Hướng dẫn cách minh chứng đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng, biện pháp dựng một mặt đường thẳng vuông góc với một khía cạnh phẳng cho trước là bài xích toán quyết định của hình học không khí lớp 11, cùng cũng là cơ sở để xử lý bài toán tính thể tích khối nhiều diện sinh hoạt lớp 12.

Bạn đang xem: Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Kim chỉ nan đường trực tiếp vuông góc với mặt phẳng

Định nghĩa. Một mặt đường thẳng call là vuông góc với phương diện phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.

*

Tuy nhiên, để chứng minh một mặt đường thẳng vuông góc với một khía cạnh phẳng ta không phải chỉ ra nó vuông góc với tất cả đường thẳng nằm trong mặt phẳng, cơ mà ta chỉ cần sử dụng định lý sau.

Định lý. Nếu mặt đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng giảm nhau $a$ với $b$ cùng nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì con đường thẳng $d$ vuông góc với khía cạnh phẳng $(P)$.

*

Như vậy, trường hợp một đường thẳng vuông góc với một phương diện phẳng thì ta được sử dụng công dụng đường thẳng đó vuông góc với đa số đường thẳng của khía cạnh phẳng đang cho. Tuy thế để chứng minh thì ta chỉ cần chỉ ra nó vuông góc với hai tuyến đường thẳng giảm nhau của phương diện phẳng chính là đủ.

Xem thêm: Định Nghĩa Opt Out Là Gì - Cách Phân Biệt Opt For Sth, Opt Out

Hệ quả: giả dụ một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc cùng với cạnh trang bị ba.

2. Ví dụ dạng toán chứng minh đường thẳng vuông góc phương diện phẳng

Ví dụ 1. Cho hình chóp $S.ABC$ gồm $ SA$ vuông góc với đáy $(ABC), $ tam giác $ABC$ vuông trên $ B. $ chứng tỏ rằng con đường thẳng $ BC$ vuông góc với phương diện phẳng $(SAB). $

-->