Giáo án các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo án giúp giáo viên tất cả thêm tứ liệu tham khảo, bên cạnh đó củng ráng 2 bước cơ phiên bản thường sử dụng trong kim chỉ nan để chứng tỏ trường hợp quan trọng của tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giáo án các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8. Ngày tiết 48-Tuần 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Soạn: Giảng:A. MỤC TIÊU:- kiến thức : HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là tín hiệu đặc biệt(dấu hiệu về cạnh huyền với cạnh góc vuông).- năng lực : Vận dụng những định lí về hai tam giác đồng dạng để tính những tỉ số con đường cao, tỉ sốdiện tích , tính độ dài những cạnh.- cách biểu hiện : Rèn tính cẩn trọng chính xác.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:- GV: + Bảng phụ hoặc giấy khổ khổng lồ hoặc giấy vào vẽ hai tam giác vuông gồm một cặp góc nhọnbằng nhau, nhì tam giác vuông tất cả hai cạnh góc vuông tương xứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50SGK. + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , cây bút dạ.- HS : + Ôn tập các trường vừa lòng đồng dạng của nhị tam giác. + Thước kẻ, compa, ê ke.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:- Ổn định tổ chức triển khai lớp, bình chọn sĩ số HS.- Kiểm tra câu hỏi làm bài bác tập ở trong nhà và việc sẵn sàng bài bắt đầu của HS. Chuyển động I KIỂM TRAGV nêu câu hỏi kiểm tra. Nhì HS lên kiểm tra.HS1: mang lại tam giác vuông ABC HS1:(A = 900), đường cao AH. Chứng minh a) ABC và HBA cóa) ABC ∽ HBA.   A = H = 900 (gt)b) ABC ∽ HAC.  B chung. A  ABC ∽ HBA (g - g) b) ABC và HAC tất cả  B H C A = H = 900 (gt) HS2: mang đến tam giác ABC bao gồm C chung.A = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm.  ABC ∽ HAC (g - g) Tam giác DEF gồm D = 900; DE = 3 cmDF = 4 cm. HS 2 :Hỏi ABC và DEF bao gồm đồng dạng với nhau ABC cùng DEF cóhay không ? Giải thích.   A = D = 900. B F AB 4,5 3 4,5 4   DE 3 2 AC 6 3   A 6 C D 3 E DF 4 2GV dìm xét cho điểm. AB AC   DE DF  ABC ∽ DEF (c.g.c) HS lớp nhận xét bài xích làm của bạn. Chuyển động 2 1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNGGV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam HS: nhì tam giác vuông đồng dạng với nhaugiác vuông đồng dạng với nhau bao giờ ? nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằngGV chuyển hình vẽ minh hoạ. Góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông B tỉ lệ với nhị cạnh góc vuông của tam giác kia. B" A C A" C"  ABC với A"B"C"; A = A" = 900) gồm   AB ACa) B = B" hoặc b)  A" B " A" C "thì ABC ∽ A"B"C" hoạt động 3 2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT hai TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNGGV yêu mong HS có tác dụng ?1 ?1.Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong HS nhận xéthình 47. + Tam giác vuông DEF cùng tam giác vuông DE DF 1 D"E"F" đồng dạng vì có   . D " E " D" F " 2GV: Ta nhận biết hai tam giác vuông A"B"C" + Tam giác vuông A"B"C" có:và ABC gồm cạnh huyền và một cạnh góc vuông A"C"2 =B"C"2 - A"B"2của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và = 52 - 2 2một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, tađã chứng minh được bọn chúng đồng dạng thông = 25 - 4 = 21.qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.  A"C" = 21.Ta sẽ chứng tỏ định lí này cho trường hợptổng quát. Tam giác vuông ABC có:GV yêu cầu HS gọi định lí 1 tr.82 SGK. AC2 = BC2 - AB2GV vẽ hình. AC2 = 102 - 42 A = 100 - 16 = 84. A"  AC = 84  4.21  2 21 . Xét A"B"C" với ABC có: B C B" C" A" B " 2 1  - Yêu ước HS nêu GT, KL của định lí. AB 4 2GV mang lại HS tự gọi phần chứng tỏ trong A" C " 21 1SGK.   AC 2 21 2Sau kia GV minh chứng của SGK lên bảng phụ A" B " A" C "trình bày để HS hiểu.   AB ACG V hỏi: giống như như cách chứng tỏ cáctrường hợp đồng dạng của tam giác, ta hoàn toàn có thể  A"B"C" ∽ ABC (c.g.c).chứng minh định lí này bằng phương pháp nào khác ? A A" M NB C B" C" HS đọc định lí 1 SGK.GV gợi ý: chứng minh theo nhì bước.- Dựng AMN ∽ ABC. GT ABC, A"B"C"- chứng minh AMN bởi A"B"C".   A" = A = 900 B " C " A" B "  BC AB KL A"B"C" ∽ ABC. HS đọc chứng minh SGK rồi nghe GV lí giải lại. HS: bên trên tia AB để AM = A"B".CM: AMN = A"B"C" ? Qua M kẻ MN // BC (N  AC). Ta có AMN ∽ ABC. Ta đề nghị chứng minh: AMN = A"B"C". Xét AMN với A"B"C" có:   A" = A = 900 AM = A"B" (cách dựng). AM MN tất cả MN // BC   AB BC A" B " MN cơ mà AM = A"B"   AB BC B " C " A" B " Theo giải thiết  BC AB  MN = B"C". Vậy AMN = A"B"C" (cạnh huyền, cạnh góc vuông).  A"B"C" ∽ ABC. Hoạt động 4 3. TỈ SỐ nhị ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA hai TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGĐịnh lí 2 SGK. Định lí 2.GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83 SGK.GV gửi hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵnGT, KL. HS nêu chứng minh. A"B"C" ∽ ABC (gt)   A" B "  B" = B và k AB A A" Xét A"B"H" và ABH có:   B H C B" H" C" H" = H = 900 GT A"B"C" ∽ ABC theo tỉ số   B" = B (c/m trên) đồng dạng k. A"H"  B"C" , AH  BC  A"B"H" ∽ ABH A" H " A" B " KL   k. AH AB A" H " A" B "    k. AH ABGV yêu cầu HS chứng tỏ miệng định lí.GV: từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.Định lí 3 (SGK).GV yêu mong HS phát âm định lí 3 và cho biết GT,KL của định lí.GV: dựa vào công thức tính diện tích s tam giác,tự chứng tỏ định lí. Định lí 3. HS gọi định lí 3 (SGK). GT A"B"C" ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k. S A " B "C " KL = k2. S ABC chuyển động 5: LUYỆN TẬPBài 46 tr.84 SGK. (Đề bài xích và hình 50 SGK đưa bài bác 46. HS trả lời:lên bảng phụ). Trong hình bao gồm 4 tam giác vuông là ABE, ADC, FDE, FBC. E ABE ∽ ADC (A chung). D F ABE ∽ FDE (E chung). ADC ∽ FBC (C chung). FDE ∽ FBC (F1 = F2 đối đỉnh) A B C v.v.v..Bài 48 tr.48 SGK. (Hình vẽ đưa lên bảng phụ). (Có 6 cặp tam giác đồng dạng ). C bài 48. HS: A"B"C" với ABC có:x   C" A" = A = 900 2,1   B" = B (Vì CB // C"B"). A 4,5 B A" B" 0.6GV giải thích: CB cùng C"B" là nhì tia sáng song  A"B"C" ∽ ABC.song (theo kiến thức về quang đãng học). VậyA"B"C" quan tiền hệ núm nào với ABC? A" B " A" C "   AB AC 0,6 2,1 tuyệt  4,5 x 4,5.2,1 x= 0,6 x = 15,75 (m). Vận động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững những trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai tuyến đường cao tương ứng, tỉ sốhai diện tích s của nhị tam giác đồng dạng.Bài tập về đơn vị số 47, 50 tr.84 SGK. Minh chứng Định lí 3 - ngày tiết sau luyện tập. Ngày tiết 49-Tuần 28 LUYỆN TẬP Soạn: Giảng:A. MỤC TIÊU:- kỹ năng và kiến thức : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số haidiện tích của tam giác đồng dạng.- năng lực : Vận dụng những định lí kia để chứng minh các tam giác đồng dạng, nhằm tính độ lâu năm cácđoạn thẳng, tính chu vi, diện tích s tam giác. Phiêu lưu ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng.- cách biểu hiện : Rèn tính cảnh giác chính xác.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, hình mẫu vẽ và bài xích tập. + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu sắc , bút dạ.- HS : + Ôn tập các định lí về trường thích hợp đồng dạng của nhị tam giác. + Thước kẻ, compa, ê ke. + Bảng phụ nhóm, cây viết dạ.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:- Ổn định tổ chức triển khai lớp, khám nghiệm sĩ số HS.- Kiểm tra vấn đề làm bài tập trong nhà và việc sẵn sàng bài new của HS. Hoạt động I KIỂM TRAGV nêu yêu mong kiểm tra. Nhì HS lên bảng kiểm tra.HS1: 1) phân phát biểu những trường hợp đồng dạng HS1: 1) phạt biểu ba trường hợp đồng dạngcủa nhì tam giác vuông. Của nhị tam giác vuông.  2) bài xích tập:2) đến ABC A = 900 và DEFD = 900).Hỏi nhì tam giác có đồng dạng với nhau khôngnếu:   a) ABC gồm A = 900 , B = 400  a) B = 400, F = 500   C = 500  Tam giác vuông ABC đồng dạng cùng với tam   giác vuông DEF vì bao gồm C = F = 500.b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;DE = 4 cm; EF = 6 cm. B) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF do có: AB 6 3   DE 4 2 BC 9 3   EF 6 2 AB BC   DE EF (trường phù hợp đồng dạng sệt biệt). HS2: bài 50.HS2: Chữa bài xích tập 50 tr.84 SGK. Vị BC // B"C" (theo đặc điểm quang học) B  C = C"  ABC A"B"C" (g-g) AB AC?   A" B " A" C " B" AB 36,9 giỏi  2,1 1,62 2,1.36,9  AB = 1,62A 36,9 C A" 1,62 C"  47,83 (m).(Hình vẽ đưa lên bảng phụ).GV nhấn xét, cho điểm. HS lớp dìm xét bài bác làm của bạn. Vận động 2 LUYỆN TẬPBài 49 tr.84 SGK. Bài 49.(Đề bài xích đưa lên bảng phụ). A a) Trong hình vẽ có bố tam giác vuông đồng dạng với nhau từng song một: B H CGV: vào hình vẽ có những tam giác nào ?  ABC ∽ HBA ( B chung).Những cặp tam giác nào đồng dạng cùng nhau ?Vì sao ?  ABC ∽ HAC ( C chung).- Tính BC ? HBA ∽ HAC (cùng đồng dạng với ABC). B) trong tam giác vuông ABC:- Tính AH, BH, HC. BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)Nên xét cặp tam giác đồng dạng làm sao ? BC = AB 2  AC 2 = 12,452  20,50 2  23,98 (cm) - ABC ∽ HBA (c/m trên) AB AC BC    HB HA tía 12,45 20,50 23,98 giỏi   HB HA 12,45 12,452  HB =  6,46 (cm) 23,98 20,50.12,45 HA =  10,64 (cm) 23,98 HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm).Bài 51 tr.84 SGK HS vừa tham gia làm bài đằng sau sự hướng dẫnGV yêu mong HS vận động theo nhóm để làm của GV, vừa ghi bài.bài tập.GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh HB, bài bác 51.HA, HC. HS chuyển động theo nhóm. A 25 36 B H C + HBA và HAC có:   H1 = H2 = 900    A1 = C (cùng phụ với A2 )  HBA ∽ HAC (g-g). HB HA 25 HA   hay  HA HC HA 36  HA2 = 25.36  HA = 30 (cm)GV kiểm tra những nhóm hoạt động. + vào tam giác vuông HBA AB2 + HB2 + HA2 (Đ/l Pytago) AB2 = 252 + 302  AB  39,05 (cm) + vào tam giác vuông HAC có: AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago) AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là: AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86Sau thời hạn các nhóm chuyển động khoảng 7  146,91 (cm).phút, GV yêu cầu thay mặt đại diện các đội lên trìnhbày bài. Diện tích ABC là:Có thể mời lần lượt thay mặt đại diện ba nhóm. BC. AH 61.30 S=  2 2 = 915 (cm2) Đại diện team 1 trình bày đến phần tính được HA = 30 cm. Đại diện team 2 trình bày cách tính AB, AC. Đại diện đội 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của ABC. HS lớp góp ý, chữa bài. Bài 52.Bài 52 tr.85 SGK. Một HS lên bảng vẽ(Đề bài đưa lên bảng phụ) AGV yêu mong HS vẽ hình. 12 ? B H C trăng tròn - HS: Để tính HC ta cần biết bảo hành hoặc AC. - giải pháp 1: Tính qua BH. Tam giác vuông ABC đồng dạng cùng với tam giácGV: Để tính được HC ta cần biết đoạn làm sao ? vuông HBA (B chung).GV yêu ước HS trình bày cách giải của bản thân AB BC 12 20   xuất xắc (miệng). Tiếp đến gọi một HS lên bảng viết bài HB bố HB 12chứng minh, HS lớp từ viết bài bác vào vở. 12 2  HB =  7,2 (cm) trăng tròn Vậy HC = BC - HB. = 20 - 7,2 = 12,8 (cm) - biện pháp 2: Tính qua AC. AC = BC 2  AB 2 (Đ/l Pytago) AC = đôi mươi 2  12 2  16 (cm) ABC HAC (g-g) AC BC 16 20   giỏi  HC AC HC 16 16 2  HC =  12,8 (cm). đôi mươi Bài 50. HS: Ta cần biết HM với AH. HM = BM - BH. Bh  HC =  bảo hành 2 49 =  4  2,5 (cm). 2Bài 50 tr.75 SBT. - HBA ∽ HAC (g-g)(Đề bài xích đưa lên bảng phụ) HB HA A   HA HC  HA2 = HB.HC = 4 . 9  HA = 36  6. SAHM = SABM - SABH 13.6 4.6 = B 4 H M C 2.2 2 9GV: Để tính được diện tích AMH ta cần phải biết = 19,5 - 12những gì ? = 7,5 (cm2)- Làm nỗ lực nào để tính được AH ? HA, HB, HClà cạnh của cặp tam giác đồng dạng như thế nào ?- Tính SAHM. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập những trường hợp đồng dạng của nhì tam giác. - bài xích tập về bên số 46, 47, 48, 49 tr.75 SBT. - coi trước bài bác 9.

Xem thêm: 1 Thùng Sữa Chua Th Nha Đam Giá Bao Nhiêu, Thùng 48 Hộp Sữa Chua Ăn Vinamilk Nha Đam 100G

ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng. Xem lại cách thực hiện giác kế để đo góc trên mặt đất (Toán 6 tập 2).