Nắm được nội dung và cách minh chứng định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương,phép phân chia và phép khai phương. Có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích, một thương cùng nhân,chia những căn bậc nhì trong giám sát và biến hóa biểu thức.
Bạn đang xem: Phép nhân căn bậc hai
Bài tập cơ phiên bản
Chưa có tác dụng bài
Bạn chưa làm bài bác này
Bài tập với các dạng bài ở tầm mức cơ bạn dạng để các bạn làm quen và hiểu được văn bản này.
Thưởng về tối đa : 3 hạt dẻ
Bài tập trung bình
Chưa làm bài
Bạn không làm bài bác này
Bài tập với tầm độ nặng nề vừa phải khiến cho bạn thuần thục rộng về ngôn từ này.
Thưởng buổi tối đa : 5 phân tử dẻ
Bài tập nâng cao
Chưa có tác dụng bài
Bạn không làm bài này
Dạng bài bác tập nâng cấp với độ cực nhọc cao nhất, giúp bạn hiểu sâu rộng và bốn duy không ngừng mở rộng hơn.
Thưởng về tối đa : 7 phân tử dẻ
Lý thuyết - Khai phương một tích, một yêu đương - Nhân chia các căn thức bậc hai
1. Tương tác giữa phép nhân cùng phép khai phương
a. Nguyên tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích các số ko âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng vượt số rồi nhân hiệu quả với nhau.
$sqrta.b=sqrta.sqrtb,(a;bgeq0)$
Ví dụ: Tính$sqrt49.1,44.25$
Giải:$sqrt49.1,44.25=sqrt49.sqrt1,44.sqrt25=7.1,2.5=42$
b. Phép tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân những căn bậc hai của một trong những không âm, ta rất có thể nhân những số dưới lốt căn với nhau rồi khai phương công dụng đó.
$sqrta.sqrtb=sqrta.b,(a;bgeq0)$
Ví dụ:Tính $ sqrt5.sqrt20$
Giải:$sqrt5.sqrt20=sqrt5.20=sqrt100=10$
c. Tổng quát
Một giải pháp tổng quát, với nhị biểu thức A và B ko âm, ta có$sqrtA.B=sqrtA.sqrtB$
Đặc biệt: với biểu thức A ko âm, ta có:$(sqrtA)^2=sqrtA^2=A;,,(sqrtA)^3=sqrtA^3$
Ví dụ: Rút gọn những biểu thức sau:
a)$sqrt2a.sqrt18a$ với$ageq0$
b)$sqrt25a^2b^4$
Giải:
a)$sqrt2a.sqrt18a=sqrt2a.18a=sqrt36a^2=sqrt(6a)^2=|6a|=6a$ vì$ageq0$
b)$sqrt25a^2b^4=sqrt25.sqrta^2.sqrtb^4=5.|a|.sqrt(b^2)^2=5|a|.b^2$
2. Tương tác giữa phép chia và phép khai phương
a. Phép tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương$fracab,,(ageq0,,b>0)$ ta hoàn toàn có thể khai phương thứu tự từng quá số a, số b. Tiếp nối chia hiệu quả thứ tốt nhất cho tác dụng thứ hai.
Xem thêm: Tải Game Cho Điện Thoại Cảm Ứng Chơi Game Cho Điện Thoại, Tai Game Cho Dt Cam Ung
$sqrtfracab=fracsqrtasqrtb,,,(ageq0;b>0)$
Ví dụ:$sqrtfrac25121=fracsqrt25sqrt121=frac511$
b. Quy tắc phân chia hai căn bậc hai
Muốn phân tách căn bậc nhì của một trong những không âm cho căn bậc nhì của một số dương b, ta hoàn toàn có thể chia số a mang đến số b cùng khai phương hiệu quả đó.
$fracsqrtasqrtb=sqrtfracab,,,(ageq0;b>0)$
Ví dụ:$fracsqrt80sqrt5=sqrtfrac805=sqrt16=4$
c. Tổng quát
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:$sqrtfracAB=fracsqrtAsqrtB$
Ví dụ: Rút gọn biểu thức
a)$sqrtfrac16a^2b^425$ b)$fracsqrt243a^3sqrt3a,,,(a>0)$
Giải:
a)$sqrtfrac16a^2b^425=fracsqrt16a^2b^4sqrt25=fracsqrt16.sqrta^2.sqrtb^4sqrt25=frac.b^25=frac45|a|.b^2$
b)$fracsqrt243a^3sqrt3a=sqrtfrac243a^33a=sqrt81.a^2=sqrt81.sqrta^2=9.|a|=9a$ vì$a>0$