Góc thân hai vectơ (khác véctơ không) (vecu,vecv) là góc (BAC) với (vecAB=vecu); (vecBC=vecv) (h.3.14)

 

*

- Tích vô hướng của hai vectơ trong ko gian: 

cho hai vectơ không giống vectơ không (vecu,vecv) :

Biểu thức (vecu.vecv=|vecu|.|vecv|.cos(vecu,vecv)) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ (vecu) và (vecv) . 

ví như (vecu) = (vec0) hoặc (vecv) = (vec0) thì ta quy ước (vecu) . (vecv) = (vec0).

Bạn đang xem: Hai đường thẳng vuông góc lớp 11

2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- Vectơ (veca) khác vectơ- không, được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) nếu như giá của (veca) tuy vậy song hoặc trùng với (d).

- Nếu (veca) là vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng d thì k(veca) ((k ≠ 0)) cũng chính là vectơ chỉ phương của d.

- Một đường thẳng (d) trong ko gian trọn vẹn xác định lúc biết một điểm cùng vectơ chỉ phương của nó.

- hai đường thẳng phân biệt tuy vậy song cùng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng vectơ chỉ phương thuộc phương cùng với nhau.

  3. Góc giữa hai đường thẳng trong ko gian.

Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng (a) và (b) trong không gian là góc giữa hai tuyến đường thẳng (a") cùng (b") cùng đi qua 1 điểm và lần lượt tuy vậy song với (a) và (b) (h.3.15)

*

  Chú ý:

- Điểm (O) hoàn toàn có thể lấy trên một trong những hai con đường thẳng (a) và (b).

- Góc giữa hai tuyến đường thẳng ko vượt quá.

- Nếu (vecu_1,vecu_2) thứu tự là vec tơ chỉ phương của a với b và ((vecu_1,vecu_2) = α) thì góc ((a; b) = α) nếu như (0 90^0).

  4. Hai đường thẳng vuông góc cùng với nhau.

Định nghĩa:

hai tuyến phố thẳng được hotline là vuông góc cùng với nhau nếu góc thân chúng bởi (90^0)

nhấn xét:

- Nếu(vecu_1,vecu_2) thứu tự là các vec tơ chỉ phương của hai tuyến phố thẳng (a) cùng (b) thì (a ⊥ b ⇔)(vecu_1.vecu_2= 0) .

- Một đường thẳng vuông góc với một trong các hai con đường thẳng tuy vậy song thì vuông góc với mặt đường thẳng còn lại.

- hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với nhau hoàn toàn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Phương pháp: Để tính góc giữa hai tuyến phố thẳng (a, b) chéo nhau trong không gian ta rất có thể áp dụng 1 trong những hai phương pháp sau:

- search một góc giữa hai tuyến đường thẳng cắt nhau lần lượt tuy vậy song với hai đường thẳng (a, b); đưa vào một trong những tam giác, sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).

Xem thêm: Sinh Trắc Học Là Gì ? Tại Sao Phải Lấy Thông Tin Sinh Trắc Khi Xin Visa?

- Lấy các vectơ (vecu,vecv) thuộc phương cùng với (a, b); biểu diễn (vecu,vecv) qua những vectơ vẫn biết độ dài với góc, tính cos((vecu,vecv)) rồi suy ra góc ((a; b)).


Mẹo tìm kiếm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + plovdent.com"Ví dụ: "Lý thuyết hai tuyến đường thẳng vuông góc - Toán 11 plovdent.com"