Phân Số Hữu Hạn

1.

Bạn đang xem: Phân số hữu hạn

trường hợp một phân số về tối giản với chủng loại dương nhưng mẫu không có ước nguyên tố không giống 2 với 5 thì phân số kia viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn. 

2. giả dụ một phân số buổi tối giản với mẫu dương mà lại mẫu tất cả ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. mỗi số hữu tỉ được trình diễn bởi một trong những thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, từng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần trả biểu diễn một số trong những hữu tỉ.

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. NHẬN BIẾT MỘT PHÂN SỐ VIẾT ĐƯỢC DUWOSI DẠNG SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN HOẶC VÔ HẠN TUẦN HOÀN.

1. phương thức giải.

Viết phân số bên dưới dạng phân số về tối giản với mẫu dương.Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố.Nhân xét: Nếu mẫu mã này không có ước nguyên tố không giống 2 cùng 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ; giả dụ mẫu này còn có ước nguyên tố không giống 2 với 5 thì phân số đó viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ 1. Trong nhị phân số sau, phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải.

Ví dụ 2. (? tr.33 SGK)

Trong các phân số dưới đây phân số nào viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

Trả lời.

Ví dụ 3. (Bài 65 tr.34 SGK)

Giải thích do sao các phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn những mẫu của chúng không có ước nguyên tố khác 2 với 5:

Ví dụ 4. (Bài 66 tr.34 SGK)

Giải thích bởi vì sao những phân số sau viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần trả rồi viết chúng dưới dạng đó:

Giải.

Các số đã mang đến viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn bởi chúng buổi tối giản và những mẫu của chúng có ước nguyên tố khác 2 cùng 5:

Ví dụ 5. (Bài 67 tr.34 SGK)

Hãy điền vào ô vuông một số trong những nguyên tố gồm một chữ số nhằm A viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn. Rất có thể điền mấy số như vậy?

Trả lời

Có thể điền được 3 số:

Ví dụ 6. (Bài 68 tr.34 SGK)

a) trong những phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích.

b) Viết những phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn gàng với chu kì trong lốt ngoặc).

Đáp số:

Dạng 2. VIẾT MỘT TỈ SỐ HOẶC MỘT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN

Phương pháp giải.

Để viết một tỉ số hoặc một phân số a/b dưới dạng số thập phân ta làm cho phép phân tách a : b.

Ví dụ 7. (Bài 69 tr.34 SGK)

Dùng dấu ngoặc để chứng thực chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của những phép phân chia sau:

a) 8,5 : 3 ;

b) 18,7 : 6 ;

c) 58 : 11 ;

d) 14,2 : 3,33.

Đáp số

a) 8,5 : 3 =2,8333… = 2,8(3).

b) 18,7 : 6 = 3,11666… = 3,11(6).

c) 58 : 11 = 5,2727272… =5,(27).

d) 14,2 : 3,33 = 4,624264264… =4,(264).

Ví dụ 8. (Bài 71 tr.35 SGK)

Đáp số

Dạng 3. VIẾT SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ TỐI GIẢN

Phương pháp giải

Viết số thập phân hữu hạn bên dưới dạng một phân số bao gồm tử là số nguyên tạo vì phần nguyên với phần thân của số đó, mẫu là một trong lũy thừa của 10 với số mũ bằng số chữ số tại phần thập phân của số đã cho ;Rút gọn gàng phân số nói trên.

Ví dụ 9. (Bài 70 tr.35 SGK) Viết các số thập phân hữu hạn bên dưới dạng phân số về tối giản

a) 0,32 ;

b) -0,124 ;

c) 1,28 ;

d) -3,12.

Giải

Dạng 4. VIẾT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ TỐI GIẢN

Phương pháp giải.

Để giải dạng toán này cần phải có kiến thức bổ sung sau đây:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn điện thoại tư vấn là đơn nếu như chu ì ban đầu ngay sau vệt phẩy, lấy ví dụ như 0,(31) ; gọi là tạp giả dụ chu kì không bắt đầu ngày sau lốt phẩy, lấy ví dụ 0,3(13). Phần thập phân đứng trước chu kì điện thoại tư vấn là phần bất thường.Người ta đã chứng tỏ các chu kì sau: 

a) muốn viết phần thập phân của số thập phân vô hạn tuần hoàn đối chọi dưới dạng phân số, ta lấy chu kì làm cho tử, còn chủng loại là một trong những gồm những chữ số 9, số chữ số 9 ngay số chữ số của chu kì.

b) ước ao viết phần thập phân của số thập phân vô hạn tuần trả tạp bên dưới dạng phân số, ta lấy số tất cả phần không bình thường và chu kì trừ đi phần không bình thường làm tử , còn mẫu là một số gồm các chữ số cửu kèm theo những chữ số 0, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì, số chữ số 0 ngay số chữ số của phần bất thường.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Văn Thpt Quốc Gia 2017, Tổng Hợp 20 Đề Thi Thử Ngữ Văn (Có Đáp Án)

Ví dụ 10. (Bài 72 tr.35 SGK)

Các số dưới đây có đều bằng nhau không? 0,(31) ; 0,3(13)

Giải

Áp dụng nhị quy tắc về viết số thập phan vô hạn tuần tuần (đơn với tạp) dưới dạng phân số, ta có: