Bạn đang xem: Nghiệm tổng quát của phương trình
2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng thể của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a) (3x – y = 2); b)( x + 5y = 3);
c) (4x – 3y = -1); d) (x +5y = 0);
e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).
a) Ta có phương trình (3x – y = 2 ) (1)
(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x – 2 & & endmatrix ight.)
Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((x;3x-2))
* Vẽ đưởng thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x – 2) :
Cho (x = 0 Rightarrow y = – 2) ta được (A(0; -2)).
Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).
Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) với (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ và mặt đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x – y = 2).
b)Ta bao gồm phương trình (x + 5y = 3) (2)
(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R & & endmatrix ight.)
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).
* Vẽ con đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :
+) mang lại (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).
+) đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).
Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.
c) Ta tất cả phương trình (4x – 3y = -1) (3)
(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& và endmatrix ight.)
Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).
* Vẽ mặt đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)Quảng cáo
+) đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))
+) mang đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))
Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).
d)Ta có phương trình (x + 5y = 0) (4)
(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R và & endmatrix ight.)
Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((-5y;y)).
* Vẽ mặt đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)
+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))
+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).
Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) với (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).
e) Ta gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)
(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R & & endmatrix ight.)
Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( – 1 over 2 ;y ight))
Tập nghiệm là đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và song song với trục tung.
Xem thêm: Tứ Quý 9999 Giá Rẻ Chỉ Từ【5 Triệu】, Sim Tứ Quý 9999 Là Gì
f) 0x + 2y = 5 (6)
(6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)
Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))
Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy vậy song cùng với trục hoành.