Bài này sẽ tổng hợp kiến thức về hình vỏ hộp chữ nhật như: cách tính diện tích, tính chu vi hình vỏ hộp chữ nhật, tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật, tính đường chéo hình hộp chữ nhật.

Bạn đang xem: Hình hộp chữ nhật: cách tính chu vi, diện tích và thể tích

*


*

Đến với hình học không khí thì hình vỏ hộp chữ nhật là một trong dạng hình cơ bản và là khối hình học không gian thứ nhất mà chúng ta làm quen, nó là tiền đề để giúp các em học tập sâu hơn và nâng cao hơn về hình học không gian sau này. Vậy ngày hôm nay, họ cùng nhau mày mò về khái niệm, đặc thù và phương pháp tính thể tích của hình hộp chữ nhật nhé.

1. Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật đó là một khối hình học không gian, nó được cấu tạo bởi 6 khía cạnh phẳng hình chữ nhật, nó gồm gồm 8 đỉnh cùng 12 cạnh. Nói phương pháp khác, nó được cấu trúc bởi các hình chữ nhật hoặc hình vuông khác nhau.

Bài viết này được đăng trên


Hai khía cạnh phẳng song song với nhau được call là hai mặt đối diện của hình vỏ hộp chữ nhật. Như vậy chúng ta thấy rằng hình vỏ hộp chữ nhật gồm có 3 cặp khía cạnh phẳng đối lập với nhau, trong những số đó có một cặp mặt phẳng đáy và hai cặp mặt phẳng bên.

Để tính diện tích của hình hộp chữ nhật thì ta sẽ vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho 6 phương diện phẳng, tiếp nối tùy vào yêu ước của bài toán mà cộng bọn chúng lại với nhau. Ko kể ra, chúng ta vẫn gồm thêm một vài bài toán thường chạm mặt nữa như: Tính chu vi, tính thể tính, tính độ dài đường chéo.

2. Các đặc điểm của hình vỏ hộp chữ nhật

Cũng tương tự như những hình không giống thì hình hộp chữ nhật cũng có thể có tính hóa học riêng của nó:

Hình hộp chữ nhật là hình gồm 12 cạnh, 8 đỉnh với 6 mặtCác đường chéo cánh của hình hộp chữ nhật tất cả hai đầu mút là nhì đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy trên một điểmTrong hình vỏ hộp chữ nhật thì diện tích s của nhị mặt đối lập nhau bằng nhauHai mặt đối lập trong hình hộp chữ nhật có chu vi bằng nhau

3. Cách tính chu vi của hình vỏ hộp chữ nhật

Chu vi hình vỏ hộp chữ nhật đó là tổng độ nhiều năm của tất cả các cạnh khiến cho hình vỏ hộp chữ nhật đó. Dựa vào khái niệm này bọn họ có cách làm tính chu vi của hình vỏ hộp chữ nhật như sau:

Chu vi của hình vỏ hộp chữ nhật bởi bốn lần tổng của chiều cao, chiều dài và chiều rộng lớn của hình vỏ hộp chữ nhật đó.

Xét hình sau:

Ta có công thức tổng quát:

(!! C= 4(h+a+b) !!)

Trong đó :

C là kí hiệu chu vi của hình hộp chữ nhậth là chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật đóa là chiều nhiều năm của hhcnb là chiều rộng lớn của hhcn

Ví dụ: cho 1 hình hộp chữ độc nhất vô nhị chiều nhiều năm là 4cm, chiều rộng của chính nó là 2cm và độ cao của hình hộp chữ nhật đó bởi một nửa tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng. Hãy tính chu vi của hình vỏ hộp chữ nhật đó?

Bài giải: thứ nhất ta phải tính chiều cao đã nhé.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật kia là:

(!! h = (4+2) div 2= 3 (cm) !!)

Vậy, chu vi của hình vỏ hộp chữ nhật đó là:

(!! C = 4 imes (4+2+3)= 36 (cm) !!)

Đáp số : 36(cm)

4. Giải pháp tính diện tích của hình hộp chữ nhật

Diên tích được chia làm hai loại, đầu tiên là diện tích s xung quanh, và thứ nhì là diện tích s toàn phần.

Diện tích xung quanh

Nhắc đến từ xung quanh chúng ta hiểu rằng diện tích s xung quanh chính là rổng diện tích các hình chữ nhật bao bao quanh của hình vỏ hộp chữ nhật đó. Hay chính xác hơn nó là tổng diện tích 4 mặt mặt của hình hộp chữ nhật.

Chúng ta đúc kết được kết luận sau:

Muốn tính diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật bọn họ lấy chu vi dưới đáy nhân với chiều cao( cùng đơn vị chức năng đo).

Công thức tổng quát

(!! Sxq = 2h(a+b) !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích s xung quanhh là độ cao của hình hộp chữ nhậta là chiều nhiều năm của hình hộp chữ nhậtb là chiều rộng lớn của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: mang đến hình vỏ hộp chữ nhật có chiều nhiều năm 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao là 6cm. Tính diện tích s xung quanh của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

(!! Sxq = 26(8+5)=156(cm^2) !!)

Đáp số: 156 cm2

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật đó là tổng diện tích s của toàn bộ các khía cạnh phẳng hình chữ nhật khiến cho hình vỏ hộp chữ nhật đó.

Muốn tính diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật bọn họ lấy diện tích s xung quanh cùng tổng diện tích s của hai mặt đáy

Công thức tổng quát:

(!! Stp= Sxq + S2đáy !!)

Trong đó:

Stp là diện toàn phầnSxq là diện tích xung quanhS2đáy là diện tích s hai mặt đáy của hình vỏ hộp chữ nhật

Ví dụ: cho một phòng học hình vỏ hộp chữ nhật gồm chiều lâu năm là 7m, chiều rộng là 5m cùng chiều cao ở trong nhà học là 4m. Tính diện tích toàn phần của căn hộ đó?

Bài giải:

Diện tích bao bọc của căn phòng đó là:

(!! Stp = 2 imes 4 imes (7+5)=96(m^2) !!)

Tổng diện tích hai lòng của căn nhà đó là:

(!! S2đáy = 2 imes 7 imes 5= 70(m^2) !!)

Diện tích toàn phần của hộ gia đình đó là:

(!! Stp = 96+70= 166(m^2) !!)

Đáp số: 166 m2

5. Phương pháp tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật đó là lượng không khí mà hình đó chiếm phải.

Muốn tính thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật bọn họ lấy diện tích đáy nhân với độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật đó. Hay nói cách khác thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Công thức tổng quát: (! V= a imes b imes h !)

Trong đó:

V là thể tícha là chiều dàib là chiều rộngh là chiều cao

Đơn vị đo của thể tích là cen ti mét khối: (! cm^3 !)

Ví dụ: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật gồm chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 12cm, 7cm cùng 8cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật kia là:

(!! V = 12 imes 7 imes 8= 672(cm^3) !!)

Đáp số: 672 cm3

6. Phương pháp tính đường chéo cánh của hình hộp chữ nhật

Đối cùng với hình vỏ hộp chữ nhật họ có thêm quan niệm về mặt đường chéo. Những đường chéo của hình vỏ hộp chữ nhật là bởi nhau, bởi vì vậy ta chỉ việc tính một tác dụng là suy ra cho cả ba.

Công thức như sau:

(!! D = sqrta^2+b^2+h^2 !!)

Trong đó:

D là độ dài mặt đường chéoa là độ lâu năm hình hộp chữ nhậtb là chiều rộng hình hộp chữ nhậth là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: mang lại hình hộp chữ nhật ABCD. Gồm chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 15cm, 12cm và 8 cm. Tính độ lâu năm đường chéo cánh của hình hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Độ dài đường chéo cánh của hình vỏ hộp chữ nhật kia là:

(!! D = sqrt15^2+ 12^2+8^2= 20,8 (cm) !!)

Đáp số: 20,8 cm

7. Một vài bài toán về hình hộp chữ nhật

Bài toán 1: người thợ làm cho một mẫu thùng gồm hình dạng là một trong những hình vỏ hộp chữ nhật. Cái thùng đó tất cả độ lâu năm là 3m, chiều rộng lớn là 2, và độ cao của loại thùng là 2,5m. Vậy fan thợ đó cần bao nhiêu tôn để làm được loại thùng đó?

Bài giải: Đây là câu hỏi tính diện tích toàn phần.

Diện tích xung quanh của dòng thùng kia là:

(!! Sxq = 2 imes 2,5 imes (3+2)= 25(m^2) !!)

Diện tích của hai mặt đáy chiếc thùng đó là:

(!! S2đáy = 2 imes 3 imes 2= 12(m^2) !!)

Gọi Stp là số tôn fan thợ đề nghị dùng, vậy Stp được xem như sau:

(!! Stp = 25+12=37(m^2) !!)

Đáp số: 37 m2

Bài toán 2: 1 căn phòng hình chữ nhật có chiều nhiều năm là 7m, chiều rộng thấp hơn chiều nhiều năm hai mét và có độ cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Hỏi diện tích cần sơn hộ gia đình đó là từng nào biết rằng tổng diện tích những cửa là 6m2.

Bài giải:

Chiều rộng lớn của căn nhà đó là:

(!! b = 7-2 =5 (m) !!)

Chiều cao của hộ gia đình đó là:

(!! h = (7+5) div 2= 6(m) !!)

Diện tích bao phủ của ngôi nhà đó là:

(!! Sxq = 2 imes 6 imes (7+5)= 144(m^2) !!)

Diện tích mặt nền nhà và trần nhà đất của căn phòng chính là (ta đặt ký hiệu là S2đáy):

(!! S2đáy = 2 imes 7 imes 5=70(m2) !!)

Diện tích mà căn hộ đó cần được sơn là (ta đặt cam kết hiệu là Stp):

(!! Stp = (144+70) - 6= 208 (m^2) !!)

Đáp số: 208 m2

Bài toán 3: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật gồm chiều lâu năm là 10m, chiều rộng lớn là 6m và chiều cao là 3m. Hỏi người ta đề xuất bơm vào bao nhiêu mét khối nước mới tạo cho cái bể bơi đó đầy?

Bài giải:

Số mét khối nước mà họ cần bơm vào bể là:

(!! V = 10 imes 6 imes 3= 180(m^3) !!)

Đáp số: 180 m3

Lời kết:

Trên đây mình đã ra mắt và tổng hợp các bài toán về hình vỏ hộp chữ nhật như:

Cách tính chu vi hình vỏ hộp chữ nhật.Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật (diện tích toàn phần và ăn diện tích xung quanh)Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật.Cách tính độ lâu năm đường chéo hình vỏ hộp chữ nhật.Và các bài toán về hình hộp chữ nhật thường xuyên gặp.

Xem thêm: Rửa Tay Trước Khi Ăn Và Không Ăn Rau Sống Có Liên Quan Gì Đến Bệnh Giun Đũa

Chúc các bạn học xuất sắc nhé.