Với mỗi phương trình sau, tra cứu nghiệm tổng thể của phương trình và vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của nó. Bài xích 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2 – bài 1. Phương trình số 1 hai ẩn.

Bạn đang xem: Nghiệm tổng quát của phương trình


2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng thể của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x – y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x – 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

*

a) Ta có phương trình (3x – y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x – 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x – 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = – 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) với (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ và mặt đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x – y = 2).

*

b)Ta bao gồm phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R & & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ con đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) mang lại (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta tất cả phương trình (4x – 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& và endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ mặt đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)Quảng cáo

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) mang đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

d)Ta có phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ mặt đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) với (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

e) Ta gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( – 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và song song với trục tung.

Xem thêm: Tứ Quý 9999 Giá Rẻ Chỉ Từ【5 Triệu】, Sim Tứ Quý 9999 Là Gì

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy vậy song cùng với trục hoành.