Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
Với bí quyết giải phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 tất cả đầy đủ phương pháp giải, lấy ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập phương trình lượng giác từ đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 11.
Bạn đang xem: Giải phương trình lượng giác lớp 11
Bạn đang xem: Giải phương trình lượng giác lớp 11
A. Cách thức giải và Ví dụ
- Phương trình sinx = a (1)
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: điện thoại tư vấn α là 1 cung vừa lòng sinα = a.
lúc ấy phương trình (1) có những nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
với x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α vừa lòng điều kiện cùng sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó những nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các ngôi trường hợp sệt biệt:
- Phương trình cosx = a (2)
♦ |a| > 1: phương trình (2) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: call α là 1 trong cung thỏa mãn nhu cầu cosα = a.
Khi đó phương trình (2) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = -α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn nhu cầu điều kiện cùng cosα = a thì ta viết α = arccos a.
Khi đó những nghiệm của phương trình (2) là
x = arccosa + k2π, k ∈ Z
và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
Nếu α vừa lòng điều kiện và tanα = a thì ta viết α = arctan a.
Khi đó những nghiệm của phương trình (3) là
x = arctana + kπ,k ∈ Z
- Phương trình cotx = a (4)
Điều kiện: x ≠ kπ, k ∈ Z.
Xem thêm: Wake On Lan Là Gì - Tìm Hiểu Về Tính Năng Wake On Lan
Nếu α thỏa mãn điều kiện với cotα = a thì ta viết α = arccot a.
Khi đó những nghiệm của phương trình (4) là
x = arccota + kπ, k ∈ Z
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sinx = sin(π/6) c) tanx – 1 = 0