Phương pháp đặt nhân tử chung là một trong trong những phương pháp cơ phiên bản nhất lúc phân tích những đa thức thành nhân tử, vày vậy trước khi làm quen thuộc các phương thức khác thì các em bắt buộc rèn kỹ năng giải toán nhuần nhuyễn với phương thức này.

Bạn đang xem: Nhân tử chung


Bài viết dưới đây để giúp đỡ các em làm rõ về phương thức đặt nhân tử tầm thường để phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? lý do cần phân tích đa thức thành nhân tử?

I. Lý thuyết phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

• Phân tích đa thức thành nhân tử là làm gì?

- Khái niệm: Phân tích nhiều thức thành nhân tử (hay thừa số) là đổi khác đa thức đó thành một tích của các đa thức.

• Ứng dụng của vấn đề phân tích đa thức thành nhân tử

- bài toán phân tích đa thức thành nhân tử giúp bọn họ rút gọn gàng được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

• phương pháp đặt nhân tử bình thường để phân tích nhiều thức thành nhân tử

- bằng cách phân tích (tách, ghép,... Các hạng tử) để khi toàn bộ các số hạng của đa thức gồm một thừa số chung, ta đặt thừa số tầm thường đó ra bên ngoài dấu ngoặc () để triển khai nhân tử chung.

- các số hạng bên trong dấu () gồm được bằng cách lấy số hạng của nhiều thức phân chia cho nhân tử chung.

> giữ ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta yêu cầu đổi dấu những hạng tử bằng cách vận dụng tính chất A = -(-A).

II. Bài bác tập vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

*

*

* giải mã Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y

 (xuất hiện nay nhân tử chung là 3)

 = 3(x – 2y).

 

*

 (xuất hiện nhân tử thông thường x2)

 

*

 

 

*

 (xuất hiện tại nhân tử bình thường 7xy)

 

*

 (có nhân tủ bình thường là (2/5)(y-1))

 

*

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

 (Vì x – y = –(y – x) bắt buộc ta thay đổi y – x về x – y)

 = 10x(x – y) – 8y<–(x – y)>

 = 10x(x – y) + 8y(x – y)

 = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

 (xuất hiện nay nhân tử thông thường 2(x – y))

 = 2(x – y)(5x + 4y)

Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 với y = 1999

* Lời giải Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: 

a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85

 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15(91,5 + 8,5)

 = 15.100 = 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y<–(x – 1)>

 = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

 Tại x = 2001, y = 1999, quý hiếm biểu thức bằng:

 (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

b) x3 – 13x = 0

* Lời giải Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: 

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

 ⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

 (Có nhân tử thông thường là x - 2000)

 ⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

 ⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+TH1: x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000

+TH2: 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.


b) x3 = 13x ⇔ x3 – 13x = 0

 ⇔ x.x2 – x.13 = 0. (Có nhân tử thông thường x)

 ⇔ x(x2 – 13) = 0

 ⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0

 Với x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = –√13

→ Vậy có 3 cực hiếm của x thỏa mãn nhu cầu là: x = 0, x = √13 cùng x = –√13.

Xem thêm: Từ Vựng Tiếng Anh Lớp 3 Unit 2, Đầy Đủ, Chi Tiết

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết mang lại 54 (với n là số từ nhiên).