Luỹ quá với số mũ tự nhiên có một số dạng toán cơ phiên bản mà các em thường gặp, số đông dạng toán về luỹ quá cũng có tương đối nhiều bài kha khá khó.
Bạn đang xem: Nhân hai lũy thừa cùng số mũ
Vì vậy trong bài viết này họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, qua đó giúp các em cảm thấy việc giải những bài tập về luỹ thừa không hẳn là vụ việc làm cực nhọc được chúng ta.
I. Kiến thức và kỹ năng cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy vượt với số nón tự nhiên
- Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, từng thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n không giống 0)
- vào đó: a được hotline là cơ số.
n được điện thoại tư vấn là số mũ.
2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số
- khi nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số cùng cộng các số mũ.
am. An = am+n
3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số
- Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ các số mũ đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy quá của lũy thừa.
(am)n = am.n
- ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhị lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
- lấy một ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
- ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
- lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Những dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng phương pháp dùng luỹ thừa* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy vượt :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị những lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
- Làm tựa như như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho thấy số nào lớn hơn trong nhì số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;
c)25 và 52; d) 210 và 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 3 2 .
b) 24 =16 , 42=16 yêu cầu 24 = 42.
c) 25 = 32 , 52 = 25 bắt buộc 25 > 52.
d) 210 = 1024 đề xuất 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn những tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số như thế nào là lũy quá của một số trong những tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có tương đối nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau dưới dạng một lũy vượt :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính bên dưới dạng một lũy thừa :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các hiệu quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.
Xem thêm: Thẻ: Cách Tính Nguyên Hàm Bằng Máy Tính 570Vn Plus, Tính Nhanh Nguyên Hàm
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: Một số dạng toán khác* Phương pháp: áp dụng 7 đặc điểm ở trên chuyển đổi linh hoạt