ÔN TẬP CHƯƠNG I5. Mang lại hàm sô y = 2x2 + 2mx + m - 1 gồm dồ thị là (C,„). Ill là tham sô.Kháo giáp sự trở thành thiên với vè thứ thị cùa hàm số lúc m = 1.Xác định m đế" hàm sô: i) Đồng biến trên khoảng chừng (-1; +x)iil có cực trị trên khoảng chừng (-1; +t»).Chứng minh ràng (C„|) luôn luôn cắt trục hoành tại nhì điểm phân biệt với mọi m.a) với m = 1 ta gồm y = 2x2 + 2xỐịiảiy|(C,)Tập xác định: D = Ky" - 4x + 2; y" - 0 X1 12±ccBảng đổi thay thiên cùng đồ thịX—oc12+ 30y"—0+y+CO1- +002ĐỒ thị trải qua 0(0; 0), A(-l; 0). B) Ta có y" = 4x + 2my" = 0 X = - ^2Báng biến chuyển thiênX—00m~~2+ xy"-0+Hàm số đồng đổi mới trên khoảng (-1; +00) khi và chỉ khi - m > 2Hàm số tất cả cực trị trên khoảng tầm (-1; +=o) khi còn chỉ khi -1 0, Vm e RVậy (Cm) luôn cắt trục Ox tại nhị điểm phân biệt.a) Kháo ngay cạnh sự biên thiền và vẽ thứ thị (C) của hàm sô fix) = -X3 + 3x? + 9x + 2.Giải bat phương trình f ’(x - 1) > 0.29--yĩL ị03X-3+0OViết phương trình tiếp đường ciía vật dụng thị (C) tại diêm tất cả hoành độ Xo, biết rằng f "(xo) = -6.Tập xác định: D = R.f "(x) = -3x2 + 6x + 9 = -3(x2 - 2x - 3)f "(x) = 0 «•X =-1 (f(-l) = -3) x = 3(f(3) = 29)lim f(x) = +=c; lim f(x) = -XX-»-00X-»+oof(x)b) Ta có+00 ■Bàng đổi mới thiện cùng đồ thị -00 -1f "(X - 1) = -3(x - l)2 + 6(x - 1) + 9 = -3x2 + 12x; f "(x - 1) > 0 0 +00b) Sô" nghiệm của phương trình X3 + 3x2 + 1 = là số giao điểm của thứ 2m~2"thị (C) và con đường thẳng (d) tất cả phương trình y =Dựa vào thiết bị thị ta có: 5 m 10: phương trình có một nghiệm22— = 1 hoặc = 5 m = 2 hoặc m = 10: phương trình tất cả 2 nghiệm221 2 6x.Ốỹ.ảiTập xác định: D = Ky" = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1) = 3(x2 - 2mx + 2m - 1)Hàm sô" đồng thay đổi trên K y" > 0, v.x e K(a = 1 > 0,_,_ n m - 2m + l(m-l)m=l(A" 0 o m * 1Ta bao gồm f "(x) = 3x2 — 6mx + 3(2m - 1)f "(x) = 6x - 6mf "(x) > 6x 6x - 6m > 6x m — 2 2 m - 3: phương trình gồm 3 nghiệm m > 3: phương trình tất cả 2 nghiệmCho hàm số: y = -X4 + 2mx2 - 2m + 1 (m là tham sô) gồm đồ thị là (Cm).Biện luận theo m số điểm rất trị của hàm số.Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành?Xác định m để (Cm) tất cả cực đại, rất tiểu.Z^ZdZa) Ta gồm y" = -4x3 + 4mx = -4x(x2 - m) m 0: Hàm số bao gồm hai cực to (tại X = ± Vin) và một cực tiểu (tại X = 0).nên (Cm) luôn luôn cắt trục hoành, c) Ta có y" = -4x(x2 - m)(Cm) có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi m > 0 11. A) điều tra khảo sát sự biến đổi thiên với vè đổ thị ÍC) của hàm số: y :Chứng minh rằng với đa số giá trị cùa m nhường thăng y = 2x + m luón giảm (C) tại nhì điếm sáng tỏ M với N.Xác định m làm thế nào cho độ lâu năm MN là nhó nhất.Tiếp con đường tại một điếm s bất cứ cùa (C) cắt hai tuyến phố tiệm cận của (C) tại p và Q. Chứng minh ràng s là trung điểm cứa PQ.Ốịiảia) Tập xác định: D = X. (-11 -2y" =(x +l)2±xx—00 —1 +00y"—-y1+OC ...—001Bảng đổi thay thiênb) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là: X + 3= 2x + m 2x2 + (m + l)x + m - 3 = 0 (1) (x # -1)XiX2 =Xj + Xọ = - -Ta tất cả A = (m + l)2 - 8(m - 3) = m2 - 6m + 25 = (m - 3)2 + 16 > 0, Vm Vậy d luôn cắt (C) tại nhì điểm M với N bao gồm hoành độ X), x-2 thỏa:2 2 c) Ta có: MN2 = (x2 - Xi)2 + (y2 - yi)2 = (x2 - Xj)2 + (2x2 + m - 2xj - m)2- 2(m - 3)= 5(x2 - X))2 = 5<(xi + x2)2 - 4X>X2| = 5= — (m2 - 6m + 25) = — f(m - 3)2 + 161 > đôi mươi 44Đẳng thức xảy ra khi m - 3 với min MN = 2 Võ .Gọi S(X(j, y0) G (C). Phương trình tiếp tuyến cúa (C) tại s là:-2, x0 + 3-2(x-x0) + (x„+ l)(x0+3)y =-."2 (x - xo) +1 =X 1X2(xu + 1)xo + 1(x0 + 1)Tiếp tuyến đường này giảm tiệm cận đứng tại p và tiệm cận ngang trên Q Ta có: Xp = -1; yq = 1 => Xq = - ỉ <(Xo + l)2 - (Xo + l)(xo + 3)> + Xo = 2xo + 1Do đó: Xp + Xq = 2x0 = 2xH. Vậy s là trung điểm của PQ.12. đến hàm số: fix) = 4 X3 - ỉ X2 - 4x + 6.2a) Giải phương trình f "(sinx) = 0.b) Giãi phương trình f "(cosx) = 0.Viết phương trình tiếp tuyến đường tại điểm tất cả hoành độ là nghiệm của phương trình f ”(x) = 0.ốsỊiảia) Ta tất cả f "(x) = X2 - X - 4;f "(x) .= 0x2-x-4 = 0x = -—. Ta tất cả IXI >1 2Cả hai quý giá này của X phần đa nằm xung quanh đoạn <-1; 1>. Suy ra phương trình f "(sinx) = 0 vô nghiệm.Ta có f "(x) = 2x - 1, cho nên f "(x) = 0 X =Suy ra phương trình f "(cosx) = 0 cosx = X = ±-^ + k27t, k e zTheo câu b), nghiệm của phương trình f "(x) = 0 là X = i£712Vậy phương trình tiếp tuyến phải tìm có dạng+145 24 ■


Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 toán 12

Các bài học tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Cách Vẽ Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp Nhất, Cách Vẽ Hình Chóp Đều

Giải bài xích Tập Toán 12 Giải Tích

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐChươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChương IV. SỐ PHỨC

plovdent.com

Tài liệu giáo dục cho học viên và gia sư tham khảo, giúp các em học tập tốt, hỗ trợ giải bài bác tập toán học, vật dụng lý, hóa học, sinh học, giờ anh, định kỳ sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.