Ở nội dung những bài học trước, những em đang biết con lắc xoắn ốc là xấp xỉ điều hòa, nhỏ lắc đối kháng khi dao động nhỏ tuổi (sinα ≈ α (rad)) cũng là xê dịch điều hòa, biết được phương trình dao động điều hòa của những con lắc.
Bạn đang xem: Hai dao đông điều hòa cùng phương cùng tần số
Vậy bí quyết tổng hợp Dao đụng Điều hòa thuộc phương, cùng tần số như vậy nào? khi đó, tìm kiếm biên độ và pha ban sơ của giao động tổng hòa hợp ra sao? Biên độ của dao động tổng đúng theo đạt quý hiếm lớn nhất khi nào? nhỏ nhất lúc nào? 2 xê dịch là thuộc pha, ngược pha hay vuông pha thì biên độ xê dịch tổng hợp bao gồm công thức tính núm nào? toàn bộ thắc mắc đó sẽ tiến hành giải đáp ở bài viết này.
I. Xê dịch điều hòa - kiến thức và kỹ năng cần nhớ
- Khi đồ dùng tham gia mặt khác nhiều giao động cùng tần số thì giao động của thiết bị là dao động tổng hợp. Mang sử một thứ tham gia đồng thời hai dao động:
x1 = A1cos(ωt + φ1)
x2 = A2cos(ωt + φ2)
- Ta theo thứ tự vẽ nhị vectơ quay đặc trưng cho hai dao động:
- khi đó, xấp xỉ tổng hợp bao gồm dạng: x = Acos(ωt + φ)
- Nếu thuộc biên độ thì cộng lượng giác: x = x1 + x2
- giả dụ biên độ khác nhau thì phải sử dụng màn biểu diễn vectơ quay nhằm tổng hợp những dao động cùng phương, thuộc tần số.
• Phương pháp vectơ quay:
- công thức tính biên độ:
- công thức tính trộn ban đầu:
- giả dụ 2 vectơ thuộc pha:
→ Biên độ của giao động tổng phù hợp đạt quý giá lớn nhất lúc 2 vectơ cùng pha
- nếu như 2 vectơ ngược pha:
- khi A1 cùng A2 xác định φ1, φ2 chưa biết, ta luôn luôn có:
II. Bài bác tập tổng đúng theo 2 giao động điều hòa thuộc phương cùng tần số
* bài bác tập 1: Một vật thực hiện đồng thời hai giao động điều hòa:
* Lời giải:
- Đề cho: A1 = 4(cm); ω1 = 3π; φ1 = 0; A2 = 4(cm); ω2 = 3π; φ2 = π/3;
- vì chưng 2 xê dịch cùng tân số nên dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt + φ).
- Tính biên độ A của dao động tổng hợp:
- Tính pha ban đầu φ của giao động tổng hợp:
→ Vậy xê dịch tổng hợp của hai giao động trên là:
* bài bác tập 2: Cho hai dao động điều hoà thuộc phương bao gồm phương trình xê dịch lần lượt là x1 = 5√3sin(3πt + π/2)(cm) và x2 = 5√3sin(3πt - π/2)(cm). Biên độ xê dịch tổng đúng theo của hai dao động trên bằng bao nhiêu?
* Lời giải:
- Ta thấy 2 dao đụng trên ngược pha nhau, Δφ = φ2 - φ1 = -π phải biên độ xấp xỉ tổng hợp sẽ là: A = |A2 - A1| = 0.
* bài tập 3: Cho hai xê dịch điều hòa thuộc phương, thuộc tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 centimet và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tra cứu phương trình xấp xỉ tổng hợp của hai xấp xỉ trên.
* Lời giải:
- Áp dụng bí quyết tính biên độ của xấp xỉ tổng hợp:
- Pha ban sơ của dao động tổng hợp:
- Vậy phương trình giao động tổng thích hợp là:
* bài tập 4: Chuyển rượu cồn của một đồ vật là tổng thích hợp của hai xấp xỉ điều hòa cùng phương. Nhị dao động này còn có phương trình thứu tự là x1 = 8cos(10πt + π/4)(cm) cùng x2 = 5cos(10πt - 3π/4)(cm). Độ lớn tốc độ của vật ở đoạn cân bởi là bao nhiêu?
* Lời giải:
- Ta có: Δφ = φ2 - φ1 = (-3π/4) - π/4 = -π
⇒ hai giao động trên ngược pha
- Biên độ xê dịch tổng hợp: A = |A1 - A2| = |8 - 5| = 3(cm).
⇒ Vận tốc của nghỉ ngơi VTCB là: vVTCB = vmax = ωA = 10.3 = 30 (cm/s).
* bài bác tập 5: Dao rượu cồn tổng đúng theo của hai dao động điều hòa cùng phương gồm biểu thức x = 5√3cos(10πt + π/2) (cm). Dao động trước tiên có biểu thức là x1 = 5cos(10πt + π/3)(cm). Tra cứu biểu thức của xê dịch thứ hai.
Xem thêm: Bài Thơ Mùa Xuân Chín (Hàn Mặc Tử, Mùa Xuân Chín (Hàn Mặc Tử
* Lời giải:
- Về bản chất tổng thích hợp 2 xê dịch điều hòa, ta có:
- Ta lại có:
→ Vậy phương trình xấp xỉ của thứ hai là:
Như vậy, để tổng thích hợp 2 xê dịch điều hòa cùng phương, thuộc tần số các em cần ghi nhớ các công thức tính biên độ, tính pha ban đầu của dao động tổng hợp, đặc biệt quan trọng lưu ý: Biên độ xê dịch tổng vừa lòng lớn nhất khi nào? bé dại nhất khi nào?
Hy vọng với bài viết về Tổng phù hợp 2 xê dịch Điều hòa cùng phương thuộc tần số của Hay học tập Hỏi ở trên giúp ích cho những em. đều góp ý và thắc mắc những em hãy để lại nhận xét dưới nội dung bài viết để 