì ? Định Nghĩa Chính Xác Nhất Thẻ Tạm Trú Tiếng Anh Là Gì
Dạng 6:
Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.
Bài tập 6.2:
152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;
72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100