Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã mang lại và (a e 0,) được gọi là phương trình hàng đầu một ẩn.

Bạn đang xem: Giải phương trình bậc nhất


Quy tắc đưa vế: trong một phương trình, ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ bỏ vế này sang trọng vế kia và đổi vệt hạng tử đó.

Quy tắc nhân với 1 số: trong một phương trình, ta gồm thể:

- Nhân cả nhì vế với cùng một số trong những khác $0.$

- phân tách cả nhị vế mang đến cùng một vài khác $0.$

Phương trình dạng (ax + b = 0) với (a e 0) luôn luôn có một nghiệm độc nhất vô nhị (x = - dfracba.)

Cách giải phương trình hàng đầu một ẩn

Bước 1: Chuyển vế (ax = -b)

Bước 2: Chia nhì vế cho (a) ta được: (x = dfrac-ba)

Bước 3: Kết luận nghiệm: (S = left dfrac-ba ight \)

Tổng quát phương trình (ax+b=0) (với (a e0)) được giải như sau:

(ax + b = 0 Leftrightarrow ax = -b Leftrightarrow x = dfrac-ba)

Vậy phương trình có một nghiệm nhất là (x= dfrac-ba )


Chú ý:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1 ight).)

+ nếu như (left{ eginarrayla = 0\b = 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) bao gồm vô số nghiệm

+ ví như (left{ eginarrayla = 0\b e 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) vô nghiệm

+Nếu (a e 0) phương trình (left( 1 ight)) bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị (x = - dfracba).


2. Những dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: dìm dạng phương trình số 1 một ẩn

Phương pháp:

Ta thực hiện định nghĩa: Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a với b là hai số đã đến và (a e 0,) được gọi là phương trình số 1 một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình hàng đầu một ẩn.


Phương pháp:

Ta dùng những quy tắc đưa vế và quy tắc nhân với một trong những để giải phương trình.

Biện luận phương trình số 1 một ẩn:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1 ight)) .

+ trường hợp (left{ eginarrayla = 0\b = 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) gồm vô số nghiệm

+ trường hợp (left{ eginarrayla = 0\b e 0endarray ight.) thì phương trình (left( 1 ight)) vô nghiệm

+ trường hợp (a e 0) thì phương trình (left( 1 ight)) tất cả nghiệm độc nhất (x = - dfracba).

Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình hàng đầu một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình chuyển được về dạng $ax + b = 0$:

* ví như phương trình gồm mẫu số thì ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu mã hai vế

+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

+ Chuyển các hạng tử đựng ẩn qua 1 vế, những hằng số lịch sự vế kia

+ Thu gọn cùng giải phương trình nhận được.

Xem thêm: Các Dạng Toán Có Lời Giải Lớp 2, Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 2

* nếu như phương trình không đựng mẫu thì ta sử dụng những quy tắc chuyển vế, nguyên tắc nhân, phá ngoặc và áp dụng hằng đẳng thức để biến chuyển đổi.

* trường hợp phương trình bao gồm chứa dấu giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất thì ta phá vết giá trị hoàn hảo nhất hoặc sử dụng