- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân đối kháng thức với nhiều thứcBài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: hầu như hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: phần đa hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: số đông hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho 1-1 thứcBài 11: phân chia đa thức cho đơn thứcBài 12: phân chia đa thức một trở thành đã chuẩn bị xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài xích 2: Nhân nhiều thức với đa thức giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Nhân đa thức

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: làm cho tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1


= x2y2 – 1.

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật sẽ là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét cùng y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : lúc x = 2,5 mét cùng y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).

Xem thêm: Đề Cương Ôn Tập Ngữ Văn 10 Học Kì 2 017, Đề Cương Ôn Tập Ngữ Văn 10 Hk2

<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:


*

Lời giải:

*

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền hiệu quả tính được vào bảng:
Giá trị của x với yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)


= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

Giá trị của x và yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2-1008
x = -1 ; y = 0-1
x = 2 ; y = -19
x = -0,5 ; y = 1,25-2,078125

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): thực hiện phép tính :

*

Lời giải:


*

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào quý giá của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với mọi giá trị của phát triển thành x, biểu thức luôn có giá bán trị bằng –8

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường thích hợp sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn biểu thức:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)

= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15

= –x – 15.

a) trường hợp x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): kiếm tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:


Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

= 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

83x = 81 + 2

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm bố số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.

Lời giải: