Lý thuyết chia hết và chia bao gồm dư. đặc điểm chia hết của một tổng Toán 6 Chân trời sáng chế ngắn gọn, đầy đủ, dễ dàng hiểu


1. Phân tách hết với chia bao gồm dư

Cho nhị số tự nhiên a và b, trong những số đó b không giống 0. Ta luôn tìm được đúng nhị số thoải mái và tự nhiên q và r sao cho

a = b. Q + r, trong các số đó (0 le r 2. Tính chất chia không còn của một tổng

Tính hóa học 1

Cho a, b, n là các số từ bỏ nhiên, n không giống 0.

Bạn đang xem: Phép chia hết và phép chia có dư lớp 6

Nếu a( vdots )n và b( vdots )n thì (a + b)( vdots )n cùng (a - b)( vdots )n (left( a ge b ight))

Nếu a( vdots )n, b( vdots )n và c( vdots )n thì (a + b + c)( vdots )n

Trong một tổng, nếu một số trong những hạng các chia hết cho cùng một vài thì tổng cũng phân chia hết mang đến số đó.

Tính chất 2

Cho a, b, n là những số trường đoản cú nhiên, n không giống 0. (left( a ge b ight))

Nếu a ( ot vdots ) n và b( vdots )n thì (a + b) ( ot vdots ) n với (a - b) ( ot vdots ) n

Nếu a( vdots )n và b ( ot vdots ) n thì (a - b) ( ot vdots ) n

Nếu a ( ot vdots ) n, b( vdots )n cùng c( vdots )n thì (a + b + c) ( ot vdots ) n

Nếu trong một tổng chỉ tất cả đúng một vài hạng không phân tách hết cho một số, các số hạng sót lại đều chia hết cho số đó thì tổng không phân chia hết cho số đó.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH phân chia HẾT CỦA MỘT TỔNG

1. Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu

Phương pháp:

Áp dụng đặc thù 1 và đặc thù 2 về sự việc chia không còn của một tổng, một hiệu.

Ví dụ:

a)

Ta có (6 vdots 3;,9 vdots 3;,15 vdots 3, Rightarrow 6 + 9 + 15 = 30 vdots 3)

b)

Ta có: (75 vdots 15) cùng (12 ot vdots 15) bắt buộc (75 + 12 ot vdots 15) và (75 - 12 ot vdots 15)


c) 

(10 vdots 5;,15 vdots 5;,12 ot vdots 5 Rightarrow 10 + 15 + 12 = 37 ot vdots 5).

2. Tìm đk của một vài hạng để tổng hoặc hiệu phân tách hết cho một trong những nào đó

Phương pháp:

Áp dụng đặc điểm 1 và tính chất 2 để tìm đk của số hạng không biết.

Ví dụ:

Cho tổng (M = 105 + 72 + x) . Để $M$ phân chia hết đến $3$ thì $x$ phải như thế nào?

Giải:

Vì (105, vdots ,3;,72, vdots ,3) đề xuất để (M = 105 +72 + x) phân chia hết đến (3) thì (x, vdots ,3).

Xem thêm: Why Is < Meta Charset="Utf, Declaring Character Encodings In Html

3. Xét tính chia hết của một tích

Phương pháp:

 Áp dụng tính chất: nếu trong một tích các số tự nhiên và thoải mái có một quá số chia hết cho một số nào kia thì tích cũng chia hết cho số đó.