Bài viết bao hàm cả lý thuyết và bài tập về Nhân solo thức với đa thức. Phần triết lý có không thiếu thốn các phương pháp và tính chất các em đã có học để vận dụng làm các bài tập. Những bài tập đều có hướng dẫn giải giúp các em có hướng làm bài bác và vận dụng tốt để làm những bài bác sau.
Bạn đang xem: Nhân đơn thức với đa thức
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. Lý thuyết
Muốn nhân một đối kháng thức với một đa thức ta nhân đối kháng thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích cùng với nhau.
A(B+C)= AB+AC
Một số kỹ năng cơ bản cần nhớ lúc làm bài tập
1. Phép tắc nhân đối kháng thức với nhiều thức:
Muốn nhân một đơn thức với một nhiều thức ta nhân 1-1 thức cùng với từng số hạng của nhiều thức rồi cộng các tích cùng với nhau.
Công thức:
Cho A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD.
2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:
an = a . A . A … a (a ∈ Q, n ∈ N*)
a0 = 1 (a ≠0)
an . Am = an + m
an : am = an – m (n ≥ m)
(am)n = am . N
B. Bài xích tập
Bài 1.
Làm tính nhân:
a) x2(5x3 – x – 1/2);
b) (3xy – x2 + y)2/3x2y;
c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy).
Đáp án và lý giải giải bài bác 1:
a) x2(5x3 – x -1/2) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1/2)
= 5x5 – x3 – 1/2x2
b) (3xy – x2 + y)2/3x2y = 2/3x2y. 3xy +2/3x2y. (- x2) + 2/3x2y. Y
= 2x3y2 – 2/3x4y + 2/3x2y2
c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x
= -2x4y +5/2x2y2 – x2y.
Bài 2.
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính cực hiếm của biểu thức:
a) x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 cùng y = 8;
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x =1/2và y = -100.
Đáp án và giải đáp giải bài xích 2:
a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.
Bài 3.
Tìm x, biết:
a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;
b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.
Đáp án và khuyên bảo giải bài bác 3:
a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30
Vậy x = 2.
b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
3x = 15
x =5
Bài 4.
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy rước tuổi của mình:
Cộng thêm 5;Được từng nào đem nhân cùng với 2;Lấy kết quả trên cộng với 10;Nhân tác dụng vừa tìm được với 5;Đọc công dụng cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.Tôi đã đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.
Đáp án và khuyên bảo giải bài 4:
Nếu call số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
<2(x + 5) + 10> . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100
= (2x + 20) . 5 – 100
= 10x + 100 – 100
= 10x
Thực chất tác dụng cuối thuộc được đọc lên đó là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc tác dụng cuối cùng, thì tôi chỉ bài toán bỏ đi một chữ số 0 sinh hoạt tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn gọi là 140 thì tuổi của bạn là 14.
Bài 5.
Rút gọn biểu thức:
a) x (x – y) + y (x – y);
b) xn – 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)
Đáp án và lý giải giải bài xích 5:
a) x (x – y) + y (x – y) = x2 – xy+ yx – y2
= x2 – xy+ xy – y2
= x2 – y2
b) xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 – yn
= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn
= xn – yn.
Bài 6.
Đánh dấu x vào ô mà lại em mang đến là đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 cùng y = 1(a là hằng số) là
a |
|
-a+2 |
|
-2a |
|
2a |
|
Đáp án và lí giải giải bài xích 6:
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.
Xem thêm: Skills 2 Trang 55 Unit 5 Tiếng Anh 7 Unit 5 Vietnamese Food And Drink
Vậy ghi lại x vào ô trống tương ứng với 2a.
Tải về