Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong các số ấy bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm bên trên một con đường thẳng.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 hình học 8

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí: Tổng những góc của một tứ giác bởi 360o

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song.

+ nhị cạnh song song điện thoại tư vấn là nhì đáy.

+ nhì cạnh còn sót lại gọi là nhị cạnh bên.

b) Hình thang vuông

- Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông

- dấu hiệu nhận biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

- Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔

*

- Chú ý: ví như ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

- Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai kề bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

- Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

- Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) bao gồm AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) tín hiệu nhận biết

- Hình thang có hai góc kề một đáy đều bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường trung bình của tam giác

- Định nghĩa: Đường vừa đủ của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

- Định lí:

+ Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh đồ vật hai thì trải qua trung điểm của cạnh đồ vật ba,

+ Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy vậy song với cạnh thứ bố và bằng nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa đủ của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai lân cận của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì trải qua trung điểm bên cạnh thứ hai.

Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy vậy song với hai lòng và bởi nửa tổng nhì đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng với nhau qua con đường thẳng

- nhị điểm được điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng d trường hợp d là mặt đường trung trực của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.

*

- Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d cũng chính là điểm B.

b) nhì hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: nhì hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d trường hợp mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với cùng một điểm trực thuộc hình cơ qua đường thẳng d với ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

c) Hình gồm trục đối xứng

Đường thẳng d call là trục đối xứng của hình H giả dụ điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua con đường thẳng d cũng ở trong hình H.

Ta nói rằng hình H gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song

*

Tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ các cạnh đối bởi nhau.

+ những góc đối bởi nhau.

+ nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song và cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác bao gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) hai điểm đối xứng sang một điểm

Định nghĩa: nhì điểm hotline là đối xứng cùng nhau qua điểm I trường hợp I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.

b) nhì hình đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: nhì hình điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I cùng ngược lại.

c) Hình gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là trung khu đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng ở trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo cánh cảu hình bình hành là chổ chính giữa đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90o

b) Tính chất

- Hình chữ nhật là có toàn bộ các tính chất của hình bình hành với hình thang cân.

- Định lí: trong hình chữ nhật, hai đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm từng đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào trong tam giác

+ trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

Xem thêm: Công Thức Thể Tích Khối Nón

+ nếu một tam giác có đường trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.