Việc giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương thức cộng đại số được khá đa số chúng ta giải theo phong cách này so với việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương thức thế.

Bạn đang xem: Hệ phương trình là gì

Bạn đã xem: Hệ phương trình là gì

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương thức cộng đại số như thế nào? Giải hệ bằng cách thức này có điểm mạnh gì so với cách thức thế xuất xắc không? họ cùng tò mò qua nội dung bài viết này.

I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình hàng đầu hai ẩn

- Phương trình số 1 hai ẩn: ax + by = c cùng với a, b, c ∈ R (a2 + b2 ≠ 0)

- Tập nghiệm của phương trình hàng đầu hai ẩn: Phương trình số 1 hai ẩn ax + by = c luôn luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của chính nó được màn trình diễn bởi mặt đường thẳng (d): ax + by = c

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì mặt đường thẳng (d) là đồ dùng thị hàm số :
*

Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình biến chuyển ax = c tuyệt x = c/a và con đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tungNếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình thay đổi by = c xuất xắc y = c/b và đường thẳng (d) song song hoặc trùng cùng với trục hoành

2. Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn

+ Hệ phương trình số 1 2 ẩn: 

*

 , trong đó a, b, c, a’, b’, c’ ∈ R

+ Minh họa tập nghiệm của hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn

- call (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, lúc ấy ta có:

(d)//(d’) thì hệ vô nghiệm(d) cắt (d’) thì hệ gồm nghiệm duy nhất(d) ≡ (d’) thì hệ có vô số nghiệm

+ Hệ phương trình tương đương: Hệ nhì phương trình tương tự với nhau giả dụ chúng tất cả cùng tập nghiệm

II. Giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn bằng cách thức cộng đại số

1. Giải hệ phương trình số 1 2 ẩn bằng cách thức cộng đại số

a) Quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số cần sử dụng để biến hóa một hệ phương trình thành hệ phương trình tương tự gồm hai bước:

+ cách 1: Cộng tuyệt trừ từng vế nhì phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

+ bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong các hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

+ bước 1: Nhân các vế của hai phương trình cùng với số tương thích (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong nhì phương trình của hệ cân nhau hoặc đối nhau.

+ cách 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số và để được hệ phương trình mới, trong những số ấy có một phương trình mà thông số của 1 trong những hai ẩn bởi 0 (tức là phương trình một ẩn).

Xem thêm: Lễ Vu Lan Là Gì - Ý Nghĩa Ngày Lễ Vu Lan Báo Hiếu

+ bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa chiếm được rồi suy ra nghiệm của hệ sẽ cho.