Lý thuyết và bài xích tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch mà những em học sinh lớp 7 được học ở chương 2 – Đại số 7.

Bạn đang xem: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Trước tiên nhắc lại mối liên hệ giữa hai đại lượng x cùng y.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Nói một phương pháp dễ hiểu: nhị đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng kia cũng tăng với ngược lại nếu giảm thì thuộc giảm.

a. Công thức tỉ lệ thuận:

Hai đại lượng và tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một hằng số không giống . Khi đó ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ thuận

– Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi với bằng hệ số tỉ lệ.

*

– Tỉ sốhai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: hai địa lượng x với y tỉ lệ thuận với nhau tốt không, nếu:

a)

x12345
y918273645

b)

x12569
y1224607290

Giải:

a) Ta có:

*

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

*

Vậy x cùng y là nhì đại lượng ko tỉ lệ thuận.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nói một phương pháp dễ hiểu: nhì đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ giảm với ngược lại nếu đại lượng này giảm thì đại lượng kia tăng.

a. Công thức tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng và tỉ lệ nghịch với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một số khác . Lúc đó ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ nghịch

– Tích của một giá chỉ trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng cơ tương ứng của đại lượng kia luôn luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

*

– Tỉ số hai giá bán trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá bán trị tương ứng của đại lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ nghịch

Ví dụ 2: hai đại lượng x và y gồm tỉ lệ nghịch với nhau xuất xắc không, nếu:

1)

x12458
y120160302415

2)

x13456
y30201512,510

Giải:

1) Ta có: x . Y = 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 = 120

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x cùng y trong trường hợp này là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch.

2)Ta có:

x . Y = 1 . 30 ≠ 3. 60

⇒x cùng y vào trường hợp nàykhông là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các câu hỏi tỉ lệ thuận với tỉ lệ nghịch cơ bản và nâng cao lớp 7

Bài 1: Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe cộ thứ hai với thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe pháo thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

Bài 2: nhì cạnh tam giác nhiều năm 25cm cùng 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tính độ dài của hai đường cao đó.

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B gồm tía chặng đường nhiều năm bằng nhau. Vận tốc bên trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe pháo đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Để làm xong một công việc thì 21 công nhân cần có tác dụng trong 15 ngày. Do cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 người công nhân phải cần từng nào ngày để làm dứt công việc trên.

Bài 5: Có tía tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang trọng tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trước lúc chuyển mỗi tủ bao gồm bao nhiêu cuốn sách.

Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật gồm chiều rộng với chiều nhiều năm tỉ lệ với 4 cùng 5, chiều rộng với chiều cao tỉ lệ với 5 cùng 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Bài 7: Một trường có cha lớp 7 biết rằng

*
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B với bằng
*
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C tất cả số học sinh không nhiều hơn tổng số học sinh nhị lớp tê là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và có điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Bên trường sử dụng 85 cái bút để phân phát thưởng cho bố bạn trên, biết rằng số cây bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học với tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ?

Bài 9: Nếu cộng lần lượt độ lâu năm từng hai đường cao của tam giác thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ tía cạnh của tam giác đó.

Bài 10: Nhờ thi đua một xí nghiệp sản xuất đó ngừng kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của cha quý đầu tỉ lệ với

*
. Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh sản phẩm sản xuất được bao nhiêu tấn mặt hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.

Xem thêm: Cấp Danh Tính Số Là Gì - Danh Tính Số Là Gì Bao Gồm Những Nội Dung Nào

Bài 11: Gạo được chứa trong ba kho theo tỉ lệ

*
. Gạo vào kho thứ nhì nhiều hơn vào kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% với kho thứ cha 25% của số gạo vào kho. Hỏi vào một mon đó tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 12: Một xí nghiệp sản xuất chia 1500kg thóc cho tía đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ nhì bằng vừa phải cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ cha là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiêu kg thóc ?

Bài 13: thuộc một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe pháo đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A với B ). Hỏi sau bao thọ thì xe cộ đạp ở bao gồm giữa nhị ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.