- Phương trình thông số của mặt đường thẳng: (left{ eginarraylx = x_0 + at\y = y_0 + bt\z = z_0 + ctendarray ight.left( t in mathbbR ight))
ở đó (Mleft( x_0;y_0;z_0
ight)) là điểm thuộc nhường nhịn thẳng cùng (overrightarrow u = left( a;b;c
ight)) là VTCP của con đường thẳng.
Bạn đang xem: Lý thuyết phương trình đường thẳng lớp 12
- Phương trình chủ yếu tắc của mặt đường thẳng: (dfracx - x_0a = dfracy - y_0b = dfracz - z_0cleft( a,b,c e 0 ight))
ở đó (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) là vấn đề thuộc nhường nhịn thẳng với (overrightarrow u = left( a;b;c ight)) là VTCP của mặt đường thẳng.
- Đường trực tiếp (Ox:left{ eginarraylx = t\y = 0\z = 0endarray ight.left( t in mathbbR ight);) (Oy:left{ eginarraylx = 0\y = t\z = 0endarray ight.left( t in mathbbR ight);) (Oz:left{ eginarraylx = 0\y = 0\z = tendarray ight.left( t in mathbbR ight))
- Đường thẳng (AB) gồm (overrightarrow u_AB = overrightarrow AB )
- Đường thẳng (d_1//d_2 Rightarrow overrightarrow u_1 = overrightarrow u_2 )
2. Một vài dạng toán hay gặp
Dạng 1: phân biệt các yếu tố trong phương trình con đường thẳng.
Phương pháp:
Sử dụng các triết lý về phương trình mặt đường thẳng để tìm điểm đi qua, VTCP,…
Dạng 2: biến hóa các dạng phương trình chính tắc và tham số.
Phương pháp:
- bước 1: tìm điểm đi qua và VTCP của đường thẳng trong phương trình sẽ cho.
- bước 2: Viết phương trình dạng chủ yếu tắc, tham số phụ thuộc hai nhân tố vừa khẳng định được sống trên.
Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) và tất cả VTCP (overrightarrow u = left( a;b;c ight)) thì có:
+ Phương trình bao gồm tắc: (dfracx - x_0a = dfracy - y_0b = dfracz - z_0cleft( a,b,c e 0 ight))
+ Phương trình tham số: (left{ eginarraylx = x_0 + at\y = y_0 + bt\z = z_0 + ctendarray ight.left( t in mathbbR ight))
Dạng 3: Viết phương trình con đường thẳng.
Phương pháp chung:
- cách 1: tìm kiếm điểm đi qua (A).
- bước 2: tìm kiếm VTCP (overrightarrow u ) của đường thẳng.
- cách 3: Viết phương trình thông số hoặc thiết yếu tắc của con đường thẳng biết nhị yếu tố trên.
+) Đi qua hai điểm.
Đường trực tiếp (AB) trải qua (A) và nhận (overrightarrow AB ) làm VTCP.
+) Đi qua 1 điểm và song song với một mặt đường thẳng.
Đường thẳng (d) qua (A) và tuy nhiên song với (d') thì (d) bao gồm VTCP (overrightarrow u_d = overrightarrow u_d' )
+) Đi sang một điểm và vuông góc với hai đường thẳng.
Xem thêm: Lăng Trụ Tứ Giác Đều Là Hình Lăng Trụ Tứ Giác Đều Abcd, Lăng Trụ Tứ Giác Đều Là Hình Gì
Đường thẳng (d) trải qua điểm (A) và vuông góc với hai tuyến phố thẳng (d_1,d_2) thì (d) gồm VTCP (overrightarrow u = left< overrightarrow u_1 ,overrightarrow u_2 ight>)
Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!
thiết lập về
Báo lỗi
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - trằn Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vì Bộ tin tức và Truyền thông.